声透镜聚焦相控阵换能器的波束特性研究*

於炜力,曹永刚,郑慧峰,王月兵

(中国计量大学计量测试工程学院,杭州 310018)

聚焦超声波具有能量集中、焦域小等特点,这就使得聚焦换能器在成像、工业检测、勘探、医疗等方面有了广泛的应用[1-2]。

目前,聚焦超声换能器主要有以下三种,首先是球面自聚焦换能器,它是利用球壳形压电材料制作的,其次是通过聚焦声透镜实现聚焦的平面换能器,上述两种换能器的焦点一般固定不变,需通过改变球壳、透镜的曲率来获得不同的聚焦深度[3-5]。第三种是相控聚焦换能器,多采用线阵、平面阵换能器,通过电子相控技术实现声束聚焦。由于相控条件下可以实现焦点的自由偏转,因此相控聚焦超声备受关注,但是该类型换能器电路部分较为复杂、非线性效应影响大、在较深的位置容易散焦[6-7]。

为获得理想的相控的高强度聚焦超声,人们提出了凹球面相控阵超声换能器的设计,仿真研究结果表明,该换能器可获得高强度聚焦超声、并能实现焦点偏转,但是由于该类型阵列换能器结构和制作工艺复杂、制造成本较高,迄今为止的报道,也只局限于电路研究、声场仿真[8-11]。因此,本文在平面阵相控换能器的基础上,设计研制了声透镜聚焦相控阵换能器,并通过仿真和实验测量的方法,对相控条件下换能器的辐射声场进行了对比分析。研究结果表明,凹球面声透镜聚焦相控阵换能器在一定范围内具有理想的波束偏转特性,可以用于超声无损检测、超声治疗、超声成像等领域。

图2 声透镜聚焦阵列换能器

1 理论与仿真

1.1 换能器的结构设计

本文所研究的一种新型声透镜聚焦阵列换能器由32阵元组成的阵列和凹球面声透镜组成。换能器阵元分布图如图1所示,单个阵元的宽度为5.3 mm,高度为10.8 mm,厚度为1 mm,相邻两个阵元的中心间隔为5.5 mm,X方向阵元数8个,Y方向阵元数4个,一共32个阵元。平面阵列上面加上声透镜形成聚焦效果,换能器谐振频率400 kHz,外观尺寸86 mm×67 mm。声透镜聚焦阵列换能器如图2所示。

图1 换能器阵元分布

如图2(a)所示,为声透镜聚焦阵列换能器的实物图,图中黑色部分即为凹球面聚焦声透镜,几何尺寸大小如图2(b)所示。根据相控超声理疗要求的深度,取声透镜的曲率半径为75 mm,声透镜由聚氨酯材料制作而成,其密度为1 101 kg/m3,声速为1 700 m/s,声阻抗为1.872 MRayI,在信号频率400 kHz时,吸声系数为0.35 dB/cm,折射率为0.88(取水中声速1 500 m/s)。

由于声透镜材料和水介质的阻抗存在差异,阵元发出的超声波从声透镜入射到水中,会产生透射,声压透射率可表示为:

式中,t为声压透射率,θi为入射角,θt为透射角。

由图2的几何结构算出入射角θi=0°～16.26°,根据snell定律算出透射角θt=0°～14.89°,根据式(1)计算得出声压透射率为0.88～0.89。由于声透镜材料具有吸声效应,也会造成声波的损失,阵元到声透镜边界距离d=1 mm～4.27 mm,所以经过声透镜入射到水中的透射率为0.75～0.86。根据上述分析,在平面超声阵列上面增加声透镜,声压损耗了14%～25%,从而降低了检测灵敏度和检测深度。

1.2 声透镜聚焦声场计算

如图3所示的凹球面声透镜几何结构,曲率半径为R的凹球面,底面半径为L。

图3 凹球面声透镜几何结构

根据惠更斯原理,任意曲面的辐射声源可以看成是由无数多个点源辐射形成的,由此得到曲面声辐射的表达式为[12]:

式中r是从观察点M到S表面上dS面元的距离,k为波数,u0为平面的振动速度幅值,ρ表示密度。

在式(2)的基础上,将图3所示的凹球面声透镜曲面划分为M×N个面元。设面元dS的中心坐标为(x0,y0,z0),经过γ1声程后到达凹面,再经γ2到达声场中Q(x,y,z)点。若透镜厚度远远小于透镜线度,则将透镜做薄透镜近似处理,故声压在凹面内的声程γ1远小于γ2,可以忽略其幅值的变化,认为其只有相位的变化。根据式(2)将声辐射面分为M×N个足够小的封闭区域,可近似得到[13]:

式中,k1,k2分别为声波在声透镜材料和传播介质中的波数,ρ1,c2分别为传播介质的密度和声速,u0为辐射面振动速度。

1.3 超声相控聚焦原理

相控阵探头的阵元是按一定的形状、尺寸排列而构成的。通过软件电子技术可以控制阵元阵列按照设定好的延时时间进行激励,使得不同的阵元在不同的时刻激励,所产生的不同相位的超声相干子波束在空间中叠加干涉,合成具有偏转或者聚焦效果的声束[14-19]。相控聚焦发射时,换能器阵列各阵元的激励信号延时从两端到中间逐渐扩大,各个独立波阵面产生干涉并指向一个曲率中心,形成的声场具有聚焦偏转特性[20]。

由于本文所采用的声透镜为薄声透镜,换能器平面阵列中边界阵元和中心阵元到声透镜球面边界的距离之差大约3 mm可忽略不计,即将各阵元发出的超声波在透镜中传播的距离近似相等,其次声透镜材料的声速与水中的声速相差不大,因此相控聚焦原理如图4所示。

图4 波束的相控偏转聚焦

根据图4计算出换能器第i个阵元到焦点P的延迟时间为:

则第i个阵元与声程最大的阵元间的时延差为:

Δti=max{t1,t2,…,,ti,…,tI}-ti

(5)

式中,i=1,2,…,I,F为焦距,d为相邻阵元中心间距,w为声束偏转位移,c为声速。

将相控聚焦运用到图3所示的声透镜聚焦阵列换能器声源的聚焦特性研究中,根据式(3),得到在相控聚焦下,声透镜聚焦阵列换能器声源的声场声波表达式:

式中,ω2=2πf为声波角频率,f为声波频率。

1.4 换能器相控聚焦偏转仿真

选取声透镜聚焦阵列换能器的相关参数,利用多物理场仿真软件进行相控聚焦偏转声场仿真。

首先对x方向相控聚焦偏转-30 mm～30 mm,相控偏转步长为5 mm,进行仿真。仿真结果如图5所示。从图中可知x正方向和x负方向进行相控聚焦偏转的声压变化趋势相同。以正方向偏转为例,当相控偏转从0～15 mm,旁瓣较小,声透镜聚焦阵列换能器声源能够有效聚焦偏转。从偏转10 mm时旁瓣增强,焦点开始发散,出现栅瓣,但不影响聚焦效果。偏转20 mm时栅瓣声压接近主瓣声压,不能进行有效聚焦偏转。

图5 x方向相控聚焦偏转

其次对y方向相控聚焦偏转-15 mm～15 mm,相控偏转步长为5 mm,进行仿真。仿真结果如图6所示。从图中可知y正方向和y负方向进行相控聚焦偏转的声压变化趋势相同。以正方向偏转为例,当相控偏转从0～5 mm,旁瓣较小,声透镜聚焦阵列换能器声源能够有效聚焦偏转。从偏转5 mm时,旁瓣增强,焦点开始发散,出现栅瓣,但仍能有效聚焦。偏转10 mm时栅瓣声压接近主瓣声压,不能进行有效聚焦偏转。y方向的有效聚焦偏转范围小于x方向的有效聚焦偏转范围。

图6 y方向相控聚焦偏转

图7 测量系统示意图

2 实验研究

2.1 实验系统及过程

为了验证上文所述运用一种新型声透镜聚焦阵列换能器在一定范围内可用于超声检测以及超声治疗的方法的有效性和可行性,搭建了水池测量系统对其进行了研究。如图7所示,测量系统主要包括基于FPGA的32通道超声相控阵发射器、高精度三维扫描机构、前置放大器、数字示波器、程控计算机、消声水池、探针水听器(前端为刚性圆形敏感元件,直径为1.5 mm)以及自制的声透镜聚焦阵列换能器等。

由于是验证性试验,考虑到声透镜聚焦阵列换能器的体型较大,不易移动,使其固定不动,将探针水听器装载在三维扫描机构上,通过移动探针来测量声透镜聚焦阵列换能器的辐射声场。由程控计算机发送32通道的延时参数给FPGA,相控阵发射器产生32通道的高压脉冲激励信号,频率400 kHz,脉冲数为80,发射周期为1 s。前置放大器连接探针水听器的输出端,其功能是对接收信号进行滤波和放大,经过滤波放大的信号输出至数字示波器,通过串口与程控计算机连接,实现信号的采集,程控计算机对所采集的信号进行提取,以便获取测量位置各点的声压幅值和相位。

在实验过程中,将探针水听器的前端面置于焦点处,为了保证形成波束的精确性,程控计算机控制三维行走机构携带探针水听器自动扫描的扫描步长设置为0.5 mm,从而实现空间各点的声压测量。

2.2 实验结果与分析

利用搭建好的实验测量系统,测量声透镜聚焦阵列换能器声源的声场分布,测量位置距离声源表面65 mm处的焦平面,设置相控偏转步长为5 mm,在焦平面x方向测量相控偏转范围-30 mm～30 mm对应的声场分布。其中,相控偏转-15 mm～15 mm时,焦平面上x轴方向的声压分布如图8所示。

图8 x向的声压分布图

当相控偏转从-15 mm～15 mm时,声透镜聚焦阵列换能器声源能够有效聚焦偏转,相控聚焦偏转效果与理论仿真结果一致。

另一方面,在如图9所示的各相控偏转位移下的声透镜聚焦阵列换能器声源y轴方向的声压分布,在偏转-5 mm～5 mm时,同样与理论仿真结果一致,通过相控能够确保声束偏转有效聚焦,随着相控偏转位移的增大,旁瓣增强,焦点开始发散,栅瓣的声压开始增大。在偏转-10 mm,10 mm时,栅瓣声压开始大于主瓣声压,不能进行有效的聚焦偏转。

图9 y方向的声压分布图

3 结束语

本文设计了一种新型的32(8×4)阵元声透镜聚焦阵列换能器,单个阵元的宽度为5.3 mm,高度为10.8 mm,相邻两个阵元的中心间隔为5.5 mm。首先根据惠更斯原理推导出声透镜聚焦的声场分布。然后,根据推导的理论方程对声透镜聚焦阵列换能器聚焦偏转的声场进行了仿真。最后通过使用FPGA相控发射系统对32阵元施加延时信号,并采用探针水听器扫描法,获取了各偏转条件下换能器的相控辐射声场。测量结果表明声透镜聚焦阵列换能器在焦平面x轴方向相控偏转-15 mm～15 mm和y轴方向相控偏转-5 mm～5 mm范围内,实际测量的声压变化趋势和理论仿真一致。通过对比发现,声透镜聚焦阵列换能器在焦平面x轴方向相控偏转-15 mm～15 mm和y轴方向相控偏转-5 mm～5 mm范围内为有效聚焦区域,具有良好的相控聚焦偏转性能,并且由于其加工工艺简单,成本低廉和成品率高等优点,可以用于超声无损检测、超声治疗、超声成像等领域。