逆向供应链企业间知识共享行为的演化博弈分析

匡 霞， 杨 扬

（1. 上海理工大学 出版印刷与艺术设计学院 上海 200093；2. 上海出版印刷高等专科学校 艺术设计系 上海 200093）

知识共享是实现逆向供应链管理的基础。知识共享可以弱化逆向供应链上的“牛鞭效应”，改善逆向供应链上由于信息不对称而导致的逆向供应链失调[1]。目前，我国企业在构建和实施逆向供应链中举步维艰，这其中的原因之一就是逆向供应链中的各成员企业不能实现知识共享。

国内外的一些文献主要集中研究了正向供应链知识共享的问题[2-8]。文献[2-3]研究认为，企业间的相互信任是供应链知识共享的重要因素。文献[4]认为知识的吸收能力是影响供应链企业间知识转移效果的重要因素。文献[5]建立了理论关系模型，实证分析了供应链企业间知识共享影响因素。文献[6]以Stackelberg博弈模型研究了知识价值、共享收益以及企业在供应链中的地位对供应链知识共享行为的影响。文献[7]以两阶段供应链为研究对象，建立了多目标、多因素管理的激励机制模型。文献[8]基于委托代理理论，构建了供应链知识共享的基本激励模型和考虑监控信号的激励模型。

逆向供应链是近年来供应链研究的热点之一[9-10]。文献[9]提出了政府与企业的基于责任损失的博弈模型，研究认为责任损失机制的引入对逆向物流的实施有重要作用。文献[10]研究了5种情形下激励机制对于引导回收商提高回收量的有效性。然而，关于逆向供应链知识共享的问题国内外学者的研究较少[11]。文献[11]针对两级逆向供应链，建立了逆向供应链知识共享的博弈模型，得出了知识共享的均衡策略。但是，上述研究是以完全理性为前提，在现实中逆向供应链成员企业会受到信息的不对称、决策者认识能力有限等客观条件的限制，他们的决策不可能是完全理性的，而应是有限理性的。并且，逆向供应链成员企业之间的博弈是持续反复的，不可能通过一次博弈就达到均衡状态。

演化博弈论从系统论出发，将群体行为的调整过程看作是一个动态系统，以有限理性为基础，突破了经典博弈论理性假设的局限，强调动态的均衡[12]。演化博弈论认为，有限理性的经济主体由于信息不对称以及认知局限性等因素，无法准确认知所处的利害状态，而是通过最有利的策略逐渐学习和模仿下去，最终达到一种均衡状态[13]。鉴于此，本文以一个制造商和一个第三方回收商组成的逆向供应链为研究对象，运用演化博弈的方法，研究有限理性下逆向供应链企业间的知识共享行为的动态演化过程，并对演化结果进行分析。

1 逆向供应链企业间知识共享行为的演化博弈模型构建

1.1 模型假设

在由一个制造商和一个第三方回收商组成的逆向供应链中，制造商委托第三方回收商回收废旧产品，回收商将回收的废旧产品进行分类和再处理，并将具有再利用价值的回收产品卖给制造商，制造商进行再制造加工处理后通过正向供应链投放市场。毫无疑问，制造商和第三方回收商之间的知识共享对逆向供应链的回收效率、回收处理成本以及回收处理技术有重要影响。逆向供应链知识共享效果越好，回收处理成本越低，回收效率越高；反之则相反。逆向供应链中的制造商和第三方回收商知识共享活动面临的决策环境是复杂的，为便于分析，作出以下4项假设。

a. 逆向供应链中存在两个有限理性的博弈参与方：制造商群体A和第三方回收商群体B。

b. 博弈的参与方制造商群体A和第三方回收商群体B共同构成4种策略组合：（知识共享，知识共享），（知识共享，知识不共享），（知识不共享，知识共享）和（知识不共享，知识不共享）。

c. 行为策略采用的比例：制造商群体A中采取知识共享和采取知识不共享策略的比例分别为和；第三方回收商群体B中采取知识共享和采取知识不共享策略的比例分为和。

d. 参数假设和基本解释：逆向供应链中制造商A和第三方回收商B的知识量分别为，，知识共享活动中，一方的知识量越大，另一方从中获得的知识越多，产生的收益越大；知识吸收转化能力系数分别为，，知识吸收转化能力越强，从对方的知识中获得的收益越大，越能提高企业自身的收益；知识共享的风险系数为，逆向供应链的知识共享行为存在信任风险，比如，逆向供应链的成员企业可能会将获得的知识泄露给其他竞争对手供应链；逆向供应链知识共享的激励系数为，表示逆向供应链系统对知识共享的激励程度；供应链知识共享的成本为，逆向供应链的知识共享行为是需要一定成本的，比如，逆向供应链信息技术开发和知识共享平台的成本等；逆向供应链的知识共享成本由制造商和第三方回收商按比例共同分担，制造商的分担比例为，第三方回收商的分担比例为。

1.2 模型建立

根据上述假设，构造博弈双方的支付矩阵，如图1所示。

图 1 逆向供应链企业间知识共享支付矩阵Fig.1 Payment matrix of knowledge-sharing behavior amongenterprises in reverse supply chain

根据图1支付矩阵，制造商采取知识共享策略的期望收益为

制造商采取知识不共享策略的期望收益为

式中，n表示博弈次数。

制造商知识共享的平均期望收益为

制造商策略选择的复制动态方程为

同理，第三方回收商采取知识共享策略的期望收益为

第三方回收商采取知识不共享策略的期望收益为

第三方回收商知识共享的平均期望收益为

第三方回收商策略选择的复制动态方程为

2 逆向供应链企业间知识共享行为的演化博弈模型分析

2.1 制造商策略的演化稳定分析

令，对制造商策略选择的复制动态方程（4）求导得：

对不同参数取值范围的选择进行演化稳定性分析：

2.2 第三方回收商策略的演化稳定分析

对不同参数取值范围的选择进行演化稳定性分析：

2.3 制造商与第三方回收商策略的演化稳定分析

该均衡点是否为演化稳定策略（ESS）要由该系统雅可比矩阵的局部稳定性来判断，若均衡点对应矩阵的，且，则为ESS；若，则为鞍点。根据雅可比矩阵的局部稳定分析法，均衡点的局部稳定结果有以下几种情形：

表 1 情形1时稳定性分析Tab.1 Stability analysis under condition 1

由表1可知，（不共享，不共享）和（共享，共享）是ESS。即当制造商或第三方回收商知识共享的成本与知识共享的风险损失之和小于知识吸收转化收益与知识共享的激励收益之和，并且大于知识共享激励收益时，经过长期的反复博弈，逆向供应链中的制造商和第三方回收商均采取知识不共享策略或均采取知识共享策略是演化稳定策略。此系统还存在2个不稳定的平衡点（0,1），（1,0）和一个鞍点（p*, q*），因此逆向供应链知识共享动态演化过程可以如图2所示。

图 2 情形1时的系统动态演化相图Fig.2 Phase diagram of system dynamic evolution under condition 1

从图2可知，由A和B两个不稳定点以及鞍点D构成的折线，是逆向供应链企业间知识共享动态演化博弈形成不同状态的临界线。由ADBO形成的区域演化博弈将收敛于O点，是知识不共享区域；由ADBC形成的区域演化博弈将收敛于C点，是知识共享区域。系统演化的长期均衡策略可能是（不共享，不共享），也可能是（共享，共享），最终将沿哪条路径收敛到哪个均衡策略要看系统的初始状态。当初始状态落于ADBO区域时，系统将收敛于O（0,0），即逆向供应链中的制造商和第三方回收商均选择知识不共享策略，这是一种不良“锁定”状态；当初始状态落于ADBC区域时，系统将收敛于C（1,1），即逆向供应链中的各成员企业均选择知识共享策略，这是一种理想状态。

表 2 情形2时稳定性分析Tab.2 Stability analysis under condition 2

由表2可知，（共享，共享）是ESS。即当逆向供应链中的制造商或第三方回收商知识共享的激励收益大于知识共享的成本与知识共享的风险损失之和时，经过长期的反复博弈，逆向供应链中的制造商和第三方回收商均采取知识共享策略为演化稳定策略。此逆向供应链知识共享动态演化过程可以如图3（a）所示。

其他情形的均衡点稳定结果见表3。

表 3 其他情形时稳定性分析Tab.3 Stability analysis under other conditions

由表3可知，情形3、情形4和情形5时，（不共享，不共享）是ESS。即当逆向供应链中的制造商或第三方回收商知识共享的成本与风险损失之和大于激励收益，且小于知识吸收转化收益与激励收益之和，同时，逆向供应链中的第三方回收商或制造商知识共享的成本与风险损失之和大于知识吸收转化收益与激励收益之和时，经过长期的反复博弈，逆向供应链中的各企业成员均采取知识共享策略是演化稳定策略。此逆向供应链知识共享动态演化过程如图3（b）和图3（c）所示。当逆向供应链制造商和第三方回收商知识吸收转化收益与激励收益之和小于制造商和第三方回收商知识共享的成本与风险损失时，经过长期的反复博弈，制造商和第三方回收商知识共享策略是演化稳定策略。此逆向供应链知识共享动态演化过程如图3（d）所示。

图 3 情形2～5时的系统动态演化相图Fig.3 Phase diagrams of system dynamic evolution under condition 2～5

从图3（a）可以看出，情形2时，系统收敛于（1,1）。即逆向供应链对制造商和第三方回收商的激励收益足够大时，制造商和第三方回收商将始终选择知识共享策略。从图3（b）、图3（c）和图3（d）可以看出，情形3、情形4和情形5时，系统始终收敛于（0,0）。也即当逆向供应链中任一成员企业的知识吸收转化收益与激励收益之和小于其知识共享的成本与风险损失时，无论系统的初始状态如何，经过长期的反复博弈，制造商和第三方回收商最终将始终选择知识不共享策略。

2.4 参数变化对系统的影响分析

e. 知识共享成本。逆向供应链的知识共享成本影响各成员企业知识共享策略。知识共享成本越大，ADBC区域的面积变小，系统收敛于C（1,1）的概率也变小，即逆向供应链各成员企业最终选择知识不共享策略的概率变大。随着风险系数变小，ADBC区域的面积变大，系统收敛于C（1,1）的概率也变大，即逆向供应链各成员企业最终选择知识共享策略的概率变大。

3 结论与建议

通过对逆向供应链企业间的知识共享行为进行演化博弈分析，研究结果表明：逆向供应链企业间知识共享行为选择演化系统既可以收敛于知识共享这一理性状态，也可以收敛于知识不共享的不良“锁定”状态，这主要与逆向供应链各成员的企业知识量差距、激励收益、知识吸收转化率、共享风险以及共享成本等因素相关。为使系统向理想状态演化，提出以下建议。

a. 逆向供应链中的制造商或第三方回收商应选择企业规模或行业地位相当的企业合作，这可以加大知识共享的概率和知识共享的深入。

b. 加强企业的学习能力。知识的学习吸收转化能力与演化稳定策略结果直接相关，可以通过建立学习型组织等方式提高企业的学习能力。

c. 建立逆向供应链的内外部激励机制。通过知识奖惩机制和知识补偿机制激励各成员企业进行知识共享的意愿，促进逆向供应链企业间知识共享的实现。此外，由于某些产品的回收主要是出于政府规定和环境保护的要求，这种情况下，政府可以对制造商和回收商给予补贴或适当减免税收，激励逆向供应链企业间的知识共享行为，从而促进逆向供应链各成员企业的良性发展。

d. 建立逆向供应链成员企业的信任机制，提倡信用的制度和文化，让成员企业在知识共享时没有后顾之忧。可以把企业的知识贡献和信用等级联系起来，建立信用等级制度。

e. 搭建知识共享平台。逆向供应链企业间的知识共享需要知识共享平台，这主要是要建立完备的信息技术系统。在搭建知识共享平台的同时，应努力降低各自承担的共享成本，提高知识的共享意愿。