基于插补-灰色理论的智能化农业车辆定位预测系统设计

魏建胜　田光兆　刘宇峰

摘要：为提高智能农业车辆自主导航中定位预测数据的精度，提出基于插补-灰色理论的定位预测方法。该方法利用INS模块在RTK-GPS的前后定位数据中插补进一定数量的定位预测数据点，提高定位数据的输出频率;同时将插补方法同灰色理论相结合，减少传统灰色理论在车辆定位预测时的误差。结果表明，本系统能够使定位数据的最大输出频率提高到20 Hz;当车辆在一般路线上行驶时，插补-灰色理论的定位预测数据在正东方向上误差均值和误差均方差分别为0.007 1 m、0.108 2，在正北方向上误差均值和误差均方差分别为0.031 8 m、0.108 1;当车辆在特殊路线上行驶时，插补-灰色理论的定位预测数据在正东方向上误差均值和误差均方差分别为0.045 2 m、0.450 3，在正北方向上误差均值和误差均方差分别为0.003 4 m、0.323 0。通过插补-灰色理论的定位预测方法，能够实现对智能化农业车辆自主导航中未来时刻运动轨迹的预测。

关键词：农业车辆;导航;定位;插补-灰色理论;预测

中图分类号： S229  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）03-0203-05

智能化农业车辆的自主导航在自动喷洒农药、收割、中耕除草、插秧和耕作等许多方面有着广泛的应用。在农业车辆导航关键技术中，GPS、机器视觉、惯性导航单元和激光雷达等技术方向是国内外研究的重点。机器视觉能够提供车辆前进方向上的环境动态信息，进行直线跟踪导航，但农业环境和视觉数据复杂，它在导航避障上的应用较为广泛[1-4];惯性导航单元[5-7]能够高频率地提供车辆行驶时三轴方向上的加速度和角度信息，常作为组合导航[8-10]的一部分;激光雷达能够提供车辆行驶时周围物体至车辆的实时距离，输出信息频率高误差小，但它处理数据量大且价格过于昂贵[11-13]。现阶段，农业生产中车辆的高精度实时定位是至关重要的，研究多采用RTK-GPS，它的定位误差达到厘米级[14-16]。但高频输出的RTK-GPS经济性较差，且单一的导航技术很难满足复杂的农业生产情况。本研究采用RTK-GPS获取农业车辆导航中的实时定位数据，其定位数据输出频率为1 Hz，在车辆中高速行驶状态下不满足实际需求。针对这类情况，加入惯性导航单元INS，设计出1种农业车辆的高精度实时定位系统。采用插值获得基于GPS和INS的高频次定位数据，及时地对比GPS数据，减少INS数据的漂移误差[17-20]，并将插补技术[21-23]同灰色理论[24-27]相结合，提高车辆在未来时刻定位数据的预测精确度。

1 插补设计原理

插补方法中已知物体运动曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为数据点的密化。在农业车辆行驶过程中，RTK-GPS的定位数据反映出它的運动轨迹;但RTK-GPS数据点是每隔1 s输出1次离散数据，要想得到更逼近于车辆行驶轨迹的曲线，必须利用INS模块的数据按照特定算法计算出原始RTK-GPS数据之间的中间点。

插补算法设计中，记（xi，yi）为RTK-GPS第i时刻定位数据点，（xji，yji）为车辆i时刻至i+1时刻之间的插补定位数据点，其中j∈（0，…，n），n为插补个数。则第i时刻车辆在平面坐标系中正东、正北方向上的速度为

2 农业车辆定位系统设计

2.1 系统设计思想

在农业车辆上使用RTK-GPS来获取车辆行驶过程中的高精度定位数据，是智能化农业生产必不可少的环节。一般情况下，RTK-GPS的定位数据输出频率为1 Hz，当车辆以一定速度行驶时，前后2个定位数据点之间的距离就是定位盲区。而INS模块能够提供高频率的车辆运动状态信息，如三轴加速度、角度等;利用插补方法同GPS数据融合，能够在前后2个GPS定位数据之间插入已设定数量的INS定位数据，共同构成连续的高频率高精度定位数据组。

在车辆速度达到一定时，从时域的角度来看，1 Hz定位数据输出是欠拟合的。在此基础之上，将插补后的数据组进行灰色预测。因为数据之间的时间间隔变小，从而导致变量的变化程度也随之减小，定位数据的曲线拟合度会更好，对于车辆行驶状态细节的预测也会更精确。

2.2 硬件设计

本研究选用South S82型号的RTK-GPS采集农业车辆的高精度定位数据，选用JY901型蓝牙版姿态角度传感器采集车辆行驶的航向角和加速度，选用研华UNO 3084型工控机处理相关数据，工作频率为1.6 GHz，4 GB内存。RTK-GPS通过RS232总线与工控机进行串口通信，INS通过蓝牙模块与工控机进行串口通信。

2.3 上位机软件设计

上位机程序采用C+ +开发完成，为了保证程序高效稳定地运行，设计中采用了多线程处理技术[28-29]，其程序流程图和软件界面分别如图1、图2所示。

3 插补-灰色预测

3.1 滑窗预测

GM（1，1）灰色预测模型具有建模数据需求量小、短期预测精度高等优点。采用基于滑窗特性的观测模型[30]，不再将观测的数据序列看作简单的随机过程，而是视为随时间变化的灰色过程，从而建立起灰色预测模型，并使其白化。由于 s^（k+1）不仅和s（k） 有关，还和窗口内其他m个观测值有关，这样，即使s（k）的观测误差较大，但对s^（k+1）的影响也会相对减弱，具体如图3所示。

3.2 插补-灰色预测

4 试验及分析

4.1 试验设计

本研究中，传统灰色预测和插补-灰色预测的滑窗容量根据经验值分别设置为5、10，每次插补的个数为5，时间间隔t=0.2 s。为防止插补数据的偏移，将第5个插补数据用GPS定位数据代替，其插补-灰色预测模型如图4所示。

4.2 一般路线行驶试验

试验场地为南京农业大学工学院内的停车场，选用东方红SG-250型拖拉机进行试验。试验过程如下：首先由人工驾驶拖拉机按任意方向行驶，利用车载RTK-GPS和INS获取拖拉机在行驶路径上的高频次定位数据。然后打开上位机的灰色预测线程，获取拖拉机在未来时刻（算法设计为1 s后）的预测定位数据A，显示并保存;再打开插补-灰色预测线程，获取拖拉机在未来时刻（算法设计为1 s后）的预测定位数据B，显示并保存。最后将数据A、B和相同时刻的 RTK-GPS定位数据进行比较，验证2种方法的预测精度。

一般路线行驶时，拖拉机先沿正西偏北25°方向直线加速行驶，平均车速为0.78 m/s;然后往北缓转弯，转弯半径为3 m，平均车速为0.92 m/s;最后朝正北偏西15°方向匀速直线行驶32 m，平均车速为1.16 m/s。试验结果如图5所示，在匀速直线路段，灰色预测和插补-灰色预测的定位数据均能与GPS定位数据较好地拟合，正东、正北方向上误差均值和误差均方差均小于整段路线平均值;在缓转弯路段，相比于灰色预测定位数据，插补-灰色预测的定位数据与GPS定位数据拟合度更好，其正东、正北方向上误差均值和误差均方差也更小。

从图5中截取ab段显示GPS和INS的插补定位数据，如图 6 所示。图中各点为拖拉机行驶时的插补定位数据点，并

标注其在当前时刻的行驶速度和行驶方向。由于INS的漂移误差和插补算法的误差，GPS定位数据同INS插补数据在交汇处不能完全拟合;因此在进行插补-灰色预测时，每隔5个定位点用GPS数据替代1次INS插补数据，以减少拖拉机定位数据的累计误差。

4.3 特殊路线行驶试验

特殊路线行驶时，拖拉机先沿正北偏西40°方向第1次急转弯，转弯半径为2 m，平均车速为0.82 m/s;接着往正南偏东45°方向第2次急转弯，转弯半径为2.5 m，平均车速为 0.85 m/s;再沿着往正南偏西60°方向第3次急转弯，转弯半径为2.5 m，平均车速为0.88 m/s;然后往正南偏东50°方向第4次急转弯，转弯半径为2 m，平均车速为0.79 m/s;再沿正北偏东40°方向第5次急转弯，转弯半径为3 m，平均车速为 0.88 m/s;最后往正北偏西40°方向第6次急转弯，转弯半径为 2 m，平均车速为0.77 m/s。试验结果如图7所示，在农业车辆行驶方向不变时，灰色预测和插补-灰色预测的定位数据与GPS定位数据能较好地拟合，正东、正北方向上误差均值和误差均方差均小于整段路线平均值;在急转弯、变速行驶等情况下，相比于灰色预测定位数据，插补灰色预测的定位数据与GPS定位数据拟合度更好，其正东、正北方向上误差均值和误差均方差也更小。由于试验路线的特殊性，插补-灰色预测方法也存在一定的误差，不能达到如一般路线行驶时的高拟合度。从图7中截取cd段显示GPS和INS的插补定位数据，具体如图8所示。

4.4 2种预测方法比较

研究中，对农业车辆在不同路线下行驶的RTK-GPS、灰色预测和插补-灰色预测的定位数据进行整理，分析灰色预测和插补-灰色预测的定位数据与RTK-GPS定位数据的误差情况，包括正东和正北方向上的误差均值、误差均方差等，结果如表1所示。由表1可知，当车辆在一般路线上行驶，插补-灰色预测模型的定位预测数据在正东方向上误差均值和误差均方差分别为0.007 1 m、0.108 2，在正北方向上误差均值和误差均方差分别为0.031 8 m、0.108 1;当车辆在特殊路线上行驶，插补-灰色预测模型的定位预测数据在正东方向上误差均值和误差均方差分别为0.045 2 m、0.450 3，在正北方向上误差均值和误差均方差分别为0.003 4 m、0.323 0。2种预测方法的误差情况随行驶路线的不同而改变，相比于一般路线，特殊路线的正东方向误差均值和误差均方差均较大，正北方向误差均值较小，误差均方差较大;同时， 在不同的路

表1 2种预测方法在不同路线下的误差分析

路线 项目

误差均值（m） 误差均方差

正东方向 正北方向 正东方向 正北方向

一般路線 灰色预测 0.036 3 0.075 1 0.185 8 0.156 2

插补-灰色预测 0.007 1 0.031 8 0.108 2 0.108 1

精度提升（%） 80.44 57.66 41.77 30.79

特殊路线 灰色预测 0.090 8 0.012 3 0.844 6 0.548 1

插补-灰色预测 0.045 2 0.003 4 0.450 3 0.323 0

精度提升（%） 50.22 72.36 46.68 41.07

线下，插补-灰色预测的误差均值和误差均方差均比传统的灰色预测小，其精度约提升53%。

5 结论

研究中将RTK-GPS与INS模块相结合，按照特定算法进行插补使定位数据的输出频率提高到20 Hz，满足农业生产活动所需的定位要求。农业车辆在进行特殊路线行驶时，传统灰色预测和插补-灰色预测的定位数据预测精度和误差稳定性均比车辆在进行一般路线行驶时要低。与传统的灰色理论相比，插补-灰色理论在预测智能化农业车辆导航中车辆下一时刻的定位数据时，利用多数据点优势，能够获得更高的定位精度和稳定性。本试验采用人工驾驶拖拉机行驶，未来将进行全面自主导航下的定位预测研究，并结合视觉插补，以适应复杂环境下的农业生产活动。

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