基于熵权TOPSIS的包头CJ公司财务绩效评价研究

摘要：本文基于偿债能力、盈利能力、营运能力、发展能力四个指标体系，以包头CJ公司为例，运用熵权TOPSIS法，以公司10个内部项目的财务数据为基础进行财务绩效分析。在分析的基础上，提出了包头CJ公司降低施工成本、提高资金的使用率、完善应收账款管理制度的建议，以提高包头CJ公司的财务绩效水平。

Abstract： Based on the four indicator systems of solvency， profitability， operational capability and development capability， this paper takes Baotou CJ Company as an example and uses the entropy weight TOPSIS method to analyze the financial performance based on the financial data of 10 internal projects of the company. On the basis of the analysis， the proposal of Baotou CJ Company to reduce construction cost， increase the utilization rate of funds and improve the management system of accounts receivable was put forward to improve the financial performance level of Baotou CJ Company.

关键词：CJ公司;财务绩效分析;熵权TOPSIS;指标构建

Key words： CJ company;financial performance analysis;entropy weight TOPSIS;index construction

中图分类号：F275                                        文獻标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）17-0039-04

0  引言

构建一个适当的企业财务绩效评价指标体系，有助于企业在今后发展中加强对企业自身的经营状况的评价与监督，从而使企业财务绩效各方面不断完善发展[1]。本文将熵权TOPSIS运用于建立包头CJ公司财务绩效评价模型，先确定出财务绩效评价指标的权重，然后使用TOPSIS计算出正、负理想解以及相对贴近度，按照数值大小对企业财务绩效评价指标进行排序，同时用实例进行验证。

1  熵权TOPSIS法财务绩效评价指标构建本文从包头CJ公司选出具有代表性的10个工程进行综合业绩评价分析，主要收集了2012-2017年度的相关数据信息，指标体系构建[2-4]见表1。

2  基于熵权TOPSIS法的财务绩效评价模型

步骤1：构造原始决策矩阵。假设有m个被评价对象、n个评价指标构成决策矩阵X，Xij表示第i个对象的第j个评价指标数值，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;原始决策矩阵为：

步骤 2：决策矩阵规范化。我们采用极差变化法对矩阵进行规范化处理，由于各评价指标的量纲和数量级的不同，为了消除指标之间的量纲和数量级的不同致使无法比较的问题，对原始数据进行规范化处理，构造决策矩阵，把最好的指标规范化为1，将最坏指标规范化为0，数据位于（0，1）之间。极差变换法需要使用指标值中的极值，并将其作为常数按照相应公式来规范化其他属性值。

对于效益型指标，即越大越优的指标，公式为

对于成本型指标，即越小越优的指标，公式为：

通过对效益型指标或者成本型指标按照公式（1）或者（2）进行极差变化后就得到规范化矩阵（Yij）m*n

步骤3：计算各个指标的熵权。

指标权重[5]考察指标在整体中相对重要的程度以及所占比例的大小，权重越大，指标越重要，反之则越小，评价指标的计算熵值的公式为：

步骤4：计算熵权系数。

在信息论中，“熵”是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小，信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。熵值法赋权的原理是：对于给定的评价指标，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大，因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，包含的信息越多，权重越大。熵值赋权反映了指标数据本身的特征，避免了人为主观赋权的随意性，可以随着财务情况的变化而调整。熵值越小，指标数值的差异化大，则包含的信息量也越大，对方案评价的作用越大，熵值与权重系数呈反比关系，因此需要转换熵值，得到所需要的熵权系数。熵权系数计算公式为：

由式（5）得出各项指标的权重W1，W2…Wn以它们的数值构造权重矩阵的主对角线上的元素，构造主对角矩阵

步骤5：构造加权规范矩阵[7]。

可以得到加权规范矩阵为：

步骤6：确定正理想解和负理想解[8-9]：当为效益型指标时，值越大越好，当为成本型指标时越小越好。

正理想型解为：

负理想型解为：

步骤7：本文采用欧氏距离计算公式来确定项目的评价值到正理想解的距离和负理想解的距离。

步骤8：计算各个项目评价值的相对贴近度。各项目评价值的相对贴近度[6]为：

Ci是指评价项目指标到正理想解和负理想解的距离，在理想解和负理想解连线上，指标值到负理想解的距离占比。因此Ci越大，越靠近正理想解，被评价对象离负理想解的距离越远，此时被评价项目的综合水平越高。

步骤9：对各项目的财务绩效水平进行综合排序。按Ci的大小对评价项目进行排序，相对贴进度越大，表明该项目的财务绩效评价水平越好，排名靠前。

3  基于熵权TOPSIS法的评价结果分析

3.1 数据选取和来源

本文数据来源即10个评价对象他们的财务绩效相关指标，通过与评价对象会计联系，在确保得到他们允许，不侵犯隐私的情况下，获得了本文的数据，本文原始数据见表2。

其中X11即资产负债率，X12流动比率，X13速动比率，X21总资产收益率，X22营业利润率，X31总资产周转率，X32流动资产周转率，X33应收账款周转率，X41主营业务增长率，X42营业利润增长率。

3.2 利用熵权法对财务绩效指标进行赋权

由于本文主要想要研究的是基于熵权改进的TOPSIS法对包头CJ公司财务绩效进行评价，所以需要算出各指标相对于总评价目标的熵权，故在此之前，先利用计算得到的熵权对包头CJ财务绩效进行评价，再利用改进熵权TOPSIS法对公司财务绩效进行评价，通过对两者评价结果进行对比，可以使评价结果更准确。

3.2.1 评价指标打分

由于评价指标体系中存在正向指标和逆向指标，评价时我们需要让指标都具有相同的趋势，一般处理会把逆向指标都转化为正向指标。对于正向指标，根据正向指标的打分公式，可以得到指标经过规范化处理后的值，同理也可以通过逆向指标打分公式，得到指标经过规范化处理后的值。

正向指标打分公式：逆向指标打分公式：

3.2.2 评价指标权重的确定

在利用熵权法计算评价指标的权重时，我们知道步骤是先计算各指标的熵值，再计算各指标的熵权。因此我们在这部分将先计算各指标的熵值，要计算指标的熵值，需要利用如下的两个公式：

其中ej表示的是第j个指标的熵值，在第一个计算式中，fij是第j个评价对象的指标值i在该指标总和中的比重，xij平移数据后得到的。

通过上述方法，我们可计算得到评价指标的熵值，见表3。

再得到熵值后，下一步便是计算各指标的熵权，计算熵权的公式如下：

上式中ej是第j个指标的熵值，Wj*代表指标的熵权。

通过上式便可以得到指标相对目标的相对权重，见表4。

从偿债能力来看，影响偿债能力的指标排序为：X13>X11>X12，即速动比率是影响偿债能力的重要因素，比重为13.8%。对于管理者而言，可以通过提高速动资产比率来提升公司的偿债能力。

从盈利能力来看，影响盈利能力的指标排序为：X22>X21，即主营业务利润率是影响盈利能力的主要因素，其所占比重为0.5%。这就表明对管理者而言，可以通过控制成本费用、提高营业利润能力来提升公司的盈利能力。

从营运能力来看，影响营运能力的指标排序为：X33>X32>X31，即应收账款周转率是影响营运能力的主要因素，其比重为32.6%。对于管理者而言，可以缩短应收账款的回收时限，来提高营运水平。

从发展能力来看，影响发展能力的指标排序为：X41>X42，主营业务增长率是影响其发展能力的主要因素，所占比重为26.2%，可以通过增加收入来改善公司的发展能力。

3.3 基于熵权法改进的TOPSIS法对包头CJ公司财务绩效进行评价

上文我们已经通过熵权法得到了评价指标的熵权大小，并且通过熵权法做出了财务综合评价，在这一部分将利用基于熵权法改进的TOPSIS法来对包头CJ公司财务绩效进行评价。

3.3.1 构造加权规范矩阵其中，W*j代表的是指标的熵权，Yij代表的是3.2.1中对指标打分后形成的矩阵。

通过上式可以得到加权规范矩阵，见表5。

3.3.2 确定正负理想解

在获得加权规范矩阵后，加权后，获取指标的正理想解和负理想解。

正理想解：

3.3.3 計算各评价指标目标值与理想值间的欧氏距离分别计算各评价指标目标值与正理想解、负理想解的欧氏距离。

计算各个评价指标与理想值之间的相对贴近度，并进行排序利用如下公式计算各个评价对象与理想向量之间的相对贴近度：

利用上式公式可以计算出每个评价对象与理想向量之间的相对贴近度，见表6。

4  结果分析

由表3可知，从具体指标上看，应收账款周转率权重为32.6%、主营业务增长率权重为26.2%、流动比率权重0.1%、总资产周转率权重1.2%，表明这企业在这4个指标上有比较明显的差别，并且从熵权的大小来看，影响财务业绩最主要的应收账款周转率以及主营业务增长率这两个指标，应收账款周转率以及主营业务增长率指标大于25%，权重加和达58.8%，远远高于其他指标，由熵值赋权的原理可知，这两项指标数据对评价结果的影响能力显著高于其他指标，是影响公司财务绩效评价的主要指标。

由表6、表7、表8得，从评价结果来看，呼和浩特市政新建道路和包头市石拐区横北街的财务业绩较好。具体而言，包头市五当召三号路财务绩效综合排名比较靠后。这10个项目中包头市石拐区欣荣路的偿债能力不是很理想，包头市昆区十个全覆盖工程项目的盈利能力比较弱，包头市五当召三号路的营运能力比较弱，包头市昆河西路的发展能力比较弱。

包头市石拐区欣荣路在发展能力、营运能力优势明显，呼和浩特市政新建道路在偿债能力方面表现抢眼，包头市五当召二号路在盈利能力上表现最好，这三个项目有各自的突出优势;包头市城市道路友谊大街改造工程、包头市石拐区文轩路、包头市石拐区横北街的财务绩效情况较均衡，可以说这10个项目各有优势，但呼和浩特市政新建道路的综合实力最强。投资者可以根据上述10个项目的综合业绩评价得分及排名情况为参考，进行科学的投资决策。

参考文献：

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作者简介：彭琳（1992-），女，内蒙古乌兰察布人，硕士研究生。