低碳背景下政府与旅游景区、旅行社合作策略研究

摘要：作为缓解旅游开发与环境保护之间矛盾的有效途径，低碳旅游受到广泛关注。利用微分博弈理论对低碳旅游系统中政府和旅游景区、旅行社的合作问题进行动态研究，对比分析了非合作契约和成本分担契约下政府、旅游景区、旅行社的最优策略、最优收益以及低碳旅游系统的整体收益情况。结果表明，成本分担是提高旅游企业低碳努力水平、低碳旅游系统各方及系统整体收益水平的有效激励机制。

Abstract： As an effective way to alleviate the contradiction between tourism development and environmental protection， low-carbon tourism has attracted wide attentions. Differential game theory is used to conduct dynamic research on the cooperation between the government， tourist attraction and travel agency in the low-carbon tourism system. The optimal strategies and optimal profits of the government， tourist attraction and travel agency are compared and analyzed under the non-cooperative contract and cost-sharing contract. The results show that cost sharing is an effective incentive mechanism to improve the low-carbon effort levels of tourism enterprises， the optimal profits of the low-carbon tourism system parties as well as the total profit of the system.

关键词：微分博弈;低碳旅游;成本分担;旅游景区

Key words： differential game;low-carbon tourism;cost sharing;tourist attraction

中图分类号：F592;F205                                文献标识码：A                                  文章編号：1006-4311（2019）17-0018-06

0  引言

近年来，我国旅游业发展迅猛，已然成为国民经济的重要支柱产业。由于其关联度高、带动性强等特点，旅游部门产生了大量的能源消耗和温室气体排放。党的十九大报告着重指出，要建立健全绿色低碳循环发展的经济体系，倡导简约适度、绿色低碳的生活方式。低碳旅游，作为缓解旅游开发与环境保护之间矛盾的有效途径，引起了广泛关注。低碳旅游的推进和发展，一方面需要政府的引导与保障，另一方面还需要旅游景区的低碳实践和旅行社的营销推广。因而，研究政府与旅游景区、旅行社之间的低碳合作问题，对于推进低碳旅游的发展意义重大。

国内外学者围绕低碳旅游领域相关问题进行了一系列研究。Scott等[1]通过分析旅游业的碳排放趋势，明确了实施低碳旅游的重要意义;Cheng等[2]建立了旅游景区低碳发展评价体系，为西溪湿地低碳转型提供依据;Dwyer等[3]通过对澳大利亚旅游业碳足迹计量方法的分析与讨论，为低碳旅游提供数据支撑;Jones等[4]研究发现，碳税会提高旅游企业的成本，但同时会降低其碳排放量;查建平[5]建立了低碳旅游发展效率评价模型，并对我国各省、自治区、直辖区低碳旅游的发展情况进行评估;吴学成等[6]、朱国兴等[7]、王欣昱[8]运用计量经济模型建立了低碳旅游景区的评价体系，用于指导各旅游景区的低碳发展;张宏等[9]将昆山市作为研究对象，对其低碳旅游环境进行了调查，并提出了相应的改进策略;张振家[10]计算了辽宁省沿海城市的旅游碳足迹，为其低碳旅游发展提供了对策建议。

随着博弈理论的发展与实践，一些学者将其应用到低碳研究之中。Eisenack等[11]基于Stackelberg博弈理论，研究了碳税政策的实施效果;陈喆芝等[12]利用微分博弈模型研究了旅游景区和旅行社的低碳合作问题;赵黎明等[13]利用演化博弈模型分析了政府和旅游企业低碳发展的路径选择问题;徐莹等[14]将问题聚焦于低碳交通，着重分析了政府与交通企业低碳行为的演化稳定策略;任杰等[15]利用两阶段博弈模型，研究了政府补贴对企业低碳转型的影响。

综上可见，低碳旅游问题虽然已得到国内外学者的广泛关注，但大多集中于对碳排放测度、低碳评价体系构建等问题的分析，以某一国家或地区的实证研究为主，缺少对低碳旅游系统相关利益主体行为策略的整体探讨。仅有的少量运用博弈模型进行的研究，也只局限于两个主体，忽视了低碳旅游系统的多样性和复杂性。因此，本文将政府、旅游景区和旅行社作为研究对象，并考虑低碳商誉的变化和时间效应的影响，依托微分博弈理论，分析非合作契约和成本分担契约下三方的动态优化问题，探讨政府如何有效引导旅游企业低碳转型，以期为旅游系统低碳合作提供理论依据。

1  问题描述与模型假设

1.1 问题描述

本文选择政府（G）、旅游景区（S）、旅行社（T）组成的低碳旅游系统作为研究对象。其中，政府通过政策扶持、财政补贴、低碳宣传、基础设施建设等措施营造良好的低碳旅游发展环境;旅游景区在日常运营中通过节能减排、环境保护、设备更新、废弃物处理等措施积极探索景区的低碳旅游发展道路;旅行社通过对旅游景区低碳旅游产品的推荐和促销，直接刺激旅游消费者对低碳旅游产品的关注和消费。

1.2 模型假设

假设1t时刻政府和旅游景区、旅行社为低碳旅游所付出的努力水平为EG（t）和ES（t）、ET（t），t时刻政府和旅游景区、旅行社为低碳旅游所付出的努力成本为GG（t）和CS（t）、CT（t）。考虑到努力成本的凸性特征，令：

其中，努力成本与努力水平呈正相关关系，且遵循边际成本递增规律，也就是说，努力成本随着努力水平的提高而增加，且增加的幅度越来越大，一般以二次函数的形式表示;kG，kS，kT>0代表政府、旅游景区、旅行社的低碳努力成本系数。

假设2政府为鼓励旅游景区进行低碳减排投入，通过税收优惠、财政补贴等形式对旅游景区的低碳努力成本给予一定的补贴，令补贴比例为βS（t）;旅游景区为激励旅行社更好的进行宣传推介，也会对旅行社的低碳努力成本给予一定的补贴，令补贴比例为βT（t）;

假设3政府和旅游景区、旅行社在低碳旅游上的努力能够树立良好的“低碳商誉”。参考赵黎明等[16]的研究假设，用式（1）表示“低碳商誉”的动态变化过程：

其中，G（t）代表t时刻系统的低碳商誉，λG，λS，λT>0代表政府、旅游景区、旅行社的低碳努力水平对低碳商誉的影响程度，即低碳商誉影响系数;δ>0代表由于旅游消费者的遗忘、其他景区的竞争以及其他外部干扰因素造成的低碳商誉的衰减率;G0代表0时刻系统的初始低碳商誉。

假设4随着自然生态环境的不断恶化，旅游消费者更愿意在旅游过程中选择低碳旅游产品，因而市场需求与系统的低碳商誉呈线性正相关关系，t时刻的市场需求Q（t）可表示为：

其中，Q0>0为常数，代表市场的正常需求;η>0代表低碳商誉对市场需求的影响程度，即市场需求影响系数。

假设5政府和旅游景区、旅行社三方拥有相同的正贴现率ρ（ρ>0）。JG、JS、JT分别代表政府、旅游景区、旅行社在0至t时刻的全部效益。他们的目标均为寻求使各自收益最大化的最优策略。因而，政府、旅游景区、旅行社的目标函数分别为：

综上所述，本文共有五个控制变量EG（t）、ES（t）、ET（t）、βS（t）、βT（t）和一个状态变量G（t）。由于动态参数条件下的求解十分困难，因而可借鉴魏守道[17]的处理方式，假定模型中的其他参数均与时间无关。同时，为便于书写，后文将略去时间t。

2  模型分析

2.1 非合作契约

非合作契约下，政府、旅游景区、旅行社相互独立且地位平等，均以自身收益最大化為目标进行决策，政府不为旅游景区分担其低碳努力成本，旅游景区也不为旅行社分担其低碳努力成本，因而有βS=βT=0。此时，政府、旅游景区、旅行社的目标函数为：

定理1非合作契约下，政府、旅游景区、旅行社的最优策略为：

证明假定连续有界微分收益函数VG（G）、VS（G）和VT（G）存在，且对所有G？叟0均满足下列HJB方程，即有：

为实现式（3）、（4）、（5）右侧最大化，分别求解式（3）关于EG的一阶偏导，式（4）关于ES的一阶偏导，以及式（5）关于ET的一阶偏导，令其为零，易得：

推论1非合作契约下，政府、旅游景区、旅行社的最优低碳努力水平，与市场需求影响系数η、低碳商誉影响系数λG、λS、λT、低碳收益影响系数πG，πS，πT呈正比例关系，与低碳努力成本系数kG、kS、kT、低碳商誉衰减率δ呈反比例关系。

由推论1可知，旅游景区和旅行社的最优低碳努力水平受其低碳努力成本系数的制约，也就是说，如果降低旅游景区和旅行社的低碳努力成本，会提高二者的低碳投入。因而，有必要探讨成本分担对低碳旅游系统三方合作策略的影响。

2.2 成本分担契约

成本分担契约下，政府、旅游景区、旅行社仍均以自身收益最大化为目标进行决策，但决策时要遵循主从顺序进行。首先，政府确定对旅游景区低碳努力成本的补贴比例βS，并确定自身的最优低碳努力策略EG;然后，旅游景区根据政府的决策结果，确定自身的最优低碳努力策略ES，以及对旅行社低碳努力成本的补贴比例βT;最后，旅行社观察到旅游景区的行动之后，确定自身的最优低碳努力策略ET。此时，0<βS，βT<1，政府、旅游景区、旅行社的目标函数为：定理2成本分担契约下，政府、旅游景区、旅行社的最优策略为：

证明假定连续有界微分收益函数VG（G）、VS（G）和VT（G）存在，且对所有G？叟0均应满足HJB方程。为求解该情形下的最优策略，运用逆向求解法。首先，研究旅行社的最优收益问题，可求得 ;然后，研究旅游景区的最优收益问题，旅游景区作为理性决策者，可以预测到旅行社的反应函数式，并能够据此确定自身的最优低碳努力策略ES和补贴比例βT，可求得 ;最后，研究政府的最优收益问题，同样政府作为理性决策者，可以预测到旅游景区的反应函数式，并能据此确定自身的最优低碳努力策略EG和补贴比例βS，可求得进而可求得成本分担契约下，政府、旅游景区、旅行社和低碳旅游系统的最优收益函数：

成本分担契约下，政府、旅游景区、旅行社最优低碳努力水平的影响因素和作用方向与非合作契约一致。此外，只有当πS<2πG，政府才会给旅游景区提供补贴，且补贴比例βS与πG呈正比例关系，与πS呈反比例关系;只有当πT<2πS时，旅游景区才会给旅行社提供补贴，且补贴比例βT与πS呈正比例关系，与πT呈反比例关系。

2.3 比较分析

定理3当πS<2πS且πT<2πS时，成本分担契约下，旅游景区和旅行社的最优低碳努力水平相比非合作契约有明显改善，且改善强度等于各自低碳努力成本的分担比例;而两种契约下政府的最优低碳努力水平保持不变。

定理3得证。

由定理3可知，政府的低碳努力水平与其是否支持旅游景区低碳发展无关;而成本分担作为激励机制，有利于调动旅游景区和旅行社参与低碳发展的积极性。

定理4得证。

由定理4可知，相较于非合作契约，政府和旅游景区、旅行社更偏爱成本分担契约;因为成本分担可提高低碳旅游系统各参与者及系统整体的收益状况，从而实现Pareto改进。

3  算例分析

假设模型中参数设置如下：kG=0.6，kS=0.8，kT=0.4，λG=0.4，λS=0.4，λT=0.2，δ=0.1，Q0=2，η=0.4，πG=0.5，πS=0.6，πT=0.4，ρ=0.1，G（0）=G0=1，满足约束条件：πS<2πG且πT<2πS。通过数值计算可以得到非合作契约和成本分担契约下，低碳旅游系统中政府、旅游景区和旅行社的最优策略和最优收益函数，如表1所示。

运用Matlab R2013b软件，可以得到非合作契约和成本分担契约下，政府、旅游景区和旅行社的最优收益以及低碳旅游系统的整体收益随时间的变化趋势（如图1-图4所示）。

由图1-图4可知，不同契约下，政府、旅游景区、旅行社的最优收益以及低碳旅游系统的整体收益具有时间稳定趋向，随时间的增加而增加，达到均衡状态后趋于稳定。并且，成本分担契约下，低碳旅游系统各参与者及系统整体的收益状况均优于非合作契约，说明成本分担是Pareto有效的，与定理4一致。

4  结论

本文研究低碳背景下政府、旅游景区、旅行社之间的合作问题，通过构建动态微分博弈模型，考察由政府、旅游景区、旅行社组成的低碳旅游系统，求解使各参与主体自身收益最大化时的均衡结果，对比分析非合作契约和成本分担契约下政府、旅游景区、旅行社的最优策略、最优收益以及低碳旅游系统的整体收益情况。结果表明：①政府、旅游景区、旅行社的最优低碳努力水平，与市场需求影响系数η、低碳商誉影响系数λG，λS，λT、低碳收益影响系数πG，πS，πT 呈正比例关系，与低碳努力成本系数kG，kS，kT、低碳商誉衰减率δ呈反比例关系;②成本分担契约下，旅游景区和旅行社的最优低碳努力水平相比非合作契约有明显改善，且改善强度等于各自低碳努力成本的分担比例;而两种契约下政府的最优低碳努力水平保持不变;③成本分担契约下，政府、旅游景区和旅行社的最优收益以及低碳旅游系统的整体收益相比非合作契约均得到明显改善，是Pareto有效的。

目前，低碳旅游方式已成为国际社会的普遍共识，低碳旅游的发展需要政府和全社会的大力支持和广泛参与。因而，本文的研究结论对我国发展低碳旅游具有一定的現实指导意义。①市场需求影响系数、低碳商誉影响系数、低碳收益影响系数、低碳努力成本系数、低碳商誉衰减率作为影响政府、旅游景区、旅行社低碳行为的关键因素，应给予充分关注;②政府为旅游景区分担低碳努力成本，可使旅游景区按照政府的意图付出更多的努力在低碳工作中，同理，旅游景区为旅行社分担低碳努力成本，可使旅行社按照旅游景区的意图付出更多的努力在低碳工作中，也就是说，旅游景区和旅行社的低碳努力程度随着补贴比例的提高而增加;③成本分担不仅可以促进政府、旅游景区、旅行社各自收益的增长，还可实现低碳旅游系统总收益的增加，实现了Pareto改进。

本文为了方便推导和计算，仅考虑了由政府、旅游景区、旅行社构成低碳旅游系统，但现实中，低碳旅游的发展还离不开旅游消费者、旅游地居民等众多利益相关者的参与，因而复杂低碳旅游系统的合作问题研究还有待进一步探讨。此外，本文涉及到的参数均假定为常数，与时间不相关，因而动态参数条件下微分博弈模型的求解问题也是未来研究的重点。

注释：

①由于篇幅原因，成本分担契约情形下的计算推导过程省略。

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作者简介：孙健慧（1989-），女，山东泰安人，讲师，博士，研究方向为低碳旅游。