画图策略在小学数学教学中的应用

刘萍

【摘要】在小学数学教学中，巧妙、合理地运用画图这种简便易行的教学方式，有助于学生对新知识的接受和理解.数学课上生动形象的图画能唤起学生的求知欲，帮助学生积极思维;让学生自己画图更能满足他们的兴趣，发展他们的智慧;将抽象的数学知识转化成形象的生活画面，缩短了学生与数学的距离.教学中，坚持注重学生的画图解题能力的培养，能极大地发展学生的数学能力，提高课堂教学的有效性.

【关键词】培养画图意识;教学画图方法

在小学数学教学中，画图是最基础、最重要的解决问题的策略，它直观形象、化繁为简且运用领域广泛，通过画图可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示.小学生心理正处于具体形象思维阶段，学生的数学学习更多地依赖于实物或图形等直观材料的支持.因此，巧妙、合理地运用画图这种简便易行的教学方式，有助于學生对新知识的接受和理解.数学课上生动形象的图画能唤起学生的求知欲，帮助学生积极思维;让学生自己画图更能满足他们的兴趣，发展他们的智慧;将抽象的数学转化成形象的生活画面，缩短了学生与数学知识的距离，能大大提高课堂教学效率.

一、教学画图方法，培养画图能力

（一）画示意图

示意图，就是学生根据题意用一种简单的方式把题目意思表示出来的图，和情境图相比较为简洁，但具有一定的抽象性.小学低年级比较常用，如，有10个小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第几？对这样的问题可以画出实物图帮助理解解决问题.（⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙）又如，小明、小红、小刚3个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手？在解决这个问题时，笔者引导学生用不同的符号代替3名学生，把他们握手的过程表示出来.有的学生直接画出了小人，有的用数字代替人，还有的用字母代替人，画出了解决问题的示意图.

画示意图不仅能够有效帮助学生理解分析题意，解决数学问题，而且能有效渗透符号化的思想.

（二）画线段图

画线段图，能把各种数据信息的关系表示清晰，降低解题难度.通常几个对比的量要用不同的线段表示;互相包含的量可以画一条线段;去掉的部分可以用斜线划去，但不要擦掉，这样便于对比和还原等.一般是按问题陈述的顺序，题中先说什么，就先画什么，但对比多少、倍数关系的问题应先画被比的量，分数、百分数问题先画单位“1”的量，同时要在图中依次表示出所有的条件，标清问题等.

在学习分数应用题时，笔者先引导学生找单位“1”，画一条线段表示单位“1”，然后根据题目的条件画出表示比较量的线段，根据线段图学生能够快又准地找出相对应的量，从而找出解分数应用题的方法.

线段图是学生从直观向抽象过渡的桥梁，它将数量关系直观、科学地体现出来，有助于学生理解数量关系，从而找到解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.

（三）画平面图、立体图

解决有关图形的问题时，如果遇到没有图示的题目时，引导学生先在纸上画出平面图或立体图，把脑中想象的模型再现在纸上，以此建立空间观念，提高分析、解决问题的能力.

如，在学习周长的概念后，提出问题：有两块大小相同的长方形花布，长都是7米，宽都是3米，把这两块花布拼在一起，拼成花布的周长是多少米？教学中笔者没有急于让学生解决问题，而是引导学生：拼完后的花布是什么样的？画一画.学生通过画图、交流明白有2种不同的拼法：

（1）

（2）

通过这样画图的方式学生在头脑中牢固地树立了2个同样的长方形拼摆的位置关系.

学了长方体、正方体的表面积后，有一道这样的题：把一个表面积是60平方厘米的正方体的高增加它的棱长的一半，长、宽不变，得到一个长方体，求这个长方体的表面积.很多同学觉得无从下手，笔者引导他们试着根据题意画立体图.

当学生看到图时，很快就发现长方体的表面积是正方体的表面积增加了上面的4个（60÷6÷2）面的面积，于是，问题迎刃而解.

这样的学习过程不仅有助于学生建立空间观念，而且有助于学生思考和解决问题.当然，解决问题的“理”也就在其中了.

4.如果用画平面图、立体图的方法仍不能很好地理解问题，还可以通过动手操作弥补其不足.如学习画旋转后的图形时，当把握不准旋转后图形的样子时可以在草稿纸上剪下一个与原图完全相同的图形，按要求实际旋转一下，就能够更加准确地确定图形的位置和形状.

同时应注意：运用画图法要在画图前理清数量关系;画图要与数量关系相统一，在画图中体会方法，学会方法.另外，不同阶段对画图的要求不尽相同，如低年级以画实物图为主，逐步引导学生来画简单、抽象的模拟图;中、高年级逐步引导学生画抽象的线段图、平面图、三维立体图等.

二、结束语

实践证明，运用“画图法”解决数学问题，易于学生进行生活联想，调动学生的学习兴趣.教学中，坚持注重学生的画图解题能力的培养，能极大地发展学生的数学能力，提高课堂教学的有效性.

【参考文献】

[1]郑毓信.问题解决与数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.