基于R-KANO与G-TOPSIS法的产品设计方案多目标决策方法*

张文召，吕 健，赵慧亮，孙玮伯，李姣姣

(1.贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵阳 550025；2.贵州民族大学 美术学院，贵阳 550025)

0 引言

产品创新设计方案的优选受到评价指标多样性、指标权重主观性、评价信息模糊性等多种不确定因素影响，属于具有灰色特征的多目标综合决策问题[1-4]。产品创新设计优选得到的最终方案合理与否，将直接决定企业产品下一步研发的方向，是当前产品设计方案决策研究面临的重要问题[5]。

为了降低决策过程中评价指标权重不确定性对评价结果的影响，白涛[6]通过模糊Kano模型计算顾客需求重要度；常志朋[7]利用施密特正交马田系统计算指标属性权重，用来消除指标属性间的重叠关系；司光耀[8]利用大数据分析工具和粗糙集计算不同语义层次的用户需求类型权重。针对评价信息的模糊性导致最终决策结果出现较大偏差的问题，宋文燕等[9]基于粗数AHP和TOPSIS构建产品设计方案决策模型，并以迷你冰箱概念设计为例进行验证；袁树植[10]采用改进的群AHP法确定综合指标权重，构建了一种结合直觉模糊集和TOPSIS法的综合评价方法；陈英等[11]提出一种基于设计理性的群体一致性方案决策方法，实现了焊钳臂设计方案的优劣排序。上述研究在克服评价指标权重不确定性以及评价信息模糊性方面进行了有益的探索，但从产品创新设计的本质属性考量，仍然存在没有有效考虑用户需求偏好影响以及决策信息获取与分析主观性强等问题。在产品创新设计方案评价指标权重确定阶段融入用户偏好信息，将有利于克服方案决策过程的主观性与模糊性，提高企业产品的用户综合满意度。

综上，本文采用专家与用户问卷调查及公信度评测得到最终评价指标集，在指标权重确定阶段考虑用户偏好影响，通过粗糙集与KANO模型(R-KANO)得到修正后的综合评价指标权重；在决策信息处理阶段采用灰色关联TOPSIS法(G-TOPSIS)重构设计方案与目标需求的相对贴近度，最终以某新型装备产品评价设计为例，实现产品创新设计方案多目标决策。

1 基于R-KANO与G-TOPSIS法的产品设

计方案多目标决策系统建模

1.1 评价指标确定

针对企业目标产品类别，通过专家与用户问卷调查，收集能够反映产品特征的初选评价指标。将初选指标进行公信度评测，要求专家团队选择有重要影响的评价指标，将公信度低于0.5的指标进行去除，以完成对初选指标的筛选。具体公式为：

(1)

式中，H为指标公信度，G为选择该指标的专家人数，N为收到有效问卷数量。

1.2 基于粗糙集计算评价指标初始权重

粗糙集是Pawlak在1982年提出的一种处理不精确、不确定、不完备信息与知识的数学工具[12]，常用来解决多目标决策中指标权重问题，能够有效降低决策者的主观因素与信息不确定性对决策过程的影响，且不需要任何先验知识或附加数据。

设E={E1,E2,…,Ef}为评审专家组；A={A1,A2,…,Am}为多目标决策问题的方案集，Ai为第i个决策方案；F={F1,F2,…,Fn}为多目标决策问题的评估指标属性集，其中Fj表示第j个评价指标。基于粗糙集计算评价指标的初始权重值，过程如下：

首先设条件属性集为C,决策属性集为D,做如下定义：

定义1：四元组T=(U,R,V,f)是一个决策信息系统，假设R=C∪D且C∩D=∅，则称T=(C,D,V,f)为决策属性表，C为条件属性集，D为决策属性集。

通过模糊集理论计算产品设计方案评价指标初始权重，流程如下：

Step1：求属性Rj的依赖度γRj(D)。γRj(D)表示决策属性D与属性Rj之间的依赖程度。

(2)

式中,card(·)表示集合的基数。

Step2：计算指标Rj的权重值。指标Rj的权重即产品设计评价指标对评价结果的影响程度，权重值越大说明指标Rj的重要度越大。Rj的计算度计算公式如下：

Sig(Rj)=γRj(D)-γ(R-{Rj})(D)

(3)

Step3：指标归一化处理。将评价指标进行归一化处理，得到指标初始权重。

(4)

式中，ωj为经过粗糙集理论计算得到的第j个评价指标初始权重值。

1.3 基于KANO模型修正评价指标权重

粗糙集理论在计算评价指标过程中仅考虑了决策者需求重要度，而对用户需求偏好满意度的问题缺乏考虑，本文考虑用户偏好影响采用KANO模型对初始评价进行修正。KANO模型作为一种对用户需求进行分类和优先排序的工具，能够在获得用户反馈意见的基础上，将评价指标进行重要度分类，从而将用户需求偏好体现在产品设计过程中。卡诺模型将用户需求分为5类，A为魅力需求，O为意愿需求，M为必备需求,R为逆向需求，I为无差异需求，Q为问题需求。每种需求分别使用喜欢、必须这样、保持中立、可以忍受、不喜欢进行表达。

考虑用户需求偏好采用KANO模型对评价指标权重进行修正。步骤如下：

Step1：用户需求偏好分类。采用问卷调查表获取用户需求偏好，通过需求分类评估表进行分类，并将其划分为A，O，M，I四类，通过频数最大法确定指标类别。

Step2：确定评价指标Rj权重修正系数η。基于Step1得到的评价指标所属类别，根据相关研究[13]，确定修正系数ηj(j=1,2,…,n)的取值，则KANO类别A，O，M，I的修正系数η值分别取4,2,1,0。

(5)

通过在评价指标权重确定阶段融入用户偏好信息，使调整得到的综合权重能够更加合理地反映客户的需求偏好信息，从而为下一步的决策信息处理提供参考。

1.4 计算加权规范化评估矩阵

设定f个评审专家，m个决策方案，n个评价指标，构建初始评价矩阵X= (xij)m×n。

(6)

式中，xij为第i个决策方案在第j个评价指标下的属性值。

采用式(7)对指标值越大结果越优的评价指标以及指标值越小越优的指标分别进行规范化处理。

(7)

采用式(8)计算加权规范化评估矩阵。

(8)

式中，i为决策方案编号，j为评价指标编号，i=1,2,…,m，j=1,2,…n。

1.5 计算灰色关联度

基于灰色关联分析法对设计方案与评价指标之间的相关性进行分析，具体步骤如下：

Step1：计算加权规范化评估矩阵的正、负理想解：

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

Step2：计算灰色关联系数矩阵。设评价指标Fj下的m个决策方案与正、负理想解之间的灰色关联系数矩阵分别为R+，R-。则，

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，ρ∈(0,1)为分辨系数，一般取ρ=0.5。

(17)

(18)

1.6 计算Euclid距离

(19)

(20)

1.7 重构相对贴近度

为综合考虑决策方案之间形状与位置关系，在得到决策方案与评价需求之间灰色关联度，以及欧式距离基础上，通过加权计算重构相对贴近度。具体步骤如下：

Step1：数据无量纲化处理。

(21)

Step2：对无量纲灰色关联度与Euclid距离进行加权计算。

(22)

(23)

Step3：重构相对贴近度。

(24)

2 实例验证

以某公司新型装备产品评价为例，阐述运用R-KANO与G-TOPSIS法进行产品设计方案多目标评估的具体实施过程。该公司考虑面向市场选择开发一款新型条烟立式分拣机，现有6个备选方案组成决策方案集，A={A1,A2,…,A6}，各方案展示如表1所示。通过确定评价指标集，修正评价指标权重系数，计算加权规范化评估矩阵，计算相对贴近度，最终实现新型物流立式分拣机的优劣排序，验证了所提方法的有效性。

2.1 确定评价指标

2.1.1 初始评价指标

针对市场上立式分拣机产品特征，通过市场调研以及专家及用户问卷调查共收集初始评价指标21项，并将其分类为技术指标、经济指标、社会指标三类。

2.1.2 最终评价指标

为快速得到筛选后的评价指标集，本文采用公信度评测方法进行过滤计算。现招募专家团队130人，包括企业管理者、技术工程师以及设计师；通过问卷形式，将得到的21项初始评价指标提供给专家团队进行公信度评测，要求专家勾选对产品本身有重要影响的评价指标；共发放调查问卷130份，收到有效问卷126份；通过式(1)对数据进行计算，将H值低于0.5的指标剔除，最终获得6个评价指标，分别为人机舒适性(F1)、低噪音(F2)、美观性(F3)、节能性(F4)、机器损耗(F5)、安全可靠性(F6)，构成多目标评价指标集F={F1,F2,…F6}。

2.2 计算评价指标初始权重

根据上文提到的权重计算方法，从企业现有产品案例库中选择15款产品作为决策信息系统的有限论域U,U={u1,u2,…u15}。决策属性集D包含三个判定效果，分别为设计效果好(D1)、设计效果较好(D2)与设计效果不好(D3)。条件属性集C可分为非常重要(C1)、一般重要(C2)与不重要(C3)。如表2所示，为得到的决策属性表。

表2 决策属性表

根据式(2)～式(4)计算决策属性表指标初始权重值ωj。如表3所示。

表3 评价指标初始权重

2.3 确定综合评价指标权重

考虑用户偏好需求采用KANO模型进行需求分类。选取具有3年以上工作经验的工人120名，通过发放KANO问卷获取实验数据，对结果进行统计分析。如表4所示，为得到的KANO模型用户偏好类别。

表4 用户需求偏好类别

根据得到的用户偏好KANO类别，采用式(6)对初始评价指标权重进行修正，得到最终评价权重值。如表5所示。分析发现，考虑用户偏好影响后，低噪音指标由第5上升到第2，节能性指标由第1下降到第5，安全可靠性由第5上升到第3，出现较大波动，考虑工厂立式条烟分拣机工人作业环境，现有指标权重变动情况比较符合用户实际需求。

表5 评价指标权重调整过程

2.4 计算加权规范化评估矩阵及正负理想解

首先选取企业现有6款新型立式分拣机备选方案构成多目标决策方案集，A={A1,A2,…,A6}；其次选取5名决策人员作为评审专家组，包括E={E1,E2,…,E5}；最后在多目标决策条件下，采用七级里克特量表，要求每个专家对各个评价方案进行逐个打分，计算每个方案得分的平均值，最终得到某新型立式分拣机多目标决策初始评价矩阵。如表6所示。

表6 某新型条烟立式分拣机多目标决策初始评价矩阵

采用式(7)对初始评价矩阵进行规范化处理。如表7所示。

表7 某新型条烟立式分拣机多目标决策规范化评价矩阵

采用式(8)计算加权规范化评价矩阵，采用式(11)和式(12)计算各个评价指标下的正、负理想解。如表8所示。

表8 某新型条烟立式分拣机多目标决策加权规范化

2.5 计算重构相对贴近度

对重构后的相对贴近度大小进行排序，得到多目标决策条件下6个新型立式分拣机备选方案优劣次序，即A2>A1>A6>A3>A4>A5。可知方案2综合满意度最高，为最优设计方案，实现了多目标决策条件下产品设计方案的优选。同时，应当认识到方案1只是多目标决策要求下综合属性最优方案，而非各个指标最优方案方案。因此，根据前文得到的综合评价指标权重值排序，可知该企业产品在机器损耗方面相对不足，后续可针对产品的及其损耗做进一步分析与优化。

3 结论

为了提高企业产品的用户综合满意度，降低决策过程中的模糊性与主观性影响，本文提出一种结合R-KANO与G-TOPSIS法的产品设计方案多目标决策方法。结果表明，该方法在指标权重确定阶段能有效考虑用户偏好影响，在决策信息处理阶段能综合考虑备选方案在形状上的关联度以及位置上的匹配度。保证了决策结果的科学性与合理性，对辅助企业及设计师决策具有一定实际指导作用。

后续研究：①从条烟立式分拣机方案评价研究扩展至其他产品方案，验证论文方法的稳定性。②结合人工智能、大数据等技术对用户需求进行挖掘与分析，进一步提高指标筛选及指标权重修正阶段的客观性。如利用在线评论数据量大、实时性强等特点[14]，可有效从文本数据中获取相对真实的用户需求反馈。③结合智能优化算法及专家决策系统开发计算机辅助快速决策系统，以解决企业环境下大规模的产品决策需求，提高企业决策效率。