高职院校开展数学实验教学的改革研究

□赖锦湘 王宝艳

一、引言

近年来，福建水利电力职业技术学院新生的高考成绩不够理想。为了更好开展教学，笔者对学院最近三年新生的入学成绩进行分析。如表1所示。

表1 2015～2017级学生高考成绩对比表

由表1得知，最近三年学生的入学成绩平均分数逐年递减，这种趋势不容乐观。从入学总成绩来看，平均成绩降幅大，每年降幅达13.6%。如图1所示。

图1 学生数学成绩分布图

从图1可以看出，2017级与2016级学生高考成绩相差很大，重心左移，平均成绩低14分，2017年的数学平均分数为46.53，相当于百分制的31分，即总体知识掌握率为31%。可见学生的学习态度、学习方法、学习质量、学习精力等各方面都不容乐观，达到不改革不行的地步。

契机——教育部《教育信息化“十三五”规划》中指出到2020年，基本建成“人人皆学、处处能学、时时可学”,基本实现教育信息化对学生全面发展的促进作用；鼓励具备条件的学校配备师生用教学终端等。

二、主要目标

通过研究《高等数学》课程的信息化教学设计思路，将数学创新实验室、数学建模的思想和平时教学结合在一起，融入传统课堂教学的优点，可以排除教学时间、教学地点限制的弱点，应用数学实验——信息化手段提高基础课程教学质量，能使课堂教学活动生动化、多元化、趣味化，提高学校的课程教学效果。

三、实施过程

(一)教学分析。

1.确定课程内容。为找准课程定位，明确课程为专业服务的要求，今年，数学教研室的全体教师利用暑假时间采用走访企业、行业协会、毕业生座谈、兄弟院校征询、网络检索等方式深入开展课程建设调研，综合高职学生在数学基础、学习态度、学习能力上存在较大差异的特点，且为了更好地激发学生的创新潜能，使学生更好地理解和掌握本门知识，结合学院对《高等数学》的课程教学改革，确定了本门课程对应各个专业所要求的教学内容，明确教学内容所要求的重难点。

2.分析学生情况，确定信息化教学手段。本门课程的授课对象是工科专业一年级学生，他们基本掌握了数学部分的基础知识，掌握得不够深、不够牢靠，学习态度、学习方法也不够好。但他们具备了娴熟操作电脑、手机的能力，同时电脑与智能手机成为学生的标准配置，为网络化、移动化教学提供了便利的条件。学生已经养成了使用APP进行各项学习、娱乐和互动交流的技能，为采用APP进行互动式教学提供了很好的切入点。

因此，《高等数学》课程可采用的信息化教学手段包括：应用数学软件、多媒体、网络教学平台(如易班网、蓝墨云、麦可思等)、网络课程资源、动画库、微课及相应二维码的制作、手机APP等。

(二)教学策略。学院已建立数学创新实验室，通过实验教学，使学生掌握数学实验的操作步骤与操作过程，把数学作为一门“实验性学科”，让学生以问题为导向，借助电脑与Mathematic的功能，自己动手，去亲身体会和接触解决问题所带来的快乐，从而提高学生各种的能力，如动手能力、解决问题的能力等。学生通过动手做实验，会去学习、探索和发现数学的普遍规律，逐步提高自己计算与数据处理的能力，为以后的学习及应用打下良好的坚实基础。

在实验室中，充分利用Mathematic等数学软件的强大功能来完成求极限、求导数、求积分、求解微分方程等常规的数学问题，同时，通过上机实验，观察实验结果，在成功与失败中获得真知，切实提高学生学习和应用高等数学的能力。

(三)课堂教学过程。实验教学模式为“问题—实验—交流—猜想—验证”：由教师引出问题，让学生在计算机软件的支持下去做实验，采用小组或组织集体讨论，开展学习兴趣活动；在课堂教学中，依靠电脑新技术与Mathematic软件工具，让学生积极主动参与其中，并解决所碰到的各种实际问题，从中获得各种亲身体验，获得成就感，进而激发学生的创新创业潜能，激发学生的学习兴趣，这是数学教学的一种新模式。

为了吸引学生的注意并参与其中，实验要富有趣味性和实用性，且在实验过程中要注意学生团结互助原则，既要突出个人的操作能力，又要强化团队精神和合作意识，因此，数学实验一定要遵循导向性、生动性、实用性三原则。

在确定实验主题后，一个生动、实用、充满吸引力的主题引入是实验教学成功的关键。因此，教师要精心设计教学情境，指导学生逐步进行实验教学。这就要求教师在创设情境时，思路要明确清晰；设计的实验在程序上要简单明了，便于操作和观察；引入过程要简洁、直接，能够快速进入到实验的主题。

数学实验教学形式应由实验时的具体情况所决定,可以分组，由2～5人为一个小组进行讨论分析,也可以是个人自己进行分析研究，实验可以在学院建好的数学创新实验室里进行。第一，教师确定实验主题，即“问题”后，指导学生逐步进行实验。第二，教师与学生、学生与学生之间进行交流、讨论、反思，拓展学生各种思维能力，这是不可缺少的关键环节，也是促进学生之间交流、协作、互助的重要环节。让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握、思维能力的发展、学业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质都具有非常重要的意义。第三，在实验临近结束时，提示学生猜想实验的可能结果，用数据引导学生进行猜想、归纳和总结，归纳与猜想与讨论和交流是密不可分的，常常相互融合。猜想是数学实验教学重要的一环，是实验的精华部分，猜想得出结论是数学实验成功与否的决定性步骤。第四，指导教师一定要引导学生举一反三，也可以举反例否定结论或证明结论，让学生彻底理解与掌握，得出的理想成果只有经过理论或实践证明才更容易让别人信服，这是对数学实验教学成功与否的“验证”。在以上系列实验过程中完成了“问题—实验—交流—猜想—验证”，这样既能巩固已学知识，又能发现新问题，进而达到培养学生学习和应用高等数学知识、培养学生创新思维的目的。

(四)教学评价。具体分为三部分:第一，依靠网络课程平台在线测试的成绩(可在数学创新实验室中完成)，包括预习资料和预习题目，比例为40%；第二，课堂的现场操作考核分数，包括小组评价和个人评价，比例为30%；第三，课后考核，包括线上互动和进一步拓展资料，占30%。

四、条件保障

第一，自主开发的教材，北京交通大学出版社出版的《高等数学》为课程的教学提供了基础。第二，建立了数学建模实验室和数学创新实验室，为课程的教学改革和质量的提升提供有力保障。第三，建设了一系列的动画程序库和网络资源库。

五、实际成果、成效情况

2017年荣获2个高教社杯全国大学生数学建模竞赛专科组二等奖；作品《曲线的曲率》荣获省高职院校信息化教学大赛二等奖；荣获全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区二等奖；主编《高等数学》教材在北京交通大学出版社出版等。

六、数学实验教学存在的不足

(一)数学实验课时占比少。传统数学教学,数学实验课时占比非常少,而学院的《高等数学》课程内容比较多,总学时又比较少,为完成专业系设定的教学计划内容及应付学生考试,教师几乎都没有时间进行数学实验教学。

(二)教师缺乏专业技能知识。开展数学实验，教师要面临来自两个方面的挑战:一方面,学院大多数数学教师对计算机知识比较薄弱,而开展数学实验需要利用较多计算机知识,且有时甚至还要利用程序设计知识;另一方面,开展数学实验教学,需要教师具有更强的数学知识与科研能力等,这就对教师自身要件提出了更高的要求。

(三)资金匮乏。开展数学实验教学需要计算机硬件、软件技术的支持,这就需要学院购买实验设备和软件技术，这样，在一些经济不发达地区，会给推广数学实验造成客观上的障碍和阻力。如今，值得兴奋的是,计算机及其软件技术飞迅发展,价格普遍下降,对建立数学教学实验室提供了有利条件。另外，为适应现代信息技术教育的需要,也应克服困难，建立数学教学实验室,开展数学实验教学,让理论与实践能进一步相结合。