地基土水平抗力系数m的取值方法

徐 耘 野

(贵州省建筑设计研究院有限责任公司，贵州 贵阳 550081)

1 概述

边坡支护设计中，抗滑桩是最常用的支护方式之一。目前抗滑桩的设计计算最常用的方法是线弹性地基反力法，根据岩土条件的不同，又分为m法，K法，C法等。其中，K法适用于较完整的硬质岩层、未扰动的硬粘土等地层；m法适用于硬塑～半坚硬的砂粘土、碎石土等地层。由于m法计算简单，适用范围更广，国内有关桩设计的规范大都推荐采用m法。采用m法对抗滑桩进行设计计算，水平抗力系数m是一个非常重要的计算参数，其取值对于抗滑桩的设计计算影响比较大，因此m取值是否准确，往往决定抗滑桩设计是否安全合理。

2 规范条文中m的经验取值

TB 10993—2017铁路桥涵地基和基础设计规范、GB 50330—2013建筑边坡工程技术规范、JGJ 120—2012建筑基坑支护技术规程、JGJ 94—2008建筑桩基技术规范和《工程地质手册》(第五版)等相关规定及规范均有说明m值宜通过单桩水平荷载试验实测确定，当无实测资料时，按经验表格取值。但在设计阶段，一般情况下难以具备试验条件，同时由于环境、时间等多因素的影响，较难通过水平荷载试验得到m值。

各规定和规范都对各种土层m的经验取值作出了规定，表1～表3分别为上述几种规范中对于m取值的经验值范围。

同时，《建筑基坑支护技术规程》中规定，缺少试验和经验时，可按下列经验公式计算：m(MN/m4)=(0.2φ2-φ+c)/vb。其中，c，φ分别为土的粘聚力及内摩擦角；vb为挡土构件在坑底处的水平位移量，一般取10 mm。

表1 《铁路桥涵地基和基础设计规范》及《工程地质手册》m取值

表2 《建筑边坡工程技术规范》m取值

表3 《建筑桩基技术规范》m取值

3 相关文献中m取值的研究

国内学者对水平抗力系数m也做了不少研究。李俊等人在《地基系数的比例系数m的确定》一文中，在没有试桩资料的情况下，根据动力触探击数，得到土层变形模量，最后计算出m值，最后归纳出：m(MPa/m2)=E0(MPa)，从而降低了按规范表格取值的随机性。

周昌林和朱爱军在《地基土水平抗力系数的比例系数m与其弹性模量E关系的数值试验研究》一文中，将钢筋混凝土圆形桩作为研究对象，通过有限元模型，研究了水平抗力系数之比例系数m与其弹性模量E之间关系，得到m和E成线性正相关的关系，即m=a+bE。

4 工程实例m值取值分析

贵州省都匀市平塘县某扶贫搬迁项目中，由于现场土石方开挖以及场区内拟建物的±0.00标高差异，存在大量的以角砾土(碎石粘土)为主的土质边坡。部分坡段由于放坡空间不足，需采用抗滑桩作为支挡结构。在抗滑桩设计计算中，首先需要对于场区土层的水平抗力系数m进行取值。

根据对场区的碎石土的动力触探、现场大剪等试验，得到了场地碎石土的参数如下：动力触探修正后的平均击数：N63.5=15.50，粘聚力c=50 kPa，内摩擦角φ=38°。根据各规范和各文献的研究结论，对该场地的水平抗力系数m进行了取值的确定。

4.1 规范经验值

角砾土(碎石粘土)根据各规范的m取值如下：根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》及《工程地质手册》，m取值为30 MN/m4～80 MN/m4；根据《建筑边坡工程技术规范》，m取值为5 MN/m4～14 MN/m4，根据《建筑桩基技术规范》，m取值为100 MN/m4～300 MN/m4。由此可见，对同一种土层，不同规范的经验取值存在较大的差异。

4.2 规范公式计算

由《建筑基坑支护技术规程》中的公式，对m进行计算：

m=(0.2φ2-φ+c)/vb=(0.2×382-38+50)/10=30.08 MN/m4

。4.3相关文献研究结论计算

根据《工程地质手册》(第五版)，动力触探平均击数：N63.5=15.50，其变形模量E0=38.05 MPa，由《地基系数的比例系数m的确定》一文的结论，m=E0=38.05 MN/m4。

4.4 试验实测数据

由于上述方法确定的水平抗力系数m差异较大，为了能得到更为准确的取值，进行了3根抗滑桩的水平静载试验，抗滑桩为1.4 m×1.6 m矩形抗滑桩，桩身混凝土为C30。其水平抗力系数m按照下式进行计算：

其中，vx=2.441，b0=B+1=2.4 m，EI=11 424 000 kN·m2。试验结果如表4所示。

取其平均值可计算出其水平抗力系数m=33.36 MN/m4。

表4 单桩水平静载试验结果

4.5 水平抗力系数m取值

综上所述，采用《建筑基坑支护技术规程》中公式计算出的水平抗力系数m=30.08 MN/m4、根据《地基系数的比例系数m的确定》一文的结论m=38.05 MN/m4与试验实测水平抗力系数m=33.36 MN/m4三个结果比较接近，且都满足《铁路桥涵地基和基础设计规范》及《工程地质手册》上m取值为30 MN/m4～80 MN/m4的范围内，因此该工程实例中水平抗力系数取值为m=30 MN/m4进行抗滑桩的设计和计算。

5 结语

本文通过不同方法对工程实例中水平抗力系数m进行取值，对实际工程中水平抗力系数m的取值方法进行了分析。

1)采用《建筑基坑支护技术规程》中公式进行计算，或者将弹性模量数值等同于水平抗力系数m，其计算结果与试验实测数据较为接近，且满足《铁路桥涵地基和基础设计规范》及《工程地质手册》上规定的取值范围。2)《建筑边坡工程技术规范》中m的取值偏小，计算偏安全；《建筑桩基技术规范》中m的取值偏大。3)实际工程中，如果没有条件进行水平荷载试验，水平抗力系数m应尽量采用《建筑基坑支护技术规程》中公式进行计算，或参照《铁路桥涵地基和基础设计规范》及《工程地质手册》的取值范围；也可以参照《建筑边坡工程技术规范》的取值范围进行保守计算。4)影响水平抗力系数m的因素很多，实际取值时应从各方面进行综合考虑。本文只是针对各规范中对水平抗力系数m经验取值差异较大的问题进行了分析，从而得到较为准确的经验取值，且缺乏足够的理论和实践依据，因此还需进一步对其检验和研究。