基于GM（1,1）模型的新疆农民收入状况预测及因素分析

王 琼 张传辉

（1塔里木大学经济与管理学院，新疆阿拉尔843300）

(2西域文化与丝路文明共享协同创新（培育）中心，新疆阿拉尔843300）

1 引言

在第二次中央新疆工作座谈会上，习近平总书记提出了要坚持依法治疆、团结稳疆、长期建疆，努力建设团结和谐、繁荣富裕、文明进步、安居乐业的社会主义新疆。［1]“三农”问题影响社会主义新疆建设，农民收入问题是“三农”问题的核心,因此解决好农民收入问题可以进一步推动新疆发展。自从中央重视新疆发展以来，新疆农民的收入不断上涨，农民的收入结构也在发生变化。在了解新疆农民收入现状的前提下，预测未来几年收入的变化情况，进一步分析农民的收入结构会对农民人均纯收入带来哪些影响，以此提出简单的政策措施来增加新疆农民的收入。

徐宪红,纪宏从新常态经济的角度分析了中国农民收入来源的变化趋势，并提出了调整意见［2]。陈红红，夏咏采用协整分析方法分析了新疆农民农业贷款、农业财政支持、农民自主投资和人均纯收入之间的关系［3]。何剑，崔钮雪以新疆为例，从相互影响的视角下对农业投资因素与农民收入之间进行了灰色关联度分析，并采用联立方程计量模型分析农业投资对农民收入的影响［4]。辛冲冲，陈治国采用协整分析、误差修正模型和格兰杰因果检验分析出改革开放以来新疆农业和农业机械化财政支持的发展可以有效促进农民人均纯收入的增长［5]。陈治国，李红采取门限回归法实证分析了农民收入对农业投入产出关系的门槛效应,得出农牧民人均纯收入的提高在新疆有利于提高农业产出［6]。陈彪、王志斌用DID模型研究并证明，参加合作社的农民人均纯收入高于不参加合作社的农民人均纯收入［7]。古丽巴努·巴克,瓦哈甫·哈力克使用基尼系数、变异系数和极值比方法分析了新疆地区农民人均纯收入的时空差异［8]。叶正伟采用新陈代谢GM(1，1)模型预测了江苏农民未来收入的变化趋势，结果表明江苏农民收入同率先实现小康的目标是基木吻合的［9]。李黎采用灰色理论对河南人民人均纯收入进行了预测，预测结果表明与历史发展轨迹相一致［10]。

各学者采取的方法不同，研究的地区也不同，但都研究农村经济及农民增收问题，分别分析了不同地区农民收入增长的收入构成，分析其结构构成在农民人均纯收入的影响，并提出了相应的建议。型，对2017～2020年的新疆农民收入的发展趋势进行预测，并对农民收入与其各组成因素之间的影响进行了分析，解释了各阶段新疆农民经济增长的原因，从影响农民收入的组成成份来寻求促进新疆农民收入增收的途径，提高新疆经济发展水平。

2 新疆农民收入水平现状

2.1 新疆农民收入水平分析

随着国家对“三农”问题的重视，新疆城乡居民的收入也在不断提高，2000年新疆的农民人均纯收入为1 618.08元，2016年上涨到了10 183.2元，上升了6倍多。2000年以来新疆农民的人均纯收入的变化趋势如图1所示：

图1 2000～2016年新疆人均收入变化趋势图

从图1的变化趋势图来看，这几年的人均纯收入在不同时期的增长情况不一样。2000～2004年的农民收入增长速度较慢，这一时期是计划经济向市场经济转化的过渡期，国民经济发展迅速，新疆的经济实力也不断增强，大量民营企业的涌现为农村富余劳动力就业提供了基础，促进农民增收；2004年到2020年要全面建成小康社会，因此本研究以新疆地方上的农村居民收入的数据为依托，采用GM(1,1)模2008年，新疆农民收入进入较快发展阶段，究其原因主要是这一时期国家高度重视“三农”问题，自治区政府也时刻关注新疆农牧业的发展，不断增加对第一产业的投资力度，并采取了一系列政策措施增加农民收入，从而使得农民收入水平有了进一步提高，新疆农村人口居多，农民收入水平的提高在很大程度上拉动整体收入水平的提高；2009年至今，新疆农民收入呈现快速增长趋势，这一时期，国家高度重视西部地区的发展，不断增加对西部地区的投资，并实施西部大开发等援疆措施，试图在经济、政治、教育等方面支援新疆，这都在一定程度上促进了居民收入水平的提高。

2.2 新疆城乡居民收入结构分析

人均纯收入的构成为工资性收入、家庭经营性收入、转移性收入和财产性收入。2016年，新疆农村居民的工资性收入为2 527.1元，占人均纯收入的24.8%，家庭经营纯收入为5 642，占人均纯收入的55.40%，财产性收入与转移性收入在人均纯收入中的所占比重分别为2.19%和17.59%。

图2 新疆农民人均纯收入构成

从图2可以看出，农民纯收入的主要构成来源是家庭经营纯收入，其次是工资收入。从2000年到2016年的17年间，农户家庭经营性收入占比下降了近34%，并在2014年达到了最低点，仅占人均纯收入的24.98%，但这样的下降并没有造成不好的影响，这只是说明了农民的人均纯收入不再单单的依靠于种地得来的收入。农民的工资性收入在稳步增加,从2000年的6.46%到2016年的24.82%，提高了近四倍，表明越来越多的农民外出工作，农村富余劳动力不断转移，创造条件增加了新疆农民人均纯收入。农民以农业为主，所以农民收入的主要来源是家庭经营的净收入，其次是依靠农民外出打工获得的工资性收入；财产性收入和转移性收入所占比例很小，说明农民没有意识到或者还没有条件，创造这两种收入的能力。

3 GM(1,1)模型

3.1 GM(1,1)预侧模型的基本原理

灰色理论是由著名学者邓聚龙教授于1982年首次提出的系统科学理论。灰色预测是通过对原始数据进行处理，建立灰色模型，发现和掌握系统发展规律，对系统未来状态进行科学定量预测的一种分析方法。灰色理论认为，虽然数据是杂乱的，但它有一个完整的函数，所以必然有一个隐藏规律。灰色系统理论认为所有随机变量都是在一定范围内变化的灰色量。采用数据处理方法对灰度进行处理，将无序的原始数据整理成具有较强规律性的序列。虽然长期的收入预测是一件复杂而困难的事情，但是短期内经济的变化不会发生太大的政策变动，所以短期内的收入预测是有一定的实际意义。本文将新疆地方上的农民人均纯收入作为研究对象，建立GM(1，1)模型来预测未来4年的收入变化情况。因为该模型不仅对短中期的数据预测精准，而且不必考虑一些不可控的社会因素，使用简便。GM(1，1)模型首先适用性强，新疆农民收入为离散型数据，是一种非周期性数据，该模型对此数据的处理是有一定的优势的；其次理论性强，计算方便，借助DPS软件可以方便快捷的计算出数据的预测结果，不怕出错；最后GM（1，1）模型只计算单一变量数据，文章也只是对新疆农民纯收入这一单变量来进行预算，因此本文选择此方法是合理的。

3.2 GM(1,1)预侧模型的建模方法步骤

以下就是本文所用到的GM(1,1)模型的建模步骤。

3.2.1 设定原始时间序列

对给定的原始时间序列数据表制定模型公式。

3.2.2 生成灰色数据列

对原始时间序列x(0)作一次累加，记为：

3.2.3 构造累加矩阵

并建立预测模型的白化方程：

3.2.4 识别参数模型

采用最小二乘法识别该参数模型α和u。

3.2.5 时间响应函数

3.2.6 GM(1,1)预测模型

对时间响应模型求导还原，得到GM（1,1）预测模型。

3.2.7 检验模型精准度

对模型的检验一般采用3种检验方法，即残差大小检验、关联度检验和后验差检验，本研究运用后验差方法来检验模型的精度，即采用后验差比值c和小误差概率指标p进行综合评定。首先计算原始序列的标准差：

其次计算残差序列的标准差：

一般来说，c越小越好，p越大越好。模型精度等级评定如表1所示。

表1 GM(1,1)模型后验差检验精准度等级标准

表1说明，评定为一级的说明精准度最高，结果可以直接用，二级说明结果较好，需要进一步的测验，三级表明勉强合格，需要再测验，四级表明不合格，结果不能使用。

4 新疆农民未来收入预测

4.1 新疆农民收入GM(1,1)预测模型

人均纯收入包括了工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入和转移性收入这四个部分，并且这四部分占人均纯收入的比例是不同的。最直观的是，它与农民净收入的增加有关，在不同程度上影响着农民的收入。要了解一个地区的经济发展，最直观的就是看它的收入水平如何，大多数情况下，收入高经济水平就高。在阅读大量文献后，发现大多数学者在研究人均纯收入时都会与这四种构成因素一起研究，与适合自己地区经济发展的状况来进行分析。因此本文选取了新疆地方农民的人均纯收入及这四种收入构成来对收入状况进行预测。以下新疆农民均为新疆地方上的农民。表2为《中国统计年鉴》(2000～2016年)公布的新疆农民收入相关数据，对新疆地方农村居民人均纯收入数据进行整理，建立GM(1，1)预测模型，写出表2。

表2 2000～2016年新疆农民人均纯收入及构成 单位：元

续上表

4.2 模型建立

根据表2建立GM(1，1)模型，具体步骤如下。

4.2.1 建立农民人均纯收入的原始数据时间序列

根据公式1写出人均纯收入的原始时间序列数据。

4.2.2 对原始序列数据进行一次累加

根据公式2写出对原始时间序列数据一次累加后的数列。

4.2.3 构造累加矩阵

根据公式3写出构造的累加矩阵。

4.2.4 求解模型参数

用最小二乘法求得模型的参数α和u。

4.2.5 建立时间响应序列

根据公式4建立该数列的时间响应序列。

4.2.6 求模型还原值

本文使用DPS软件，输入原始序列数据，设立GM(1,1)模型，求解得到原始数列的模拟序列，见表3。

表3 GM(1,1)模型下的新疆农民纯收入预测值单位：元

从表3可以看出，观测值为原值，拟合值为预测值，我们就是用拟合值来对2017～2020年来进行预测。拟合值将观察值变为了一个更为平整的数列，以此做出的观测值说明也更为准确。

4.2.7 检验模型精准度

可知：c=0.092 6，p=1.000 0

由表1的测试精度评价表可知，后验差比值c=0.092 6＜0.35和小误差概率指标p=1＞0.95表明模型的精度被评为一级，GM(1,1)模型具有较好的预测精度。利用该模型预测新疆农民人均纯收入的结果是可靠的。

4.3 模型预测结果

采用DPS软件，做出GM(1,1)模型，将原始数据输入表格，可以得出以下预测数据。

表4 2017～2021年新疆农村居民人均纯收入预测值单位：元

由表4可知：2017到2020年4年之间，新疆农民纯收入增加了7 913.59元，增速约为1.68倍。

将GM(1,1)模型预测数据与实际数据进行比较，得到图3。

图3 新疆农民实际收入与预测收入对比情况

从图3可以看出，运用GM(1，1)模型得到的2001～2016年预测值与现实值吻合较好，表明2017～2020年各年份预测值的可信度较高，该结果可用。

4.3.1 工资性收入

利用GM(1，1)模型对新疆农民人均工资性收入进行预测，采用2000～2016年的数据进行测算。可预测出新疆农民人均工资性收入增长了51.62倍。

图4 2000～2020年新疆农民工资性收入

然而可以从图4看出，2000～2004年，农民的工资性收入几乎没有什么变化，增速为8%；2004～2008年，新疆农民的工资性收入开始缓慢增长，新疆经济初步发展，给予农村富余劳动力外出务工的机会；2009～2014年，年平均增长速度为23%，工资性收入快速发展；2015年至今，新疆地方农民的工资性收入呈现一片繁荣景象，预测2020年可以达到5 584.71元。

4.3.2 家庭经营纯收入

家庭经营纯收入一直都是新疆农民的主要收入来源，增长平稳，变动趋势不大，但逐渐占比下降，不再呈现一方独大的畸形发展趋势。到2020年，农民的家庭经营纯收入达到了9 335.77元，由2000年的89.69%下降为2020年的43.95%。农民以农业为主，近几年，中央出台了一系列惠农政策，让农民知道“三农”是受到国家重视的，安心为农业做出贡献。政府与新疆各高校合作，为农业提供技术指导，为农民答疑解惑，实验并推广了各种农业机械，在农业生产力方面提供了良好的基础，提高了新疆农民的生产力，将新疆农业的发展又是发挥到了极致。

4.3.3 财产性收入

财产性收入一直以来都是新疆农民收入的短板，每年的增长幅度都不大，只占新疆农民收入的一小部分，说明新疆农民的收入来源还没有依靠财产性收入。新疆农村的大量集体所有土地和农民住宅，不能抵押、不能自由上市流转，获得财产性收入的途径就很少，政府也还没有出台一些关于农民财产的文件、政策，因此新疆农民的财产性收入一直都很少，预测2020年也仅仅只有445.63元。只能在提高其他收入的情况下，适当购买农业机械用品，来提高自身的财产性收入。

4.3.4 转移性收入

在2000年的时候，新疆的各种福利条件、社会保障等还都不够完善，因此当时农民的转移性收入只有21.74元，只占了新疆农民收入的小小的一部分，差不多可以忽略不计，但是随着国家及政府对新疆“三农”问题的重视，开始了一系列的改革，完善了农村的各项社会保障福利措施，农村居民的养老保险制度也逐渐完善，使得新疆农民的转移性收入能够快速增加，在2020年达到4 428.42元。按照这种趋势可以看出，转移性收入也会逐渐成为农民纯收入的重要来源。

4.3.5 预测结果与分析

通过上述预测分析，特别对比了2020年与2000年的新疆农民人均纯收入及其构成。如表5所示。

表5 2000年与2020年新疆农民收入对比 单位：元

根据表5的预测结果可以看出，到2020年新疆农民人均纯收入达到了17 209.31元，其中，工资性收入达到了5 584.71元，占人均纯收入的32.45%；家庭经营纯收入达到了6 750.55元，占人均纯收入的39.23%；财产性收入达到了445.63，占人均纯收入的2.59%；转移性收入达到了4 428.42，占人均纯收入的25.73%。

从预测结果可以看出，人均纯收入的发展情况是符合历史轨迹规律的，2020年的人均纯收入达到2万多元，在2010年的基础上翻了2番，发展极为迅速，可以说已经实现了全面小康。从2000年开始，国家实施西部大开发战略，此时新疆的经济刚刚开始复苏，经济收入水平也刚刚起步，不是很高。2004年,中央委员会发布13号文件,新疆政府成立了一个专门的工作组来领导农村劳动力的转移,并进一步安排劳动力的转移,这样农民在城市务工就有了有法律保护,顺理成章地提高了农村居民的收入。2008年，中央第10个一号文件，从农业基础设施建设、农产品供给、农业科技到农村基层组织建设、农村基本公共服务水平等方面都做出了具体的指示。“三农”问题得到了重视，有了具体的政策扶持，农民更加放心大胆的对农业进行生产活动，使得新疆农民人均纯收入水平得到了新的发展。2013年，中央一号文件首次提出了发展现代农业，新疆农民从此开始规模化生产，成立合作社，强化了农业生产的专业性，政府也为农民提供农产品的销路，使农民收入水平达到了一个新的高度，给未来的发展打下了一个良好的基础。2020年中国将全面建成小康社会，一系列的政策、福利支撑着新疆的发展，农民的收入提高，生活水平的到升华，这将成为必然的结果。

5 结论

5.1 新疆农民收入增长速度相对稳定

根据GM(1,1)预测模型结果可知，在2017～2020年的4年中，新疆农村居民人均纯收入将以平均每年1.34倍的速度增长,2020年人均纯收入将达到17 209.31元，并且在这四年间平均每年增加2 000元，可见新疆农民收入的增幅还是比较稳定的。在现有政策的支持下，农民在提高农产品产量的同时，也会注重产品的质量，使农产品的价值发挥到最大，价值决定价格，农产品价格上升，农民的收入水平自然也会稳步上升。

5.2 各收入构成结构对新疆人均纯收入影响较大

5.2.1 家庭经营纯收入影响最大

家庭经营纯收入对新疆农民人均纯收入的影响一直以来都是最大的。农民以农业活动为主，农业收入来源是农民经济的有效保证，新疆农业又具有先天优势，地势平坦，土地广阔，是我国机械化水平最高的省份之一，规模化经营实施的很顺利。也是因为如此，农产品的产量在逐年上升，导致农产品的价格出现了下降，然而农业生产所需资料也在逐年上升，从而出现了谷贱伤农的局面。因此，要提高家庭经营纯收入，就要政府加大对农业生产的扶持力度，调整和优化农业产业结构，新疆有得天独厚的气候条件，可以发展优势特色产业促进现代农业的发展；此外，对于新疆的农业建立一系列的保护激励措施，保持农民农业生产的积极性。

5.2.2 工资性收入影响逐渐上升

农民的工资收入在每年上涨，也慢慢变成了农民增收的重要来源。新疆整体的经济在成长，城镇也在成长，而城镇的成长比农村的成长快上许多，以此便为农村富余劳动力给予了就业的机遇。因此，要提高农民的工资性收入，就要在加速城镇化的建设脚步时，以城市反哺农村，拓展农村富余劳动力转移的空间，大力发展乡村经济，优化劳动力就业结构，以此扩大农民的收入范围；要提高农民的工资性收入，就要在建设企业、工程等项目时，尽量吸纳新疆当地农民工，使农民在农闲时有活可干，有钱可挣，并义务为农民提供就业信息、政策咨询、职业介绍等的就业指导服务，让农民可以自主选择合适自己的工作，以此增加收入。

5.2.3 转移性收入影响较小

转移性收入对农民的人均纯收入的影响是比较小的，说明这里面存在着一定的提升空间。新疆农村的社会保障制度在近几年逐渐完善，深入扩展政府对农村公共品的财政转移支付力度，改善农村生产生活环境，加强农村的基础设施建设，能明显地减轻农民负担、大幅的增加人均纯收入。要增加农民的转移性收入，政府可以通过宣传、推广养老保险的重要性的手段，在农民明白到退休年龄的时候可以领取退休工资来给自己留下一重保障；另外，对于农民生产的农产品在特定年限里给予价格补贴，来补偿由于价格下降、生产原材料上升带来的负面影响，以此提高农民的收入。

5.2.4 财产性收入影响最小

财产性收入对人均纯收入的影响最小，到了2020年也仅仅占到了人均纯收入的2.59%，说明一方面财产性收入的增加具有最大的发展空间，但还没有完全的稳定下来，存在很大的提升空间；另一方面新疆农民也比较保守，一些具有风险的活动也不会轻易去尝试，导致农民的财产性增幅很低。因此，要提高农民的财产性收入，还需要政府的扶持，加快实施农村土地的各种制度建设，使农民能够得到政策保障，无后顾之忧的提高自己的财产性收入；同时，农民要提高自身素质，用开放的思想去面对未来，用发展的眼光寻找机遇，最终提高自己的收入。