非饱和条件下借道左转交叉口信号配时方法研究

王 波， 顾金刚， 刘 洋

(公安部交通管理科学研究所， 江苏无锡 214151)

0 引言

为缓解日益严重的城市交通拥堵问题，越来越多的国内外学者在不扩展现有道路红线的前提下，研究提出多种新型路口设计[1]，如移位左转路口(DLT)、U形回转路口(RCUT)、扇形路口(QRI)等。这些创新型的改良路口设计方式能够在不拓宽现有道路的前提下，有效地提高路口通行能力和运行效率。国内的一些大城市也在不断实践新的路口设计方式，其中，借道左转由于改造简单、容易被市民接受，以及运行效果良好等优点已在深圳、东莞、济南等城市进行试点运用，对试点区域的交通拥堵问题有较为明显的改善。

借道左转是一种结合了可变车道和预信号特点的新型交叉口改善措施，这个概念由我国河北省邯郸市交警支队民警在实践中率先提出并应用，这种技术通过将出口车道设置为可变车道供特定时间段内的左转车辆通行，且以预信号对进入对向出口车道的车辆进行控制，可以实现交叉口时空资源的充分利用，提高其交通运行效率[2]。可变车道及预信号的研究与应用在国内已较为成熟，如李丽丽等[3，4]人对可变车道的设置条件以及控制方法做了充分的研究，这些成果可以为借道左转的研究提供良好的理论支持；罗丹丹等[5]人对借道左转在交叉口的适用条件作了分析，通过波动理论对左转流量的大小与借道左转通行效率的影响进行了研究，阐明了借道左转车道内的车辆运行特征。Su、Wu等[6，7]人也相继对借道左转内的车流运行特性做了影响评价，表明借道左转的设置能够有效的提高交叉口车辆的运行效率。

但对借道左转的研究尚处于起步阶段，相关的理论基础还不够成熟。实践中也发现传统的配时应用在设置了借道左转的路口时，常常会导致直行车辆的排队过长阻碍左转车辆通过预信号处的开口进入对向出口车道等待，因而对路口的通行效率产生不利影响。本文针对借道左转在实践应用中产生的问题以及其与传统交叉口配时方法的差异，基于直行排队长度的限制，研究在非饱和条件下能够最大限度地挖掘借道左转车道通行潜力的配时方法。

1 “借道左转”主信号配时方法

1.1 相位相序确定

借道左转的设置导致交叉口的信号相位相序选取存在一定的限制，即必须给予左转车辆一定的时间让其提前进入对向车道(即所“借”的车道)排队，在这段时间内，对向车道不能被相反方向行驶的车辆使用。为满足这个条件，典型的四相位信号交叉口可以使用的相位相序有以下两种：

①左转先放的对称放行方式

如图1所示，左转车辆可以在相交方向直行车辆放行期间进入对向左转车道等待，并先于同方向直行车辆放行，即如图1中南北方向左转(相位1)可以在东西直行相位(相位4)期间进入对向车道等待，然后在同向直行(相位2)之前放行通过交叉口。

图1 左转先放的对称放行方式相位图

②逆时针循环的单口放行方式

如图2所示，左转车辆可以在上一个相位期间进入对向车道等待，即如南进口左转车辆(相位1)可以在西进口相位(相位4)期间进入左转车道等待，然后在相位1期间放行通过交叉口。

图2 逆时针循环的单口放行方式相位图

以上两种相位相序是针对典型交叉口任意方向设置借道左转时的典型放行相位，如交叉口为畸形交叉口，则需要特殊考虑。此外，如果交叉口没有在4个方向都设置了借道左转，则相位顺序可以在以上两个方案的基础上有更大的灵活性，在此不再赘述。

1.2 信号配时方法

目前设置借道左转的交叉口的信号配时方法依然是使用韦伯斯特法或是HCM法等传统配时方法，将“借”来的车道当成正常的左转车道来进行配时。这些配时方法在上述的第二种放行方式单口轮放的情形下一般不会有问题，但是在第一种放行方式对称放行时，会出现问题。因为这些传统的配时方法没有考虑到直行排队长度，现实中常常观察到直行排队过长，超过了借道左转的开口位置，这时直行排队将会影响车辆顺畅进入对向车道进行等待，从而降低了借道左转的运行效率。

因此，本文将提出的配时模型中，针对对称放行方式，将以直行排队长度为约束条件，保证在左转车辆进入对向车道等待时期，同向的直行排队长度将不会超过借道左转的开口位置，由此，可以得出：

qitRiL0≤Di

(1)

式中，qi为相位i对应流向的到达率，可通过该方向的交通流量计算；tRi为该方向对应的红灯时间(包括黄灯)；L0为一辆汽车平均占据的排队长度；Di为该方向设置的借道左转的开口离停车线的距离。

由于过饱和状态下的交叉口排队长度会随着时间不断累积，直行排队长度终会超过借道左转开口位置，故此时不适合设置借道左转，而应采取其他措施改善交通拥堵，所以本文讨论的配时优化模型应在非过饱和情况下使用。因此，交叉口各方向的到达率应不超过该方向的消散速率：

(2)

式中，Si为相位i对应流向的饱和流率；tGi为该方向对应的绿灯时间；C为主信号周期时长。

以交叉口车均延误最小为目标函数，则：

综合式(1)、(2)，以及绿灯时长和周期时长的最大、最小限制和周期、红灯、绿灯时长之间的关系，可得如下约束条件：

式中，Cmax、Cmin为周期时长的最大、最小值限制，tGmax、tGmin为绿灯时长的最大、最小值限制。

2 “借道左转”预信号配时方法

预信号的主要作用是为了让左转车辆进入所“借”车道排队等待，为了与主信号进行协调联控，首先需要周期保持一致：

C′i=C

(3)

式中，C′i为主信号相位i对应方向设置的预信号的周期时长。

为了让足够多的左转车辆提前进入对向车道排队，预信号应尽可能比对应的主信号左转相位更早地提前开启。但是，如果过早开启预信号，可能对向车道内依然有逆向行驶的车辆，因此，预信号提前开启的时间不能早于主信号上一个“安全”相位的开启时间，并还需要考虑到对向车道清空时间，可得：

(4)

式中，Δti为主信号相位i方向对应的左转车道预信号相比与主信号左转相位提前开启的时长；tG(i-1)为主信号相位i-1的绿灯时长；vout为车辆在交叉口出口道的最小行驶速度。

为保证进入所“借”对向车道的左转车辆能够在一个左转相位内全部通过交叉口，不产生滞留，预信号的绿灯结束时间也应早于相应的主信号左转绿灯的结束时间。因此，为确保最后一辆进入借道左转的车辆能够在当前左转相位时间内离开交叉口，可得：

(Δti+tGi-t′Gi)vin≥Di

(5)

式中，t′Gi为主信号相位i方向对应的预信号的绿灯时长；vin为车辆在交叉口进口道的最小行驶速度。

以预信号绿灯时长最大为目标函数，则：

Obj. maxt′Gi

综合式(3)、(4)、(5)，以及预信号绿灯时长的最大、最小值限制，可得如下约束条件：

3 案例运用

选取东莞市中心城区的鸿福路- 元美东路路口作为案例，该路口南北方向由于道路宽度有限，无法拓展进口道以承担过量的高峰期交通流量，因此，拟在这两个方向设置借道左转以减轻拥堵压力。该路口现状车道渠化及高峰小时流量如表1所示。

表1 案例路口现状渠化及高峰小时流量

目前，路口南北进口左转均处于过饱和状态，故规划在南北方向各设置一条借道左转车道。运用本文提出的方法对该路口的主信号及预信号进行信号配时优化，应遵循如图3所示的流程：

图3 借道左转路口配时方案确定流程图

由于道路条件限制，南进口借道左转车道长度为50 m，北进口借道左转车道长度为60 m。借道左转车道的通行能力可近似认为与一般左转车道相当。路口相位设置为左转先放的对称式放行方式，如图1所示。

先分别运用传统韦伯斯特法和上文中提出的配时方法对该路口信号进行配时。本文提出的配时模型中的参数取值如下：一辆汽车占据的平均排队长度为6 m，左转车道和直行车道的饱和流率分别为1 400 puc/h和1 600 puc/h，绿灯时间的最大和最小值分别为80 s和15 s，周期时长的最大和最小值为60 s和320 s，车辆在交叉口出口道的最小行驶速度vout为10 m/s，车辆在交叉口进口道的最小行驶速度为比较分析两种配时方案的优劣，本文采用微观仿真软件VISSIM对该路口进行仿真。由于借道左转这种新型交叉口交通组织方式无法在VISSIM中进行有效而精确地模拟，需要使用软件提供的COM接口进行二次开发，对左转车辆使用正常左转车道和借道左转车道的比例进行分配，才可以让模型正常运行。利用COM接口进行二次开发修改两条左转车道转向比例的流程如图4所示。

vin为6 m/s。计算可得配时方案如下表2所示，表2中相位时长均包含3 s黄灯时间。

在微观仿真软件VISSIM中对该路口进行建模，并运用VISSIM对该路口在上述两种配时方案下的运行情况进行分析，可得评价指标如表3所示。

图4 VISSIM利用COM进行二次开发修改借道 左转转向比例流程图

右转由于不受信号控制，且未在交叉口产生较长的排队，故没有列入表中对比。由表3数据可知，本文提出的方法得到的配时方案明显比传统的配时方案更为适合路口交通运行，从仿真结果来看，南北进口的排队长度优化最为明显，分别缩短了约80%和60%。这是由于传统方案中没有考虑南北直行车道的排队，导致其排队长度超过了借道左转车道的长度，因而直行排队会阻碍左转车辆进入借道左转车道排队等候，进而严重影响左转通行效率。优化后，该路口整体车均延误减小了22.5%，运行效率有较为明显的提升。

表3 配时方案仿真运行结果对比

4 结语

本文以非饱和条件下设置了借道左转车道的信号交叉口为研究对象，基于直行排队长度及借道左转车道清空的限制，提出了借道左转车道路口的主信号相位相序、配时方法以及预信号的配时方法，保障了路口通行潜力能够充分发挥，可作为实际借道左转路口配时方案的优化指导。本文研究也存在一些不足之处，未来可以考虑从以下几个方面进一步完善、优化：

①本文仅对非饱和条件下的情况进行了研究，因为在饱和条件下，直行通行能力不足，会导致其排队随着时间流逝不断增长，最终会超过借道左转开口位置，从而阻碍左转车辆进入对向车道等待。但未来可以考虑从更全局的角度进行区域信号联动来缓解过饱和条件下借道左转路口的配时优化问题。

②文中提出的优化配时方案依然是固定配时方案，没有对可变周期可变绿灯时长的实时信号控制方案提出设置方法。以后可以从流量的实时变化入手，根据实际情况动态调整信号配时方案，更好地挖掘信号路口的通行潜力。