巷道顶板承载梁结构强度参数衰减规律研究

2019-08-05周波，袁亮，薛生

煤矿安全 2019年6期

周波，袁亮，薛生

（1.淮南职业技术学院能源工程系，安徽淮南 232001；2.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001）

我国煤炭资源丰富，已查明储量1.3万亿t，预测总量5.57万亿t，但是平均30%～40%的煤炭回收率迫使煤炭开采向智能化无人精准开采模式转型[1]，巷道安全维稳是保障现代化矿井智能精准开采的关键。煤层巷道均布置在层状分布的煤系地层当中，常见的煤系地层沉积岩包括煤层、泥岩、砂岩、页岩、石灰岩等[2]，在抗压、抗剪、抗拉力学过程中呈现出弹性变形、塑性变形、黏性变形、流变效应、滑移错动的特征[3]。李树清[4]、王其洲[5]、马振乾[6]、辛亚军[7]、周波[8-9]、王猛[10]等人对于煤巷道顶板围岩承载结构做了系统的研究，建立了特定条件下围岩承载结构的物理模型、力学模型、数值模型，讨论了围岩承载结构的力学响应特征和失稳过程，揭示了特定条件下巷道围岩的稳定原理，但围岩结构多被简化为二维问题。SC Stiros、VA Kontogianni强调巷道围岩变形并非一个二维问题，提出沿着巷道轴向，将巷道划分为强抵抗变形断面、软弱断面、变形诱导源断面，揭示了局部软弱围岩大变形对周围岩体的影响规律[11-12]。弱结构岩体附近围岩的力学响应对周围岩体的影响及相互作用规律是值得深入探讨的。将整个工程研究对象视为极限平衡状态或者结构内任意领域内的强度弱化处于同步状态属于人为想象中的1种理想状态，是不切实际的假设。三向承载梁结构并非同步进入塑性破坏状态，而是局部薄弱部位进入塑性破坏状态，并逐渐向周围扩展，进而整个结构进入塑性破坏状态，表现出明显的时间效应和空间效应。为了从宏观上揭示三向承载梁结构承载的弱化过程，消除时间和空间的影响效应，提出用等效宏观强度参数的衰减规律揭示工程结构承载弱化本质关系的方法，即直接获取三向承载梁结构大尺寸岩体的应力应变曲线，建立强度参数的衰减模型，减少试验数据的尺寸效应[13-15]。现有的试验设备和技术条件很难开展室内1∶1的大尺寸煤岩体应力应变加载试验，且峰后残余煤岩体的制备较困难，数值试验被广泛应用于揭示煤岩体的本构关系[16-18]，是1个省时、经济、可重复、易控制的试验方法。

1 等效宏观强度参数衰减模型

破坏和峰后塑性变形是煤岩材料的2种力学响应状态，塑性变形积累的过程中，强度参数逐渐衰减，导致结构承载能力下降，是宏观煤岩工程结构失稳的必经过程，以最大塑性剪应变和主应力差值为基础，建立的等效宏观强度参数衰减的分析模型如图1。横坐标为最大塑性剪应变γ，纵坐标为随最大塑性剪应变增加而变化的主应力差值（σ1－σ3），σ1、σ3分别为第一主应力和第三主应力，MPa。首先根据该分析模型确定主应力差的2个拐点（γA，△σA）和（γB，△σB），从而可以确定该类加载条件下的强度参数弱化区间［γA，γB］，考虑围压不同时的强度参数弱化区间存在差异，将该区间减去γA后再除以γB－γA，建立材料强度弱化的归一化区间δ邻域［0，1］，简称 δ区间。

图1 等效宏观强度参数解析模型

将弱化区间等分为N份，N越大拟合数据越准确，计算量也越大，将b组实验曲线的第n等分点的系列主应力差值△σn带入到式（1）中[19]，可求解出b个第n等分点对应的强度参数Cn和φn值，同样的方法可获得N组不同主应力差对应的黏聚力和内摩擦角，将等分点作为横坐标和等分点对应的黏聚力和内摩擦角作为纵坐标，可获得黏聚力、内摩擦角关于归一化区间δ的拟合曲线。

式中：σ3为第三主应力，MPa；△σn为第 n等分点对应的第一和第三主应力差，MPa；b为实验组数；Cn、φn为第n等分点对应的黏聚力、内摩擦角；a1、a2为中间变量。

2 数值试验模拟

2.1 数值试验模型及材料

采用FLAC3D500数值计算软件进行岩样单轴压缩试验，试验中的模型共分为3个部分，分别为岩样模型、加载模型、分界面模型。其中岩样模型为标准圆柱型，与岩石试样有相同的尺寸（直径为50 mm，高为100 mm）。岩样模型的正上方建立1个直径为50 mm、高50 mm的加载模型，用于模拟加载磨具，加载模型与岩样模型间建立分界面模型，用于模拟实验室中加载磨具与岩样间的接触面及防止模型间的相互嵌入，分界面力学参数见表1[20]。考虑加载磨具相对于岩石试样的变形可以忽略不计，将加载磨具简化为弹性模型，岩石试样具有峰后软化的特性，选择应变软化模型来模拟试样的力学行为，基础力学参数见表2。

表1 数值试验中的分界面力学参数

假定黏聚力和内摩擦角为岩石试样峰后强度衰减的力学参数，进入峰后承载后随应变的增加逐渐减小。先给黏聚力和内摩擦角1个初始的衰减规律，将该衰减规律加载到数值试样当中，整个模型的下表面位移固定，给加载模型1个向下的速度（1×10-7m/step）直到模型屈服进入峰后软化的稳定阶段，用FLAC3D500自带的遍历函数和内置函数记录试样的平均应力、应变，重复上述加载过程，直到数值试样的应力应变曲线与室内岩样的应力应变曲线趋于一致，岩样单轴压缩应力应变曲线如图2，岩石试样强度参数黏聚力的衰减规律见表3。

表2 数值试验中的模型力学参数

图2 岩样单轴压缩应力应变曲线

表3 数值试验中的参数衰减规律

2.2 三轴数值试验

1）试验模型。采用FLAC3D500数值计算软件开展大尺寸岩体三轴压缩试验，试验中的模型共分为4个部分，分别为岩体模型、基顶模型、基底模型和分界面模型。其中岩体模型为 1.0 m×1.0 m×1.0 m的立方体，上方为基顶模型，用于模拟试验加载台，下方为基底模型，用于模拟试验受载台，用分界面模型模拟岩体模型与基顶、基底模型间的接触面。分界面模型、基顶模型、岩体模型、基底模型参数见表 1～表 3。

2）加载及边界条件。地基模型的下表面垂向位置约束、四周水平位移约束，上表面局部区域与岩体模型重合，支撑岩体模型；岩体模型上表面受基顶模型的作用，四周施加相等的均布力，用于模拟围压（σ1=σ3），基顶模型下表面作用于岩体模型，上表面施加速度载荷（1×10-7m/step），四周水平位移约束。

3）试验方案。试验中围压分别为 0、5、10、15、20、25、30、35、40、45 MPa，共分为 10 组试验，每组试验加载到岩体残余承载阶段为止，用FLAC3D500自带的FISH函数及相关内置变量来记录岩体的平均轴向应力、平均轴向应变、平均侧向应变。

4）试验结果。随着最大主剪应变γ的增加，最大主应力σ1呈现出典型的弹性增加、塑性软化、残余承载特征，10组试验中的3组试验结果如图3。

图3 大尺寸岩体三轴主应力剪应变曲线

轴向加载应力 σ1小于围压（σ2=σ3）时，最大主应变发生在侧向，轴向主应变小于侧向主应变，两者的差值小于0，考虑初始加载阶段岩体处于弹性承载阶段，不做细致分析，绘图时取了主应变差值的绝对值，导致开始阶段出现折返现象，但当轴压大于围压时，曲线恢复正常。随着围压的增加，岩体的峰值抗压强度、残余抗压强度均呈增加趋势，达到峰值所需塑性剪应变也成增加趋势。