数学实验在高中数学教学中的应用

何静

[摘  要] 在高中数学教学中，引导学生开展数学实验对于他们的数学学习具有重要的意义和作用，能够有效地促进他们数学核心素养的提升. 基于此背景，文章对高中数学课堂上借助趣味实验，创设学习情境;借助探究实验，探索数学新知;借助验证实验，检验数学真理;借助拓展实验，推进数学反思的策略进行了探究.

[关键词] 高中数学;数学实验;数学教学

针对数学这门学科的论述，波利亚认为其中包含两个侧面，一方面体现的是其严谨性，集中表现为这是一门系统的演绎科学;而另一方面所展现的是其实验性，集中表现为这是一门归纳科学. 由此可见，针对数学知识的学习，不能离开数学实验，这是学生为了获取相应的数学知识，结合辅助工具模拟或创建实验环境，充分利用数学思维展开有目的的探索发现和研究活动[1]. 在高中数学教学中，教师要善于根据教学内容为学生设计有效的数学实验，以此优化他们的数学学习.

■借助趣味实验，创设学习情境

新課的引入以及情境的创设，是很多教师在备课之前需要精心考虑的关键问题，因为好的开始就能够快速地引生入情入境. 在课堂教学开始之前，展示简单且充满趣味性的数学小实验，就能够为学生塑造轻松活泼的教学环境，使学生可以在愉悦的氛围内展开高效的学习并有所启发，真正落实寓教于乐.

1. 借助游戏实验，创设学习情境

在高中数学教学中，借助趣味性游戏实验创设学习情境，能够有效地激发学生的数学学习兴趣，为他们的数学探究学习奠定情感基础.

例如，在教学“二分法”这一课时，可以设计“终极密码”这一游戏.首先准备100张纸条，写上不同的数字，数字的区间范围是1到100，由学生自主选择纸条竞猜，猜不中数字时，可以给予相应的“或大或小”提示，看谁能够最先猜中终极密码. 一听到游戏课堂氛围立刻活跃，学生的参与热情极高，此时笔者引导他们展开更深层面的思考：怎样才能够在最短的时间内快速猜中密码？那就学生联想到，“对半猜”的方式，就此便可引入二分法，二者在本质上完全相同，都是借助一分为二的方式，有针对性地缩小数值的取值范围，这样就可以更快速地接近真实值.

游戏作为探索新知的载体，既能够为课堂教学带来轻松的氛围，也使得学生保持浓厚的兴趣以及思维的活跃度，当然，为了确保更好的学习效果，还需要教师及时点拨和引导，使学生可以在游戏中得到启发，领悟知识.

2. 借助操作实验，创设学习情境

在高中数学教学中，有一些数学概念及其他知识内容对于高中生来说，存在一定的难度. 对于这些数学知识的教学，教师要善于通过操作实验的形式进行学习情境的创设，在操作实验的过程中，动态化引入教学内容，这样，就能够在课始就让学生对学习内容有丰富化的感知.

例如，在教学“椭圆”时，在引入椭圆的概念环节，可以让学生进行以下操作实验：在一张白纸的中间区域钉上两枚图钉，并在这两枚图钉上系上一根棉线（棉线的长度不小于两枚图钉之间的距离，棉线无弹性），利用一根铅笔贴住棉线进行画图. 在学生完成第一次这样的操作以后，让他们再换两根长一些的棉线进行相同的操作. 这样，他们在这个过程中就画出三个椭圆来. 引导学生对自己画出的三个图形进行观察，他们就能够发现这三个图形的共同特征，此时，再引入椭圆的概念进行教学，就能够达到事半功倍的教学效果.

以上案例中，引导学生通过三次操作实验，在这个过程中，他们就经历了椭圆的形成过程. 这样的教学方式，比利用计算机模拟给学生播放椭圆的形成过程的效果要好得多，能够为他们后续的探究学习奠定基础.

在高中数学教学中，开展趣味实验创设情境的方式还有很多，教师要善于根据教学内容特点，为学生设计具有针对性的趣味实验，并以此创设学习情境，引领他们快速地投入新知识的学习中去.

■借助探究实验，探索数学新知

对于传统的教学模式而言，大都没有为学生留有一定的思考空间，这样反而使学生面对冰冷的数学知识时产生了望而生畏的心态. 然而当前新课标引领下的课程改革，更提倡学生的主动参与以及对教学活动的精心设计，目的是可以就此养成积极思维能力以及良好的自主探究、勤于动手的习惯，这样才能促使学生放飞想象的翅膀，才能畅所欲言，才能有所收获、有所感悟. 因此在高中数学课堂教学中，应组织学生展开数学实验，使学生可以亲历观察分析以及发现、猜想等一系列过程，并在这一过程中探索新知、领悟新知，感悟数学思想，探索数学知识的奥秘.

1. 借助数学实验，激发探究兴趣

传统的高中数学课堂教学模式中，学生大都处于被动的接受状态，实际上这是对学生观察能力以及思维能力的极大扼杀. 在高中数学课堂上，设置学习小组开展组内、组间探讨，促使每一个小组成员都展开独立思考，这样每一个学生都能够得到参与，都能够自主总结，这样的数学实验过程，既有助于提升参与学习的主观能动性，同时也可确保良好课堂氛围的构建.

例如，教学“直线与平面的位置关系”时，可以让学生借助一支笔代表直线，借助一张纸代表平面进行数学实验，通过这两个简单的学具由学生自主探索直线和平面之间的关系. 这样的实验设计，既能够促使学生亲历整个定理的形成过程并完整再现，还能够激发学生浓厚的探究兴趣，深化对知识的理解.

对于高中学生而言，仍然保有童心，仍渴望探索未知以及充满趣味性的新知，因此探索式的教学方式能够带来更浓厚的学习兴趣，也有助于拓展学生的知识面，确保学生的合作交流，进而提升动手操作能力以及创新能力. 除此之外，还有助于强化师生之间的有效交流和互动，更是对学生表达能力的有效锻炼以及促使学习能动性的有效提升，保障了真正高效的课堂教学实效.

2. 借助数学实验，推进探究过程

在具体的教学实践中，不管是数学实验还是教学活动的开展，都应紧扣教学，必须符合教材内容. 对于探究式教学方式而言，只是一种教学手段，这也就意味着并不是所有的章节都需要依靠这一手段，如针对函数的讲解就无法设计相对应的数学实验. 对于一部分难度较大的教学内容可结合探究式教学方式，利用现有的实验资源为学生创设合理的实验情境.

例如，在引入椭圆的概念之前，可以结合一个简单的小实验，首先拿来一张硬纸板，钉上一枚图钉之后，拴一根细线，沿着细线的一端画圈，并带领学生观察所得到的图形;然后再增加另一枚图钉，此时线的两端都系于图钉上，不断改变线的长度作出与此相对应的不同图形（这一过程也可借助多媒体进行演示），这种亲历概念形成的方式，可以帮助学生获得更深刻的理解.

在具體实验的过程中还可以增设问题导入，使学生可以在问题的引导下展开探究，更有助于提高课堂教学实效. 对于多元化的探究式课堂教学而言，学生的注意力能够成功地被探究活动所吸引，能够就此激活浓厚的探索兴趣，一旦潜在的求知欲望被激活，不但会大大地提升课堂参与度，也能够确保教学效度.

■借助验证实验，检验数学真理

数学是一门严谨的学科，既包括认真细致的观察，也包括大胆的推测以及严谨的证明，当学生经历合理的猜测以及假想之后，就需要结合演绎、推理等对之前的猜想进行论证，以“果”寻“源”等方式才能更好地领悟新知，体会数学学科的严谨性. 实际教学过程中，可借助多媒体进行辅助，例如可以借助几何画板改变函数中的任意参数，同时完成图形的绘制，就能以此作为验证一类函数性质的有效举措[2].

例如，针对函数图像的探究可以先组织学生动手作图，由于之前对一类函数的图像并不了解，再加上时间和人力的局限，很多学生只能仅仅依靠几个点进行连线作图，而且不能得到确认.可以借助图形计算器完成对图像的完整绘制.

这样，学生就能够在这个过程中对数学结论进行验证，从而凸显出数学这一门学科知识的严谨性.

总之，建构主义下的数学教学，切不可仅仅局限于抽象的课程讲解以及学生的被动模仿，必须为学生创设真实的问题情境，这样才能促使学生自发地完成对知识主动建构. 数学实验的方式，能够为学生提供一个展开自主探究的平台，基于生生互动以及教师的鼓励和引导，组织有目的的探究学习，亲历完整的知识习得过程，提升数学能力，激发数学潜能. 而与此同时，学生们也能够在这一过程中突破重重困难，揭示真理，既获得了丰富的情感体验，也能够获得充分的满足感，以极强的学习自信摆脱厌学情绪、畏难情绪.

参考文献：

[1]  姜晓刚. 聚焦探究教学〓聚力数学实验——以“反比例函数图象的平移”一课为例[J]. 中国数学教育，2018（19）.

[2]  刘辉. 关注数学实验，优化学生的数学学习[J].中学数学，2019（02）.