用于通信规划设计的移动用户动态空间交互网络构建

王逢

【摘  要】研究人和信息的空间交互网络将有助于移动通信网络的规划设计，因此提出了一种针对群体移动用户的空间轨迹流动模型，即动态空间交互网络模型。首先研究分析了经典的群体轨迹时空模型，指出其应用于移动通信网络设计的不足;继而在经典模型的基础上，根据移动大数据构建了整个城市范围的空间交互流量和停驻量评估模型，用以预测未来用户在不同时段不同基站的接入和切换需求;经过验证，该模型可指导运营商根据用户地理空间的迁移情况科学管理网络行为、调配基站资源，使网络更好地服务用户。

【关键词】群体轨迹;空间交互网络;通信规划设计;动态性

1   引言

人、商品和信息在地理空间的流动自然形成有向流动的网络——空间交互网络[1]。居民在城市中的出行路径反映了整个城市范围内人口流动的空间交互情况，形成了以地理位置为节点，以人口流量为边的人口迁移网络，这在一定程度上反映了城市的结构和功能[2]。不同商品在国家间的流动路径反映了全球范围内商品流动的空间交互情况，形成以国家为节点，商品贸易量为边的全球贸易网络[3]。不同城市的移动用户通过移动通信网进行沟通交流，形成了以城市为节点，以网络通信量为边的城市间信息流动网络[4]。显然，研究人、商品和信息的交互空间网络信息蕴含着丰富的居民出行模式、城市功能结构以及交通信息，其在交通轨道设计、通信基础设施政策制定方面具有重要的价值。

空间交互网络的研究是根据地点之间的距离（体现移动成本的大小）、地点之间的态势（地点的人口、商品存量）等数据来预测地点之间的空间交互流量的大小。但是经典的空间引力模型、介入机会模型、辐射模型以及人口权重模型都是以个体的决策行为为假设，通过人口的空间分布、空间的距离等数据对空间交互流量进行静态预测，这种方法不适用于研究移动用户出行行为以及通信网络的设计。

2   群体轨迹时空模型的研究

2.1  流体模型

流体模型[5]是将人群假设成连续的流体，根据人群的密度进行密度场的转换。在此基础上构建全局的动态势能场，并根据势能场得到全局的速度场，并通过速度场仿真人群的流动。典型流体模型是波利亚矢量场，其假设是，如果一个区域内人口的流动不为零，那么该区域内一定存在源或者汇，其中源表示人口的流出区域，而汇表示人口的流入区域。在使用波利亚矢量场描述群体的流动轨迹之前，需要把整个城市的地理空间划分成相同的网格，并假设网格中心存在一阶极点;然后计算每一个网络的人群密度，并进行密度场的转换;再次，根据密度场的大小，构建地理空间的势能曲面，这样的曲面成为动态势能场的等值面;最后，计算每一个网格中心的梯度方向及大小，形成全局的速度场，确定人口流动的方向。图1列举了其中一种典型的波利亚矢量场。

2.2  引力模型

引力模型最早被用来预测地理空间人口、贸易的交互强度，其假設是：两地之间的交互量（人口流入流出数量或者商品贸易量）与两地之间的规模（人口规模、商品规模）成正比关系，与两地的距离的幂函数成反比关系。引力模型[6]其实揭示地点之间的经济或者人类社交之间的联系强度以及联系方向，能够反映一个城市的地理空间结构，明确不同地点之间的隶属关系，其公式如下：

公式（1）是在已知地点i和地点j的人口停留数量（或者商品存量）以及距离（或者移动成本、出行阻力）的前提下，预测地点i和地点j之间的人口迁移或者商品贸易的流量。其中Pi和Pj表示地点i和地点j的人口停留数量或者商品存量，rij表示地点i和地点j之间的距离、出行阻力或者是移动成本。ɑ和β则表示可以调节的参数，需要根据实际的数据以及不同的时间段进行估计。虽然引力模型简单易懂，但是它没有从个体选择目的地的行为决策来考虑群体用户的迁移过程，因此，不能有效仿真真实环境下群体用户移动的轨迹。

2.3  辐射模型

基于辐射模型的人口流动预测的假设是基于均值的理想地理空间，没有考虑到城市空间的地理位置格局、城市功能等因素对人口流动的影响。Simini提出的辐射模型：假设出行者选择目的地的过程类似于物理中的粒子辐射，其将从一个源头向外面发散，最终粒子以一定的概率被环境吸收，而粒子穿透环境的距离依赖于人口的密度，因此，辐射模型公式可以表示为：

其中，Pij表示出行者从地点i出发最终被地点j吸引的概率，mi表示起始地点i的人口数量，mj表示终点地点j的人口数量，Si，j表示出行者从地点i出发最终到达终点j的人数，Si，j-1表示出行者从地点i出发最终到达其他终点的人数。

从公式（2）可知，辐射模型仅考虑了各个地点的人口分布，没有任何参数的调节，也没有考虑不同时间段和不同地点的吸引的概率变化，不能满足动态环境下人口迁移规律的研究。除此之外，辐射模型假设用户出行的时候仅选择距离自己最近的地点出行，这个假设与用户实际出行的情况也有较大的偏差。

2.4  人口权重机会模型

辐射模型将距离近的地点作为高收益地点，但是出行者所选择的目的地并不仅仅以距离作为唯一衡量的因素，而是综合衡量目的地所存在的潜在收益（或者理解为机会数）。对于具有相同潜在收益的目的地来说，出行者倾向于选择距离近的目的地;而对于具有不同潜在收益的目的地来说，出行者倾向于选择机会数更多的目的地。那就意味着，出行者从起始地点到达目的地的吸引力可以理解为目的地实际的潜在收益按照某种方式衰减后所剩余的部分[1]。因此，需要计算目的地的吸引力大小，需要一个抗阻函数来描述这种衰减，文献[7]引入竞争效应来体现衰减效应。由此产生了人口权重模型，其假设目的地的吸引概率正比于目的地的机会数（假设机会数正比于人口数），反比于出行者起始地点到目的地之间的人口总数（或者理解为出行阻力）。目前，人口权重模型所预测的人口移动量的准确率在70%，说明该模型仅从人口数量分布出发，便能在一定程度上捕捉到与城市文化背景、结构布局、城市功能无关的群体迁移模式的机制，具有一定的可用性。

3   基于动态空间交互网络仿真的通信规

划设计

上述几种模型都是基于静态的数据来实现群体迁移量的预测，不适用于规划设计，本文在综合上述模型优缺点的情况下，提出一种基于移动用户连续移动过程的大数据空间交互网络的建模，根据动态交互网络得出的地理空间动态交互流量，预测在每一时刻（或者小时）的移动用户数量交互情况，通信运营商可根据不同时刻的用户交互数量管理网络行为和调配基站资源，提升移动运营商的服务水平，实现节能减排。具体步骤如下所述。

3.1 基于基站位置构建整个城市范围内的泰森多

边形

泰森多边形以运营商基站位置点连成三角形，再对这些三角形的各边进行垂直平分，每个基站周围的垂直平分线所围成的多边形可以理解为每一个基站的覆盖区域。图2所显示的就是基于某个运营商基站的地理位置所构建的泰森多边形网络，图中不同色块代表不同基站的覆盖范围（或者理解为覆盖面积）。

3.2  基于用户出行路径挖掘地点访问偏好

众所周知，居民在地理空间的移动是具有强烈的记忆性的——个体总是倾向于返回以前访问过的位置[8-9]。探索和偏好返回模型认为，移动用户在移动的过程中会以一定的概率P=S-r访问新地点（其中r是阻尼系数），而且随着访问地点数量S的增加，用户越来越不倾向于访问新地点，而是更加倾向于访问以前到达过的地点，且以访问概率1-P返回以前访问的地点。

基于上述理论，本文采用移动大数据记录移动用户在一段时间内（通常观察周期是1个月）用户访问的移动出行路径、访问各个地点的次数和间隔，以此记录用户出行的地点访问偏好。某移动用户从地点i访问地点j的访问偏好为：

Preferenceij= （1-S-r）

其中，Nij是观察周期内用户从地点i访问地点j的次数（本文的地点用基站位置代替），N是用户在观察周期内用户访问各个地点的次数总和，S是指在观察周期内用户访问地点数量的总和，r是阻尼系数，可以通过对实际的用户数据进行调参。

3.3  统计每一个地点在不同时刻的人口分布及密度

通过获取移动用户的手机终端在地理空间领域的位置分布以及预先设定的泰森多边形的位置和面积，统计移动用户在不同的地理空间的数量，模拟整个城市范围内的人口空间分布（人口分布=某个运营商的移动用户分布除以市场占有率）。

本文通过统计某一个运营商在不同时刻的人口地理位置分布，得到的统计结果有两个：

（1）获取不同时刻基站j覆盖范围内的人口数量mj。

（2）获取不同路径之间的人口数量及密度。如图4所示，如果用户从某个地点出发，途中需要经历几个地点才能到达终点，那么需要计算从起始地点到目的地的所有路径的人数总和Hij。

3.4  预测从起始点i选择到目的地j的出行概率

首先，提取从地点i访问地点j的用户数据，并统计平均访问偏好Preij;然后，统计移动用户从起始地点i到目的地j的所有可能存在的路径，并统计路径之间的人口总数Hij;再次，计算当前时刻目的地j的人口数量;最后，计算前面几个时间段目的地j的流入人数以及从人口起始地点i流入到目的地j的数量排名，最终得到T时刻起始地点i到目的地j的出行概率，如公式（4）所示：

其中，n为观察周期内曾经从起始地点i到目的地j的用户数量;rj就是地点j的吸引力排序，根据上一时间用户从地点i流入到地点j的人数排名;a1、a2、a3、a4是估计的参数，由于t1时刻最靠近T，因此a1的权重相对大，本文a1、a2、a3、a4分别设置为0.4、0.3、0.2、0.1;bt1、bt2、bt3、bt4分别指在t1、t2、t3、t4时刻内从基站i流入到基站j的人口数量，其中t1最靠近T时刻，由于篇幅关系，本文仅提供t1时刻的人口流入数量，如图5所示。

从图5可知，考虑到人口从一个地点流入到另外一个地点具有动态性，因此，本文在预测从起始点i选择到目的地j的出行概率引入了一个动态的人口流入因子，以动态流入因子反映不同时刻的人口流入对未来时刻的用户流入的影响，而且动态因子体现了时间的衰减效应，也就是越靠近当前时刻的用户流入数量会对下一个时刻的用户流入数量有“拉动”作用。

3.5  基于地理空间人口交互量仿真的通信规划设计

在通信规划设计领域，如果仅仅根据当前的人口分布数据进行基站的规划设计，需要花费大量的时间去检验设计方案的可靠性，特别在城市热点区域，一旦发生人员的大量聚集，肯定造成通信系统的崩溃。通过引入地理空间人口交互量仿真技术，不仅可以判断基站的数量以及位置等设计是否合理，还可以根据人群的流入流出仿真结果，为建立基于人口交互流量的网络行为管理和资源调配方案提供帮助，并在此基础上进一步验证方案的有效性。

4   结束语

本文提出一种基于群体移动用户动态连续移动的空间交互网络构建方法，在获取用户交互流量和駐留量预测的基础上，预测未来整个城市范围内用户在不同时间段的接入需求和切换需求。在此基础上，提出了一种通信设计的方案：运营商可以根据用户的时空迁移规律，有针对性地部署基站的数量和位置，结合基站的覆盖面积与用户接入需求，动态管理网络行为和调配资源，完成基于用户接入需求的智能网络行为决策，满足政府节能减排的要求。

参考文献：

[1] 闫小勇. 空间交互网络研究进展[J]. 科技导报， 2017（14）： 17-24.

[2] Liu X， Gong L， Gong Y， et al. Revealing travel patterns and city structure with taxi trip data[J]. Journal of Transport Geography， 2015，43： 78-90.

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[4] Krings G， Calabrese F， Ratti C， et al. Urban Gravity： a Model for Intercity Telecommunication Flows[J]. Journal of Statistical Mechanics Theory and Experiment， 2009（7）.

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[6] Marc Barthélemy. Spatial Networks[J]. Physics Reports， 2011（1）： 1-101.

[7] Yan X Y， Zhao C， Fan Y， et al. Universal predictability of mobility patterns in cities[J]. Journal of the Royal Society Interface， 2013.

[8] Song C， Koren T， Wang P， et al. Modelling the scaling properties of human mobility[J]. Nature Physics， 2010，6（10）： 818-823.

[9] Szell M， Sinatra R， Petri G， et al. Understanding mobility in a social petri dish[J]. Scientific Reports， 2012（2）： 457.

[10] Zhao Y M， Zeng A， Yan X Y， et al. Unified underpinning of human mobility in the real world and cyberspace[J]. New Journal of Physics， 2016，18（5）.