神奇的玛雅历法

林革

古老而神奇的瑪雅文明由中美洲的古代玛雅人于3世纪所创，与古埃及文明、古罗马文明和中华文明相映生辉，散发出灿烂而迷人的光芒。令人扼腕的是，玛雅文明似乎从天而降，数百年间达到难以想象的鼎盛，又在9世纪戛然而止，在世界古代文明史中书写下短暂而神秘的一页，留给后世的大都是不解之谜和疑虑困惑。所幸玛雅人凭借卓而不凡的智慧和孜孜不倦的探索，通过数百年对星空的观察所创造的“长数历”“太阳历”“卓尔金历”和“金星历”仍有据可查，这也是昙花一现的玛雅文明留给人类的极为宝贵的文明遗产。

“长数历”

说起古代玛雅人创造的“长数历”，得从曾经炒得沸沸扬扬的“2012世界末日”谈起。当时，有流言声称，古玛雅历法中隐藏着一个惊天秘密—2012年12月23日将是世界末日。一时间，闹得沸沸扬扬，人心惶惶。其实，只要搞清楚古代玛雅人所创造的“长数历”，所有的疑惑和担忧都会烟消云散。

“长数历”以360天为一年，人们称之为“桐”（Tun）；一年分为18个月，一个月称为“维纳桐”（Winal），一个月有20天，一天称为“金”（kin）。除此之外，因为玛雅文明的数学体系是以20进制计数法（基本数字为0～19）为基础的，所以就自然而然地出现更高的计时单位，如表1所示。

它们的换算是：1卡桐（katun）=20桐=7200日，1巴卡桐（baktun）=20卡桐=400桐=144000日；1皮克桐（pictun）=20巴卡桐=8000桐=2880000日；1卡拉巴桐（kalabtun）=20皮克桐=160000桐=57600000日；1金其尔桐（kinchiltun）=20卡拉巴桐=3200000桐=1152000000日；1阿拉乌桐（alawtun）=20金其尔桐=64000000桐=23040000000日……

有了这些计时单位，玛雅人就可以用一行隔开的数字（20进制）记录任何一个日期。具体规则是：以公元前3114年8月13日作为“长数历”循环周期的开始（所谓创世日），用13.0.0.0.0表示，然后逐日递增，8月14日表示为13.0.0.0.1……依此类推，各位上的数字进行相应变化，从而形成玛雅“长数历”。譬如，8.3.2.10.15就表示自创世起过了8个巴卡桐、3个卡桐、2个桐、10个维纳桐和15金，合计为8×144000+3×7200+2×360+10×20+15=1174535（天）。换句话说，8.3.2.10.15表示“创世以来的第1174535天”。由此不难理解，7.16.6.16.18表示“创世以来的第1125698天”，也就是公元前32年9月3日。类似地，2012年2月7日和2月8日在玛雅人的“长数历”中就分别表示为12.19.19.1.19和12.19.19.2.0。需要注意的是，“长数历”从右向左的第二位上逢18进1，其他位上逢20进1。

当从创世起经过13个巴卡桐即13×400=5200桐后，就是2012年12月23日，它在“长数历”中也记为13.0.0.0.0，因此，玛雅人就以13个巴卡桐作为分界，把5200桐≈5125个太阳年作为一个循环，这或许也是从皮克桐开始更大计时单位都以13为最大数的缘故。

通常情况下，“长数历”的日期只写5位，因为这串数字涵盖的时间段已足够漫长，漫长到人类历史上的各朝各代都能被轻易包括进来。不过，这并不意味着超过5位的“长数”不能被书写。如4772年10月15日就要写成“1.0.0.0.0.0”，154587年11月22日则写成“1.0.0.0.0.0.0”。

需要指出的是，“长数历”并不仅仅起始于公元前3114年8月13日，这个日期之前已经经过了若干的循环周期。位于墨西哥尤卡坦半岛科巴地区的一座纪念碑就出现“13.13.13. 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13. 13.13.13.13.0.0.0.0”的铭文，其数字之大，超乎想象，时间跨度甚至远超距今140亿年的宇宙大爆炸，它表明“长数历”揭示了比创世更早、更久、更漫长的新时期的创始日。由此不难判断，“长数历”可以准确无误地记下几千万年甚至更久远的日子。

所以，公历2012年12月23日并非世界末日，它只不过是“长数历”中一个循环期的结束和另一个循环期的开始。

“太阳历”

玛雅人的民用年历就是“太阳历”，也叫作“哈布历”。它是以地球围绕太阳旋转一周作为一年的精准历法。这种历法一年为365天，是在长数历每年18个月、每月20天的基础上，再加上5天祭祀日构成的，即一年共有20×18+5=365天。

在玛雅文明中，时间是玛雅人宇宙观的核心。几乎所有的玛雅装饰、浮雕、塑像和建筑，都与历法中的某些具体日期直接相关。最为显著的是，玛雅人修建的那些宏伟金字塔和庙宇，各个部位的设计都暗含玄机，细加考量都符合一定的天文历法要求。

譬如，于1992年被联合国教科文组织列为世界文化遗产的墨西哥埃尔塔欣遗迹的壁龛金字塔（图1），人们在此就发现了有与1年天数相对应的365个壁龛；其7层塔基的阶梯又分为18个部分，这又正好对应太阳历中1年的月数。另外，太阳历中的18个月各有一个专有的图像和名称，5个禁忌日被称为瓦亚布（Wayeb）。具体由表2所示。

类似地，位于墨西哥尤卡坦半岛北部的库库尔坎金字塔（图2），四周各由91级台阶环绕，加起来一共364阶，再加上塔顶的羽蛇神庙，共有365阶，刚好代表一个太阳年中的365天。

目前，世界通用的历法是以地球绕太阳公转相继两次通过春分点的周期（天文学上称为回归年）来确定的，所以称为阳历（公历）。经实测，这个周期即一年为365.2425天（所以才会出现365天为平年，366天为闰年，并以“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”来纠正误差）。专家学者发现，玛雅的“太阳历”则以365.2420天计算，根据目前最先进的天文设备观测记录，最精确的结果应该是一年为365.2422天。由此看来，古代玛雅人所使用的“太阳历”比我们现在所使用的阳历更为正确，其误差只不过是0.0002天（即17.28秒），也就是说，5000年的误差才仅仅有1天，误差之小，令人咋舌。要知道，一个天文学家若想得到如此精确的数值，至少得花上1万年以上的时间进行天体观测才有可能。

除此之外，我国习惯使用的农历是以月球绕着地球公转一周的时间作为一个月、12个月作为一年来确定，所以也称阴历。现代天文观测的精确结果是，阴历的一个月为29.530588天。玛雅人经过长期观察和周密计算，得到月亮绕地球运行的周期为29.528395天。两者数据如此接近，可相距年代又是如此遥远，科技文明水平又有天壤之别，令人不能不惊奇疑惑：在当时没有任何精确测量工具的前提下，古代玛雅人怎么能进行如此高精度的天文学观测和计算呢？答案或许蕴含在玛雅的数学体系中。

许多事实都已表明，古玛雅人在当时已经掌握了极为先进的数学。譬如，玛雅人就极有见地地创造出20进制计数法，仅使用3个符号：一点、一横和一个代表“0”的贝壳形符号，可以用来表示任何数字（图3）。

精确的历法又与发达的数学密不可分。因此，在数学领域取得非凡成就的玛雅文明拥有精确的历法体系并不奇怪，甚至可以说是水到渠成，顺理成章。

“卓尔金历”

“卓尔金历”也称“神历”或“祭祀历”，它是一种特殊的宗教历法。在这种历法中，一年被分为13个月，每月20天，每年共260天。这种纪年法不是以地球上所观察到的天体运行情况为根据测算出来的。据天文学家研究，在我们太阳系中，并没有适用此历的行星。

众所周知，中国自古以来一直沿用的天干地支纪年法，由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个地支按序不重复搭配，从“甲子”到“癸亥”，一个循环周期为60年，俗称为“六十一甲子”。“卓尔金历”与天干地支纪年法原理一样，是由20个神明图像和1～13的数字搭配，一个循环有20×13=260种组合情形对应“卓尔金历”的一年。“卓尔金历”的主要特征是每天有一个特定的意义，用来判断吉凶。

具体来说，“卓尔金历”的每一天都有一个特定的天名，由1～13这13个数字和源自20进制的20个专名组合而成（图4）。古代玛雅人习惯把在“卓尔金历”出生的那一天看作自己的生日，把掌管那一天的神灵看作自己的保护神。

这20个专名分别是伊克（Ik）、阿克巴尔（Akbal）、坎（Kan）、契克山（Chicshan）、克伊米（Cimi）、马尼克（Manik）、拉马特（Lamat）、木卢克（Muluc），喔克（Oc）、契乌恩（Chuen）、埃伯（Eb）、本（Ben）、伊希（Ix）、门（Men）、克伊伯（Cib）、卡班（Caban）、埃兹纳伯（Etznab）、夸阿克（Cauac），阿霍（Ahau）、伊米希（Imix）。用1～13顺序与这20个专名按序匹配，完成一次循环正好是260天，从而得到一个完整的“卓尔金历”，如表3所示。

从表3可以看出，“卓尔金历”的日期是这样的：第一月的第一天叫1伊克，第二天叫2阿克巴尔，第三天叫3坎……第20天叫7伊米希；第二月的第一天叫8伊克，第二天叫9阿克巴尔，第三天叫10坎……第20天叫1伊米希……依此类推，第13个月的第一天叫7伊克，第二天叫8阿克巴尔，第三天叫9坎……第20天叫13伊米希。不难发现，当1伊克再次出现，即表明前一个“卓尔金历”年结束，下一个“卓尔金历”年同时开始。

耐人寻味的是，“卓尔金历”年在“太阳历”年中的位置被玛雅人用52来表示。其中的原因并不复杂，可以用两个大小齿轮形象说明：有260个齿的小齿轮A，每个齿代表“卓尔金历”年的一天，有365个齿的大齿轮B，每个齿代表“太阳历”年的一天。把大小齿轮第一对咬合的齿做上记号后开始转动两个齿轮，转动18980（260和365的最小公倍数）齿后，做过记号的齿轮又回到最初咬合的位置。这时，A齿轮转了18980÷260=73圈，B齿轮转了18980÷365=52圈，由此形成一个52年的大周期，用来代表玛雅时期的一世纪。

这也是玛雅人每过52年都要重建所有的宗教建筑并狂欢庆祝的缘由。因为他们从“卓尔金历”和“太阳历”的重复关联中深信，历史会一再重演。

“金星历”