关联价值下初始排污权分配的网上拍卖机制

2019-07-30王雅娟王先甲

中国农村水利水电 2019年7期

王雅娟，吴杰，邵嫄，王先甲

(1.武汉科技大学管理学院，武汉 430081；3.武汉科学大学服务科学与工程研究中心，武汉 430081；3.广东金融学院工商管理学院，广州 510521；4.武汉大学经济与管理学院，武汉 430072)

0 引言

随着我国近年来经济的高速发展，粗放式的经济发展方式带来了巨大的污染排放量。在大气污染、固废污染、废水污染等三类主要污染中水资源所受污染尤其严重，水环境恶化和水生态退化等问题在各地频繁出现[1]。面对日趋严重的水污染，环境保护部、发展改革委、水利部近日印发的《重点流域水污染防治规划(2016-2020年)》提出继续推进排污许可制实施，按规定开展排污权交易，到2020年，七大重点流域水质优良(达到或优于Ⅲ类)比例总体达到70%以上,劣Ⅴ类比例控制在5%以下。

排污企业只有合法地从国家获得明确的、有保证的初始排污权，排污权交易才能正常运行[2]。如何公平有效的分配初始排污权逐渐成为了很多学者关注的焦点。目前，基于拍卖的排污权初始分配模型以其较少的信息和公平有效的资源配置被认为是解决排污权初始分配问题的合理方法[3,4]。Rao等基于统一价格拍卖的思想设计了一种具有信息激励性的排污权初始分配方法[5]。Ding等针对初始排污权分配市场，设计了一种混合拍卖—议价机制，并分析了政府的经济和社会目标如何影响企业的投标策略[6]。王雅娟等为满足排污企业购买多种污染物排污权的需求，设计了一种基于多单位组合拍卖的分配机制[7]。郑君君等将初始排污权分配问题建模为一个迭代组合拍卖，研究了影响排污权分配结果的因素[8]。随着网络技术和电子商务的飞速发展，网上拍卖以其方便快捷和经济性的优势受到了人们的普遍关注[9,10]。王雅娟针对排污企业随时到达拍卖平台投标并随时离开拍卖平台的排污权初始分配市场，设计了一种多单位网上拍卖机制，从而消除了时间和空间的限制，实现政府即时决策，扩大市场交易份额[11]。

上述文献均为私人价值假设下的研究成果，即排污企业确切知道排污权的价值。事实上，排污者购买到排污权后，可根据使用情况，在二级市场上进行排污权卖出，给它赋予的价值是基于其在二级市场出售排污权所能获取的收入。因此，在竞拍之时，排污企业仅能大概估计排污权的价值，一旦获知其他排污企业的信息，将会影响其对排污权的估值，故参与排污权初始分配的企业处于关联价值的信息结构下。针对“关联价值”这一特性的初始排污权拍卖的研究极少。李寿德等在关联价值的假设下，基于第一价格和第二价格离线拍卖，研究了排污企业的均衡出价策略和期望收益[12]。Wang在静态的市场环境下，设计了一种关联价值下的多单位排污权拍卖机制[13]。

网上拍卖涉及不确定性，再加上关联价值的信息结构，使得机制设计尤为复杂。本文以我国现阶段环境规划中初始排污权的有偿分配问题为背景，针对基于网络的多单位排污权实时拍卖问题，在关联价值的信息结构下，给出排污企业在特定时间段关于排污权边际价值函数的描述，建立网上拍卖机制设计模型，提出具有激励性的关联价值网上拍卖机制。该机制可在完全未知将来投标和决策序列的情况下，立即对当前投标做出分配和支付的决策，并在保证社会公平的基础上，实现排污权的有效配置，从而为我国在“十三五”时期深入推进初始排污权有偿分配试点工作提供理论依据、方法指导和技术支撑，有助于排污权有偿使用和交易制度的建立。

1 问题描述与建模

目前，初始排污权核定的主要污染物是二氧化硫、氮氧化物、氨氮、化学需氧量、烟粉尘、总磷等。为了着重研究关联价值下网上拍卖机制的设计，本文假设仅分配一种污染物排污权。网上拍卖机制是在不确定未来的情况下做出的决策系列，由此，将其规范化为一个序贯决策问题。

为定义该网上拍卖机制，本节给出如下假设：

(1)假设政府在有限、离散的时间周期Δ={0,1,…,T}上以密封拍卖的形式出售m单位的排污权，每个时期t∈Δ出售的排污权为mt单位，且政府关于每单位排污权的估价为γt。

(6)排污企业是理性的，即排污企业为实现自身效用最大化，可任意报告进入时间、离开时间以及评价值。

故，排污企业i的事后效用可表示为：

(1)

(2)

排污权交易是降低全社会低污染治理成本的有效手段。初始排污权分配作为排污权交易的基础，其目标应为：在保证所有排污企业自愿参与并报告自己真实类型的基础上，有效地配置排污权，使得排污产生的社会总效益最大，从而有助于提高各企业治污减排的积极性。

因此，政府面临的看似棘手的关联价值下网上拍卖机制设计问题就归结为一个五重约束条件下的优化问题：

(D)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

∀t∈Δ，∀i∈N，∀k+1≤m

(8)

条件(4)为事后激励相容约束，即在其他排污企业都真实报告其私人类型的条件下，排污企业i可通过真实申报其私人类型获得最大的事后效用；条件(5)为事后个体理性约束，即排污企业i参与拍卖机制所获得的事后效用非负；条件(6)表示所有排污企业在第t时期获得排污权的总量不能超过mt单位；条件(7)表示排污企业i至多在Δ上的某一个时期获得第k单位排污权；条件(8)表示排污企业i在第t时期获得第k+1单位排污权的前提是其在区间[0,t]上已获得第k单位排污权。

2 关联价值下的网上拍卖机制

基于在模型(D)，本节将提出一种基于最低评价值的网上拍卖机制{Q,M}，即在任意的时期t，对于任意的排污企业i，其分配和支付仅依赖于最低评价值。

令排污企业i在第t时期赢得第k单位排污权的最低评价值：

(9)

下面给出关联价值下网上拍卖机制的具体实施程序：

步骤6 更新t=t+1，若t∈Δ，则返回步骤2。

(1)与其报告的到达时间和离开时间有关，而与其报告的评价值无关；

3 关联价值下网上拍卖机制的性能分析

本节将证明由第2节所描述的{Q,M}能在满足事后激励相容、事后个体理性和数量约束的前提下，最大化排污产生的社会总效益。

可见，{Q,M}满足事后个体理性。

可见，{Q,M}满足激励相容性。

(4)公平性。由于{Q,M}仅依赖于排污企业所报告的类型，且该机制满足激励相容性，可引导所有的排污企业报告各自真实的类型，避免了欺诈行为，从而做到了对新老企业、不同排放水平企业的一视同仁。同时，{Q,M}可消除时间和空间的限制，减少交易成本，且满足个体理性，故可以吸引更多排污企业自愿参与排污权的初始分配。因此，基于{Q,M}的排污权初始分配体现了公平性。

综上，{Q,M}可在满足约束条件(4)～(8)下实现初始排污权公平有效的配置。

4 算例

假设政府在时间周期Δ={0,1,2}上向6个风险中性的排污企业拍卖多单位COD初始排污权。根据排污市场规模，这里将每单位排污权定义为一年内排放1 t COD的权利，政府在每个时期拍卖3单位的排污权，每单位排污权的秘密保留价为10 000元。

假设排污企业i的类型ωi=(ai,di,xi)为：

ω1=(0,1,4 800)，ω2=(0,0,6 200)，ω3=(0,2,4 200)，

ω4=(1,1,5 200)，ω5=(2,2,6 000)，ω6=(2,2,5 800)

排污企业的边际价值函数为：

v11(t)=4t1+2t3,v12(t)=3t1+2t3,v21(t)=0.5t1+3t2+t3,v31(t)=2t2+4t3,v32(t)=t2+3t3，v33(t)=t2+2t3，v41(t)=t1+t2+t3+2t4，v42(t)=t1+t2+t3+1.5t4，v51(t)=2t3+4t5，v61(t)=t2+3t6，其余的边际价值为0。

接下来，根据本文所设计的机制{Q,M}演示上述COD排污权初始分配：

至此拍卖结束，企业1获得2单位排污权，支付价格为37 600 元；企业2获得1单位排污权，支付价格为22 800元；企业3获得2单位排污权，支付价格为22 400元；企业4获得2单位排污权，支付价格为34 000元；企业5获得1单位排污权，支付价格为14 600 元；企业6获得1单位排污权，支付价格为14 600元。