济南市城区增长背景下洪涝模拟研究

冯仕远，李庆国，徐 震，李婉婉，赵 强

(济南大学水利与环境学院，济南 250022)

0 引 言

全球城市增长进程正逐步加快[1]，近年来我国城市发展迅猛，不透水区域面积不断增加，导致建成区汇流时间缩短，峰现时间提前且洪峰流量增大[2]。而济南市频繁发生洪涝灾害[3]，“20070718”特大暴雨洪水给人民群众的生命财产造成了严重损失，是济南历史上破坏性最大的自然灾害之一[4]。要做好城市地区的洪涝模拟，需分析和明确整个复杂城市系统。从宏观角度来讲，城市增长模型为分析城市的演变发展提供了一种行之有效的方法[5]。

城市增长与洪涝模拟皆取得较大进展。基于元胞自动机(CA)及BP神经网络等构建的城市动态增长模型已在世界各城市包括旧金山、北京等地应用并取得较好成果[6,7]；较著名的洪涝模拟模型有美国环保局的雨水管理模型(SWMM)[8]，丹麦的MIKE系列模型[9]、国内的新安江模型[10]等，并在城市防洪工程实践中得到广泛应用。为揭示未来济南城市增长远景下的洪涝特征及发展规律，支撑济南城市洪涝灾害防治以及城市有序发展，本文结合SLEUTH城市动态增长模拟模型与Caflood二维洪涝模拟模型，展开济南城市增长预测条件下的城区洪涝模拟研究。

1 济南市城区增长预测

济南市位于山东省中部，地理位置介于116°11′～117°44′E，36°02′～37°3l′N，至2016年全市总面积8 177 km2，市区部分包括历下、市中、槐荫、天桥、历城、长清六区。

1.1 SLEUTH模型

SLEUTH模型主要用于模拟城市延展变化，研究所需的5个输入图层，分别是：坡度图层、排除图层、城区范围图层、交通图层、山体阴影图层，见图1。模拟城市扩张有4种增长方式：自发式增长、新扩展中心增长、边缘增长、道路影响增长，并通过扩散系数(dispersion)、繁殖系数(breed)、蔓延系数(spread)、道路引力系数(road gravity)、坡度阻力系数(slope)5个增长系数的相互影响来决定[11]。各增长系数依据校准过程来确定终值。模型重要的两部分是校准和预测。

1.2 数据准备与处理

本文SLEUTH模型所需基础数据见表1。

表1 研究区数据源和数据精度Tab.1 Research area data source and data accuracy

城市范围图层以及道路图层采用ArcGIS软件重采样为30 m分辨率栅格图像，重分类成二进制(用1、0表示)图，其中1代表城区，0代表非城区，由研究区DEM数据生成坡度与山体阴影图，排除图层设置为3种情景分别定义。

图1 模型输入图层Fig. 1 model input diagram

1.3 模型校准

模型校准过程实质为历史年份的真实城市增长状态与模型模拟结果的增长状态对比。参考前人对模型评价参数的研究[12]，本文选取最普遍使用的Lee-sallee形状指数对模型进行校准。该指数是模型增长与城市实际增长的空间匹配度，具体公式为：

S=(A∩B)/(A∪B)

式中：A为城市模拟面积；B为城市真实面积。

相关文献表明，形状指数的大小受到区域面积、影像数据采用的分辨率、历史数据时间间隔以及初始历史数据时间等因素的影响[13]。表2表明，通过三段校准，Lee-sallee指数在终校准结束后增长至0.601 45，且三次校准过程形状指数均在0.6以上，说明城市模拟增长面积与城市实际增长面积拟合度较好，校准结果较好。

1.4 预测情景设置

排除层是通过设定不同土地利用类型的被城市化概率体现不同增长情景。排除层赋值范围在0～100之间。赋值越小说明可被城市化的概率越高。依据济南市土地利用现状将研究区域的土地利用类型划分为6类，分别是城区、农村、耕地、林地、水体、工业用地。

表2 SLEUTH模型参数校准Tab.2 SLEUTH model parameter calibration

本文针对济南城区实际情况，结合土地利用监督分类结果提出3种城市增长模式，具体情景见表3、图2。

1.5 济南城区形态扩展预测

本文以到2035年为模拟周期，预测济南城区未来城市空间形态，图3为不同情景下城区范围预测结果。

表3 排除层不同情景下土地利用类型城市化概率Tab.3 Urbanization probability of land use type under different scenarios of exclusion layer

图2 情景设置图层Fig.2 Scenario Settings Layer

图3 2035年城市增长预测结果Fig.3 Different scenarios prediction results

对比不同情景下城区增长预测(图3，表4)，城市面积都在不断扩张，但随着对各类用地的保护概率不断增大，城市增长速率在不断减小 ，且三种情景下的增长系数变化基本趋势大致相同，都由蔓延系数占主导，繁殖与道路引力系数为辅。3种情景在限制发展坡度的作用下，均顺应济南规划政策，南部山区增长速率较小，响应济南市规划中“南控”的生态保护策略；城区内部城中村以及企业等部分城市化，体现了“中优”策略；城区主要向东、西两方向，且3种情景下研究区域内的西方向基本实现城市化，体现了“西进”、“东拓”的城区发展策略。

表4 2035年不同情景下系数变化Tab.4 Coefficient changes in different scenarios

自由增长情景下城市区域增长较快，往往会忽略了城市发展对生态环境的影响，而基本保护与严格保护情景注重对耕地林地的保护，但济南城区作为济南市中心，体现济南城市的发展状况，严格保护情景对城区未来的发展限制较高，不利于城区的发展，本文选择基本保护情景对济南城区未来发展到2035年进行较为科学的预测。

2 洪涝模型的建立及评估

2.1 模型建立

洪涝模型采用由英国EXETER大学的Ghimire等[14]开发的开源式洪涝模拟体系，Caflood是CADDIES Framework中实现二维洪涝模拟的核心部分；Caflood程序可以进行2D洪涝模拟计算。其原理是采用细胞自动机技术来替代传统的浅水波方程求解。CA技术在宏观模拟角度提供一系列方法通过简单操作即可对比较复杂的物理系统进行建模。

模型所需数据主要包括DEM数据、水文数据等(表5)。

表5 数据来源及基本信息Tab.5 Data sources and basic information

Caflood模型参数较少，最主要的为Roughness Global(平均糙率)以及Average Slope(平均坡度)等。

根据《城市防洪工程设计规范》，综合城区内部屋顶、广场以及道路等细致划分的土地利用类型的糙率，确定了城区内部糙率为0.035，又结合非城区区域的土地利用类型大部分为耕地与林地，确定了非城区区域的糙率为0.068，结合2007年监督分类结果，城区区域占比24%，非城区占比76%，平均糙率估值为0.06。平均坡度借助ArcGIS软件计算约为1.763%。

模型的边界条件，河流上游边界采用由降雨径流模型的计算流量过程线结果。二维模型陆面不再设置边界条件。根据研究区数据，建立洪水仿真模型。

2.2 模型检验

本文采用济南“2007.7.18”典型暴雨过程作为模型输入数据(表6)。选取济南市城区重要道路上易受淹点的实测调查水深作为参照，并与模型模拟测点结果进行对比(表7)，进而对模型有效性进行检验。

表6 2007/07/18典型暴雨降雨过程表Tab.6 Typical storm rainfall process table

表7 城区淹没水深计算结果表Tab.7 Calculation results of urban submerged water depth

如表6所示，Caflood模型计算结果平均误差较小，12个测点中，10处水深的绝对误差在0～0.20 m之间，占83%，1处水深的绝对误差在0.20～0.30之间，占8%，水深的计算误差在0.30以上的占8%，平均计算误差为0.135 m。说明Caflood模型计算结果与实测值吻合较好，能够满足预报的精度要求。个别测点计算误差较大，原因可能是存在小面积非常低洼的地方，还有二维模型未能考虑地下排水管网的作用以及二维模型需要的河流等高分辨率地形难以详细表征，这些影响了计算结果的精度。但总体来讲模型模拟效果尚好，表明模型是有效的。

3 城区雨洪预测模拟

结合2035年对济南城市增长预测结果确定2035年城区范围，并对Caflood模型进行参数修改。在假定平均坡度不变的情况下，修改模型中平均糙率。依据城市增长预测结果，结合2035年城区与非城区面积对比，将城市化概率为50%以下的区域整合到非城区部分，将城市化概率为50%以上的区域整合到城区部分，得到结果为城区部分区域面积约1 458 km2,占研究区的44.8%，非城区区域面积约1 799 km2，占研究区的55.2%。按照上述糙率系数以及城区与非城区的权重计算，取2035年平均糙率为0.053 15。

在SLEUTH模型预测的济南城区2035年城区范围增长前提下，结合Caflood模型，预测未来情景下城区洪涝时空变化状态。雨洪淹没模拟是一个动态连续过程，为更好的区别不同时期内涝变化，选取了几个富有代表性的时刻，并统计出模拟过程中不同时刻不同淹没水深区域面积。通过Caflood模拟对比2007年以及预测2035年的淹没范围及水深，来揭示济南城市增长远景下的洪涝特征及发展规律。

由图4以及表8中系列洪水淹没水深可以看出：

表8 不同时间下各淹没水深区域面积 km2

图4 不同时间情景淹没变化Fig.4 Submerged changes in different time scenarios

(1)在不同时间情景下，暴雨淹没积水状态在时空分布上很大程度上是一致的，从模拟结果来看，17∶00-21∶00淹没范围逐渐变大，淹没水深也逐渐增加，21∶00达到淹没面积的峰值，21∶00后淹没面积逐渐变小，直到24∶00道路洪水基本散去。从图中可以清晰看出洪水从南向北演进，洪涝的形成以及演进过程基本类似。

(2)2035年城区范围变大，降雨过后，总的汇流时间变短，英雄山路、玉函路等出现马路行洪情况的道路汇流时间缩短，导致城区北部护城河附近，以及北园大街附近积水比2007年还为严重。

(3)从表8中可以看出，2035年初始淹没面积比2007年淹没面积大，随着时间的推移，2035年总体淹没面积变化较小，但高危险性区域面积逐渐增大，2035年21∶00、22∶00时刻淹没水深大于0.5 m区域面积较2007年分别增加了3.45、3.09 km2。

为验证未来到2035年积水点的水深模拟变化结果，选取两个代表性积水点进行对比分析。

从图5中可以看出两个测点在2007年以及2035年的水深变化趋势大致相同，但水深最大值出现的时间点2035年较为提前，最大水深值变化不大，说明汇流时间提前，且洪水消散较快，无疑会给小清河排水增加压力，小清河水位变高后，城区内河道受下游水位的顶托作用，将增加河道漫溢的风险。

图5 不同时间情景水深变化Fig.5 Variations in water depth at different time scenarios

4 结 语

(1)通过在济南市城区实际应用SLEUTH模型与Caflood模型，验证了两个模型的精度及适用性。

(2)运用SLEUTH模型，结合3S技术，对济南市城区的发展进行预测，响应政府政策的发展方向，2007-2035年城区占比由24%上升到44.8%，为保护优质农田林地，需采取相关保护措施，以促进济南城区的可持续发展。

(3)有效结合城市增长与城市雨洪的关系，宏观结果表明，若2035年发生“0718”雨洪将给济南市城区带来更加严重的灾害，由于平均糙率的减小，加快了汇流进程，加剧了城区北部的积水，以及小清河的泄洪压力。

(4)由于影响糙率以及雨洪的因素较多，城市发展同样存在诸多不确定影响因素，而Caflood为二维雨洪模型，未能综合考虑地下排水管网影响，且近年来海绵城市的盛行与推广也将对未来城市径流系数等产生影响，以上各方面均会影响模拟精度，需在各方面提高精度，将对于城市规划以及城市雨洪淹没模拟研究提供更加准确的依据。