让数学课堂“慢”下来

季媛

近期，笔者执教了苏教版五年级下册《和与积的奇偶性》一课。本节课是一节数学活动课，而《数学课程标准》在学段目标中明确指出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”所以，教师须给学生充分的时间观察与思考，提供从事数学活动的机会，引导他们在自主探究与合作交流的过程中，解决问题，获得数学活动经验。于是在课前的备课中，笔者在探究积的奇偶性时进行了如下设计：

（1）81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？

提问：你准备怎么办？根据刚才探究和的奇偶性的经验，可以怎样找积的奇偶性规律呢？

要求：自己举例子，任意写出乘法算式，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，自己寻找特点，看看积的奇偶性有没有什么规律。

（2）交流：你举出了哪些例子？积分别是奇数还是偶数？

你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？

你发现有什么规律？说说你的发现。

如预设的教学设计一样，在教学和的奇偶性时，笔者带着学生经历简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展的探究过程，学生们从任意两个数相加到研究任意多个数相加，通过举出例子、观察比较、寻找特点，最终归纳出规律;目标的达成对于学生而言似乎并不困难。那么对于下面“积的奇偶性”教学，教师是否按照课前教学设计，让积的奇偶性探究在已有的和的奇偶性基础上加快节奏呢？毕竟，在探究和的奇偶性时已经耗费很多时间，而且学生探究的过程也轻松自然。但是，笔者也观察到，课堂上有些学生除了这种举例探究，也提出了是否可以用其他方法探究的疑问。那么，是加快脚步总结出积的奇偶性还是给出时间让学生尝试用其他方法探究呢？最终笔者选择了后者，决定让课堂慢下来，给学生充分的时间真正的自主探究积的奇偶性。学生可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜欢的方法探究积的奇偶性。

精彩就这样在学生充分的思考和充分的表达中产生了，积的奇偶性探究方法由预设的一种变成了四种，下面分享其中学生的精彩片段：

师：积的奇偶性有怎样的规律呢？你可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜欢的方法探究。

学生独立思考、小组讨论、全班交流。

方法一：举例——猜想——验证

生1：我从两个数相乘入手，（学生结合作品讲解）比如：4×5=20积为偶数;4×4=16积为偶数;5×5=25积为奇数。我发现：奇×偶=偶，偶×偶=偶，奇×奇=奇。这時可以猜想：只要乘数中有1个偶数，积就是偶数。

接着生1结合3个和更多的数相乘的例子进一步验证猜想，验证猜想成功，最终得出结论。

方法二：转化为加法，证明猜想

生2：刚才我们已经得出了和的奇偶性规律。我们可以直接运用它去证明积的奇偶性。

例如：奇×奇就是奇数个奇数相加，和为奇数，则积为奇数。如：5×5=5+5+5+5+5。

奇×偶就是偶数个奇数相加，和是偶数，则积为偶数。如：4×5=5+5+5+5

偶×偶就是偶数个偶数相加，和是偶数，则积为偶数。

方法三：从偶数特征入手

生3：一个算式中只要乘数中有一个偶数，这个偶数既然是2的倍数，那么整个算式就会乘以2，就是2的倍数，则积就是偶数。

方法四：用字母表示探究过程

生4：我们可以把奇数相乘表示成：（2a+1）×（2b+1）=4ab+2a+2b+1，因为    4ab+2a+2b能被2整除，而整个结果最后余1;所以积是奇数;如果乘数中有一个偶数：2a×n=2（an），2（an）能被2整除，所以积是偶数。

我被孩子们思维碰撞的成果所震撼了，没想到给了他们充分的时间自主探究，为他们提供自我表达的一个平台，孩子们却能呈现出这样的精彩，心里不由的为刚才自己的决定窃喜。课后，甚至发现有些孩子还在琢磨着刚才课堂上呈现的别样方法。看来，孩子在这样的课堂上不仅收获了方法和知识，更收获了数学钻研的兴趣。

由课前预设到课堂的相机改变而带来的精彩，笔者有如下感悟：

1.课堂“慢节奏”，让思维向更深处漫溯

灵魂的远翔需要宁静，思想的放飞需要空旷。课堂上只有慢下来，才能让学生有体验、感悟的时间，让学生“跟得上”、“想得到”。如让学生去发现在什么情况下和是奇数，什么情况下和是偶数;这时就要放慢节奏，给足时间让学生自己观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数;在四人小组里充分交流讨论和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？ 让孩子在有效的教学时间内，真正地静心思考有所得，合作交流有碰撞，理解表达有提升。

2.课堂“慢生成”，给学生建构知识提供多种平台

好的课堂，不是教师在教数学，而是教师搭建平台给孩子自主地学数学。教师只有明确自己的角色定位，及时捕捉时机、创造机会，并给孩子足够的时间探究思考，这样才能有效促进课堂的动态生成，真正享受课堂的精彩。

课堂“慢生成”，不急于告知结果，而是让不同的个体都有机会去在自己的最近发展区进行思维。如课前预设让学生自己举例子，任意写出乘法算式，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，寻找特点，看看积的奇偶性有没有什么规律。但是课堂上教师及时根据学生特点做了调整：让学生可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜欢的方法探究积的奇偶性;这样每个孩子根据自己的基础和认知去探究规律，方法多样，这也让分层教育真正的接上了“地气”。

3.课堂“慢表达”，鼓励学生有条理的用数学语言表达所思所想

平时的家常课上，老师大多不舍得花时间给孩子多说，认为教学时间不够或多留一些时间让学生多练习巩固，长此以往就剥夺了学生的话语权，从而削弱了孩子的思维能力和语言表达能力。

课堂上不仅要舍得花时间给学生充分的表达自己的想法，更要鼓励学生说的全面、条理、严密;例如在学生介绍自己的探究方法时，教师不用很快肯定他的规律是否正确，而是需要倾听和鼓励孩子表达清楚他的探究过程和方法。所以，课堂上我们不能只看重学生表达的结果，而应更看重学生表达的思维过程。

数学学习的特点决定了数学教学不能急功近利，需要教师有足够的细心和耐心。汽车驾驶要“宁停三分，不争一秒”，在课堂教学活动中，我们也不妨慢下脚步，让学生在学习中懂得驻足欣赏，在学生自主学习中悟化接纳;给他们思维碰撞的时间和空间，去体悟更多的数学美景。