基于灰色系统理论的火电机组3种实时数据的预测

汤 镭， 王 芳

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

目前，我国的火电机组系统在经历了数十年不断的发展进步后，已经进入到了一个相对比较成熟的阶段。火电机组系统可被定义为通过各运行参数之间的相互制约或联系而构成的一个整体[1]。针对复杂的火电机组系统，其客观的物理原型虽然可以通过系统的仿真和建模得出，但是过程很复杂，内部因素之间的关系较为隐蔽。因此，对其定量描述的难度较大，造成了建立模型的困难。

发电负荷的大小取决于市场需求，即市场需求的用电量决定了发电厂的发电负荷，而现阶段的电能无法被储存，因此，发电负荷的数值具有一定的随机性。主汽温度和再汽温度是火电机组非常重要的指标，任何异常的变化都会影响整个机组的正常运行，所以该两类温度应被控制在合理的范围内。

灰色系统理论着重研究概率统计，可以用来解决“小样本，贫信息”的不确定性问题[2]。针对某电厂中350 MW机组的实时数据，选取3种典型的参数，利用灰色系统理论中的灰色预测方法分别对3段时间的数据进行仿真预测，该方法的优点是不需要复杂的建模和计算，也不需要大量的历史数据，就能得出较准确的预测结果，并且可计算出残差进行验证。其他的预测方法有神经网络、最小二乘支持向量机和其他数值模拟方法等。本文提及的预测方法与其他各种预测方法相比，它们的精度都较高且所差无几。该预测方法又具有区别于其他预测方法的优点，精度可通过实践进行检验。预测的目的是：无论控制系统是否正常，系统所获取的数据值会有一定的可能性出现明显的错误，利用预测数值可以辅助工作人员操作监控设备以便改善和优化机组运行。预测结果表明，该预测方法的准确性较高，预测得出的结果可作为运行优化的依据。

1 灰色系统理论

灰色系统理论的量化基础是生成数，从而突破了概率统计的局限性，使其结果不再是过去依据大量数据得到的经验性的统计规律，而是现实性的生成律。这种使灰色系统变得尽量清晰明了的过程被称为白化[3]。灰色预测方法的特点表现在：把离散数据视为连续变量在其变化过程中所取的离散值，从而可利用微分方程式处理数据；不直接使用原始数据而是由它产生累加生成数，对生成数列使用微分方程模型[4]。这样，可以抵消大部分随机误差，显示出规律性，因此，对于具有少量观测数据的项目来说，灰色预测是一种有用的工具。

灰色模型(Grey Model, GM)主要具有以下3种特点：① 建模所需信息较少，通常只要有4个以上数据即可建模；② 不必知道原始数据分布的先验特征，对无规则或服从任何分布的任意光滑离散的原始序列[5]，通过有限次数的生成即可转化成有规律的序列；③ 建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际情况。

2 350 MW机组实时数据的调取

某火电厂具有4台350 MW的发电机组，从该厂厂级监控信息系统中，相关工作人员可调取该厂3号发电机组的历史数据，包括发电负荷(机组功率)、主汽温度和再汽温度(再热器出口温度)。

为了避免在同一天的不同时刻的数据值的偏差过大，并且方便相关工作人员调取历史数据，因此，实时数据的选取方式为：确保该厂3号发电机组在2018年8月10日至2018年8月24日间正常运行的前提下，选取每一天的00:00、08:00和16:00的数值。

该3号发电机组的3类实时数据，包括发电负荷、主汽温度和再汽温度，都是非常重要的参数，这些参数的异常变化都会影响机组的正常运行。在火电机组的磨煤机启、停，锅炉吹灰，高加跳闸，煤质变化等情况下，主汽温度和再汽温度的波动性会较大。为了体现出本文提及的预测方法应用于火电机组数据预测方面的普遍适用性，并结合预测要求，在调取实时数据时，并没有刻意去考察该段时间的各种数据是否有波动，而是选择了某一固定的时间段。利用历史实时数据对于未来的数据进行合理预测，不仅可以协助工作人员进行状态监控，而且能为正常化的运行和优化提供参考，因此，参与预测的3种数据能为机组运行的正常化起到辅助参考作用。

3 灰色系统模型

现有某电厂3号发电机组的实时数据，利用灰色预测法建立其预测模型GM(1，1)，并根据前10天的实时数据，针对紧接着的后5天的数据做出预测，并用正常真实的后5天的数据进行比较。

研究一个火电机组系统的备选的3种实时数据的预测模型，一般应首先建立其数学模型。这种研究必须以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。在建模过程中，要不断将下一阶段中所得的结果回馈，经过多次循环往返，使整个模型逐步趋于完善[6]。数据预测是对系统变量的未来行为进行预测，GM(1，1)是较常用的数据预测模型。根据实际情况，在定性分析的基础上，定义适当的算子，对算子作用后的序列建立GM(1，1)模型，通过精度检验后，即可用于预测。因此该方法的精度较高。

灰色系统模型中的微分方程是GM模型。GM(1，1)模型是灰色预测中最为常见的预测模型，作为单序列的一阶线性动态模型，是由一个单变量的一阶微分方程所构成的。以GM(1，1)数学模型为实际应用，分析并建立该模型。其建模过程如下：

步骤1初始数据预处理。设原始数据序列

X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(M)]

对X(0)做一次累加生成(Accumulated Generating Operation, AGO)，可得到AGO数据序列X(1)，即

X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(M)][7]

其中，M=10，X(0)中的10个数据分别表示按时间顺序的前10天的实时数据值。x(1)(k)的表达式为

(1)

步骤2建立AGO序列X(1)白化形式的微分方程。微分方程为

(2)

步骤3求解微分方程中的系数。令

(3)

Y=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(M)]T

(4)

(5)

(6)

(7)

k=1，2，…，M

(8)

步骤6求出残差e(0)。有

(9)

依照上述6个步骤，可求解出第11天的各类参数的预测值和残差。依此类推，可求出第12～第15天各参数的预测值。

若残差满足要求，则模型建立完毕。

4 仿真分析

利用Matlab 2017b分别针对3类数据的不同的3个时刻进行仿真预测分析，分别得出后验差检验比值c(即均方差比值)和小误差概率p[13]，并且将实际值与预测值表示在同一张仿真结果表中，并分析预测值是否满足实际应用。

4.1 发电负荷的预测仿真结果

针对从2018年8月10日—2018年8月19日的10天内的每日00:00、08:00和16:00的发电负荷的实时数据，用灰色理论建立其预测模型GM(1，1)，从2018年8月20日—2018年8月24日的5天的预测结果对比表如表1所示。

由表1可知，每日00:00的仿真运行后的结果为：c=0.556 7，p=0.800 0；每日08:00的仿真运行后的结果为：c=0.573 2，p=0.700 0；每日16:00的仿真运行后的结果为：c=0.836 8，p=0.600 0。

表1 5天内的每日00:00、08:00和16:00的发电负荷预测结果对比表 MW

4.2 主汽温度的预测仿真结果

针对从2018年8月10日—2018年8月19日的10天内的每日00:00、08:00和16:00的主汽温度的实时数据，用灰色理论建立其预测模型GM(1，1)，从2018年8月20日—2018年8月24日的5天的预测结果对比表如表2所示。

由表2可知，每日00:00的仿真运行后的结果为：c=0.890 2，p=0.500 0；每日08:00的仿真运行后的结果为：c=0.826 9，p=0.800 0；每日16:00的仿真运行后的结果为：c=0.957 6，p=0.400 0。

表2 5天内的每日00:00、08:00和16:00的主汽温度预测结果对比表 ℃

4.3 再汽温度的预测仿真结果

针对从2018年8月10日—2018年8月19日的10天内的每日00:00、08:00和16:00的再汽温度的实时数据，用灰色理论建立其预测模型GM(1，1)，从2018年8月20日—2018年8月24日的5天的预测结果对比表如表3所示。

由表3可知，每日00:00的仿真运行后的结果为：c=0.912 4，p=0.600 0；每日08:00的仿真运行后的结果为：c=0.850 6，p=0.500 0；每日16:00的仿真运行后的结果为：c=0.998 5，p=0.400 0。

4.4 预测仿真结果的分析

表3 5天内的每日00:00、08:00和16:00的再汽温度预测结果对比表 ℃

5 结 语

本文基于发电厂的运行监控要求，利用灰色系统理论中的灰色预测方法来对发电机组的3种实时数据进行预测，包括发电负荷、主汽温度和再汽温度。利用该3类历史数据，可通过仿真得出对应的预测数据，为优化运行给出合理依据，获得了较高的精度和良好的监控实用效果。研究的局限性在于所选的文献资料有限，仿真数据的预测方案还不够完善，且未对其他很多重要的发电机组的数据参数进行预测仿真，这些问题可以作为今后的研究内容。