永磁同步电动机的噪声和齿槽转矩优化设计

金永星， 王爱元， 孙 健， 王 涛

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

永磁同步电动机是一种节能高效的电动机，具有较高的功率密度、效率及运行稳定可靠等优点[1]。永磁体磁场与有槽电枢铁心在气隙中相互作用产生齿槽转矩，同时产生振动和噪声。然而电动机的噪声水平已被列为衡量质量的一项重要指标，是影响其在市场上竞争的一个重要因素[2]。

在高性能的永磁同步电动机设计过程中，应尽量削弱齿槽转矩，降低电动机的振动与噪声。文献[3]通过对永磁同步电动机齿槽转矩的解析计算，证明了齿槽转矩的大小受槽口宽度、气隙宽度因素的影响。文献[4]提出了一种新颖的偏心磁极优化设计方法，依据气隙磁通密度与偏心距的数学关系表达式，设计出最优偏心距。该方法计算繁琐并且耗时。文献[5]提出一种在永磁同步电动机轴向组合不同永磁体的新型转子结构用于减小电动机的齿槽转矩，但该方法工序繁杂，不利于工业生产。文献[6]分析了极弧系数对电动机噪声的影响。文献[7-8]研究永磁电动机定子槽口宽度对电磁噪声的影响，提出减小槽口宽度可以削弱电磁力，并进而削弱电动机的电磁噪声。上述研究虽然能达到研究目的，但都是进行单一参数的研究，没有考虑电动机其他的性能指标，会导致其他主要性能不符合设计要求，并且只对一台电动机进行了研究，不具有普遍性。

本文分别以4极24槽、8极9槽永磁同步电动机为例，在保证额定功率的前提下，以齿槽转矩和电动机噪声最小为两个优化目标，对影响电动机齿槽转矩和噪声的气隙长度、极弧系数、偏心距和槽口宽度参数进行优化设计。将最佳优化方案用于永磁同步电动机模型中，进行有限元齿槽转矩和噪声分析。

1 永磁同步电动机主要参数及结构模型

本文的研究对象是4极24槽和8极9槽的表贴式永磁同步电动机，其中4极24槽和8极9槽电动机的主要参数如表1所示。对两电动机相关参数进行田口法优化，然后进行齿槽转矩和噪声的有限元软件仿真分析。

2 基于田口法的永磁同步电动机优化设计

2.1 田口正交试验设计

田口法是日本质量控制专家田口玄一[9-11]提出的把正交表和信噪比技术结合起来，通过挑选实验条件并对实验进行局部优化，实现永磁同步电动机整体优化设计的方法。实验结果再现性高，能够利用较少的实验次数，获得优化参数的最优组合。

表1 电动机主要参数

田口法具体实施步骤如下：

(1) 确定需要优化的参数及优化目标；

(2) 确定优化参数的水平及其水平数；

(3) 建立正交表，并对表中每组参数进行有限元仿真分析；

(4) 对有限元分析结果进行处理，确定最优的参数组合并进行仿真验证。

由于气隙长度δ、槽口宽度b0、极弧系数ap、偏心距h的数值对永磁电动机的齿槽转矩影响较大，为了降低电动机的齿槽转矩和噪声，选取气隙长度、槽口宽度、极弧系数、偏心距这4个参数进行优化，这些参数的变化影响优化目标齿槽转矩峰值Tcog和噪声P。本文优化参数所取水平数为 5，目的使优化精度更高。永磁同步电动机优化参数及影响因子水平表如表2所示。

表2 优化参数水平取值表

按照表2中的优化参数水平进行有限元仿真，若以传统的电动机设计方法，总共需要有限元计算54=625次，完成全部试验需要耗费大量的时间和精力；利用田口法只需进行25次有限元计算，极大地缩短了设计周期，提高了电动机设计效率。按照优化参数水平数，设计田口法正交表并进行有限元仿真，有限元仿真结果如表3所示。

表3 田口正交表及有限元分析结果

2.2 数值分析

首先对表3中的优化目标进行平均值处理，25次优化目标有限元仿真结果的平均值分别为齿槽转矩1.506 N·m、噪声50.296 dB、输出转矩3.591 N·m。

为了分析各优化参数与优化目标之间的关系，需计算各个优化参数在每个水平下各个优化目标的平均值。计算公式为

MP(h1)=(P1+P9+P12+P20+P23)/5

(1)

式中：MP(h1)为优化目标电动机噪声在偏心距水平1下的平均值；P1、P9、P12、P20、P23分别为第1、9、12、20、23次仿真中电动机噪声的数值。

各个优化参数在每个水平下各个优化目标平均值如表4所示。

表4 优化参数在各个水平下对应的优化目标平均值

根据优化目标平均值和表4中各个参数在不同水平下所对应某一优化目标平均值，通过方差的获得，可研究每个优化参数的改变对优化目标影响所占的比重，如表5所示。

方差的计算公式为

(2)

式中：A为优化参数；SA为某优化参数在某一优化目标下的方差；mA(j)为参数A在水平j下某一优化目标的平均值；m为优化目标总的平均值。

表5 优化参数对优化目标影响所占比重

根据表4可以得出，当δ、b0、ap、h分别取水平5、2、5、1时齿槽转矩最小；取水平4、2、2、2时噪声值最小；取水平3、4、4、1时输出转矩最大，且均在额定转矩之上。结合表5优化参数对优化目标影响所占的比重可知，δ对输出转矩所占的比重最大，故选择输出转矩最大对应的水平3，b0对噪声所占的比重最大，故选择噪声最低b0所对应的水平2，同理ap选择噪声最低所对应的水平5，h选择噪声最低所对应的水平2，以此确定最佳优化方案。然后按照对4极24槽电动机的处理步骤对8极9槽电动机进行优化，获得最佳优化组合为：气隙长度0.8 mm，槽口宽度3.4 mm，极弧系数0.8，偏心距4.5 mm。

3 有限元仿真验证

3.1 齿槽转矩分析

将最佳优化组合参数代入Ansys电动机模型中并进行有限元仿真分析，由于电动机槽数不同，选取一个齿槽转矩周期的数据，电动机转子的转速统一设置为1°/s，为了获得更加准确的齿槽转矩，在永磁体表面和定子内径的气隙网格剖分时应注意分层，并且槽口的网格节点至少为5个。优化前、后齿槽转矩对比如图1所示。

3.2 永磁同步电动机振动与噪声分析

永磁同步电动机噪声的计算涉及电磁场、声场和谐响应之间的耦合。将优化后的参数代入到Ansys Maxwell，利用该电动机模型，计算定子内表面径向磁拉力, 将其作为激励源耦合到Ansys Mechanical中进行该电动机三维定子谐响应分析，然后将谐响应分析结果作为激励源耦合到Ansys Mechanical ACT中进行三维声场分析[12-14]。优化前、后的声压级对比曲线如图2所示。

图1 电动机优化前、后齿槽转矩对比

图2 优化前、后电动机声压级的仿真对比

由图2电动机优化前、后声压级的对比可知，在6 kHz处8极9槽电动机的声压级优化前为51 dB，优化后为47 dB；4极24槽电动机优化前为54 dB，优化后为49 dB，根据新版GB10069.3—2008《旋转电动机噪声测定方法及限制 第3部分：噪声限制》的介绍，该规格电动机噪声值应在50 dB左右，该优化的噪声值符合相关规定。

4 结 语

本文利用田口法对影响齿槽转矩和噪声的相关因素气隙长度、槽口宽度、极弧系数、偏心距进行优化，获得最佳优化组合。有限元仿真结果表明：该方法在保证额定功率下能够有效地削弱齿槽转矩，降低电动机电磁噪声；能够简单有效地降低永磁同步电动机的噪声和齿槽转矩，对永磁同步电动机的设计具有一定的指导作用。