PVDF梳状换能器接收非线性兰姆波的实验研究∗

丁涛涛 朱武军 项延训 邓明晰

(1华东理工大学机械与动力工程学院 承压系统与安全教育部重点实验室 上海 200237)

(2重庆大学航空航天学院 重庆 400044)

0 引言

由于兰姆波与板材缺陷产生较强的相互作用，可以携带大量检测所需信息，能够较好检测出板材早中期材料损伤，因此在评价板状结构性能中受到广泛关注[1−3]。在非线性兰姆波检测实验研究中，主要通过压电陶瓷超声换能器经过斜劈激发和接收兰姆波信号，即将具有一定角度的斜劈与纵波直探头结合，从而获得沿特定角度入射的纵波信号，进而在板状构件中得到兰姆波信号[4]。超声换能器的频响能力以及超声换能器与构件之间的耦合情况是影响检测研究的关键因素[5]。前者决定检测过程中是否可以对基波、二次谐波以及高次谐波信号同时响应，后者决定了接收非线性超声信号的稳定性。但是实际检测过程中，压电陶瓷超声换能器在复杂构件表面耦合较困难，且不便对构件及设备进行在线检测与监测。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene difluoride,PVDF)梳状换能器是一种柔性较好、具有良好的耐冲击和耐疲劳性能的换能器，不仅可以方便地粘贴于复杂构件的表面，而且可以长期粘贴于构件和设备表面进行在线检测[6−8]。PVDF梳状换能器主要由PVDF压电薄膜和梳状电极两部分组成，制作过程简单且成本低廉。通过对梳状电极的设计可以实现特定模式兰姆波信号的激发和接收[9]。目前，对其非线性范围内的性能研究工作较少。

本文首先对PVDF梳状换能器进行设计制作，主要包括梳状电极的指条长度、指条数目、指条宽度、指间间距和周期节长等相关参数。然后将设计制作的PVDF梳状换能器用于薄铝板中非线性兰姆波信号的接收，并对接收非线性兰姆波信号的稳定性进行实验研究。

1 梳状电极特性分析

PVDF梳状换能器可以用于激发和接收特定模式的兰姆波信号，主要取决于梳状电极的周期节长和指宽的参数设计[9]。梳状电极主要以叉指换能器的工作原理为基础进行设计制作[10]。为了研究PVDF梳状换能器接收非线性兰姆波信号的性能，本文主要运用输出矢量和方法对其进行分析研究。图1为梳状电极的基本结构，主要几何参数包括指条长度(孔径)W、指条数目n、周期节长L、指条宽度a、指间间隔b，其中周期节长L=a+b。

图1 梳状电极基本结构图Fig.1 Atypical comb transducer mode

在梳状电极的设计制作中，每个指条的长度W需要保持一致，假设每个指条激发等幅的简谐超声波，且传播过程中无衰减。考虑到指条排列的周期性，得到相邻指条电极激发和接收的兰姆波相位差为

其中，ω0为角频率，τ为时间，υs为相速度。

基于输出矢量和方法进行分析，当相位差∆θ=2π时总输出达到最大值，带入式(1)得到

因此，PVDF梳状换能器用于接收特定模式的兰姆波需要满足的基本条件是梳状电极的周期节长L与该特定模式兰姆波的波长λ0相等。

周期节长L决定了所接收的特定兰姆波模式，指条宽度a和周期节长L的比值η=a/L称为金属化率[9]，将对PVDF梳状换能器的响应频率起到决定作用。在特定模式兰姆波中基频f=υs/λ，2π是一个周期。例如，当η=1/3时，即a=λ/3，则相当于1/3个周期，相位为120◦；二次谐波的频率为2f，波长为λ/2,则相当于相位为240◦，以上频率均能够被PVDF梳状换能器很好地响应。综上可述，当金属化率η=1/3时，可以被PVDF梳状换能器接收并放大的信号需要满足相位关系360◦N±120◦(其中N=1,2,3,···)，即可以对1,2,4,5,7,···倍频的信号进行放大接收。

2 换能器设计制作

PVDF梳状换能器主要由PVDF压电薄膜和梳状电极两部分组成，如图2所示。PVDF压电薄膜是具有压电效应的薄膜，梳状电极实际是在聚酰胺柔性材料(Printed circuit board,PCB)的一侧用铜蚀刻上梳状图案后的构件[5,9]。首先将PVDF压电薄膜的负极粘贴在待测试样的表面，粘结层主要是氰基丙烯酸酯粘合剂(406瞬凝胶)。然后，将梳状电极粘结在PVDF压电薄膜正极。在粘结过程中除了要保证粘结层内部不能存在气泡之外，还要使粘结层厚度较小，可使用表面平滑的重物适度按压。

图2 PVDF梳状换能器剖面图Fig.2 A sketch of PVDF comb transducer

图3 2 mm厚Al 7075材料频散曲线Fig.3 Phase and group velocity dispersion curves of Lamb wave in a 2 mm thick aluminum plate

由理论分析可知，PVDF梳状换能器用于接收特定模式兰姆波的基本条件是梳状电极的周期节长L与特定模式兰姆波的波长λ0相等，因此需要根据已知参数的试样材料对兰姆波的激发模式进行选择，以计算波长λ0。首先，选择板厚2 mm的Al 7075薄板作为待测试样。通过测量该材料的实验参数，得到相速度和群速度频散曲线，如图3所示。

实验测量中选择S1-S2模式对进行激发。该模式对的基波和二次谐波群速度匹配，因此二次谐波波包与基频波包同时传播并接收，对后期信号处理更加方便[3]。同时选择的该模式对激发频率较低，受其他模式干扰较小。由图3所示的频散曲线可得，S1-S2模式对的激发频率f=1.8 MHz，相速度vp=6224 m/s，群速度vg=4273 m/s，则计算得到波长λ0=vp/f≈3.5 mm，即换能器的周期节长L=λ0=3.5 mm，指宽则指间间隔b=L−a=1.17 mm。在梳状电极的制作过程中，权衡其尺寸大小以及接收信号的性能，取指条长度W=30 mm，指条数目n=10。按照PVDF梳状换能器的制作过程将其制作完成并应用于非线性兰姆波的检测实验中，实验测量的实际情况如图4所示。

图4 PVDF梳状换能器实验图Fig.4 Experimental situation of the PVDF comb transducer

3 实验与结果分析

3.1 实验平台

在非线性兰姆波检测实验中，将使用RAMSNAP-5000超声测量系统，如图5所示。该系统根据电脑指示信息产生脉冲信号，通过连接线经由衰减器和低通滤波器后传递到压电陶瓷超声换能器上，换能器通过逆压电效应把超声电信号转换为振动信号并经过一定角度的斜劈入射到板厚为2 mm的Al 7075板中，激发的兰姆波在薄板中传播，携带有大量检测信息的信号被PVDF梳状换能器接收，经过放大器后由示波器显示并存储。

图5 非线性兰姆波激发和测量示意图Fig.5 Experimental setup for nonlinear Lamb waves measurement

3.2 实验结果与分析

在非线性兰姆波检测实验中，采用纵波斜入射方法激发兰姆波，这种方法精准有效，且易于激发和控制。使用有机玻璃斜劈，其斜入射角度根据Snell定理计算可得θ=sin−1(vPlexiglas/vs)=sin−1(2711/6224)≈25.5◦，其中vPlexiglas为有机玻璃材料的纵波声速。激发端采用中心频率为2.5 MHz的窄带压电陶瓷超声换能器，接收端分别使用PVDF梳状换能器和中心频率为3.5 MHz的压电陶瓷超声换能器。

对PVDF梳状换能器接收的信号进行分析，传播距离为40 mm和120 mm的兰姆波时域信号及快速傅里叶变换分析结果如图6所示。图6(a)显示了不同传播距离的时域信号，通过计算得到群速度vg=4255 m/s，确定为S1-S2模式。经过快速傅里叶变换分析得到基波中心频率为1.8 MHz，二次谐波中心频率为3.6 MHz。

通过图6分析可知，PVDF梳状换能器用于非线性兰姆波信号的接收效果较好。接收的信号中存在谐波信号成分，有可能是系统本身，或者是耦合剂的原因，需要对谐波信号的来源进一步验证。实验主要基于二次谐波的积累效应进行验证，通过改变兰姆波信号的传播距离，验证相对非线性参量β′其中A1为基波幅值，A2为二次谐波幅值)与传播距离之间的关系。传播距离从10 mm增加到100 mm，每10 mm作为一个检测点，每个检测点测量多次后取平均值，结果如图7所示。可以看出相对非线性参量随着传播距离的增大而线性上升，从而说明二次谐波信号来自于试样材料，而不是来自于系统或换能器。

图6 传播距离分别为40 mm和120 mm的时域信号和FFT分析结果Fig.6 Time domain signal and FFT analysis results of 40 mm and 120 mm

将PVDF梳状换能器和带有斜劈的压电陶瓷超声换能器分别作为非线性兰姆波信号的接收端，在相同实验条件下进行3次重复实验，3次实验分别在不同时间段完成。通过短时傅里叶变换分析得到非线性兰姆波信号的基波和二次谐波幅值，比较3次实验中基波和二次谐波幅值的波动情况，以此确定不同换能器接收非线性兰姆波信号的稳定性。3次重复实验中幅值的变化情况如图8所示。

通过比较相同传播距离下3次重复实验中基波和二次谐波幅值的波动情况，进行兰姆波信号的稳定性分析。如图8所示，当PVDF梳状换能器作为非线性兰姆波信号接收端时，其接收的基波信号和二次谐波信号幅值在3次重复实验中波动较小，且幅值随距离变化的拟合直线相距较近，说明误差较小。由此可得，PVDF梳状换能器作为非线性兰姆波信号接收端时具有较好的稳定性。值得说明的是，受到PVDF压电薄膜的声阻抗及机电耦合系数的影响，PVDF梳状换能器与压电陶瓷超声换能器相比，其信号接收端的接收信号幅值较小，但这个现象不影响对信号稳定性的分析。同时在实验中可以通过增加电感-变压器等器件进行信号放大，可以达到同样的效果。

图8 基波和二次谐波幅值变化情况Fig.8 Fluctuation of fundamental and secondharmonic signals amplitude

4 结论

本文将设计制作的PVDF梳状换能器应用于非线性兰姆波信号的接收实验研究。首先对PVDF梳状换能器的梳状电极进行相关参数的设计，并通过输出矢量和方法对其工作特性进行分析。然后，对PVDF梳状换能器进行设计制作，并将其应用于铝板的兰姆波检测实验中。实验结果显示，PVDF梳状换能器可以接收特定模式的非线性兰姆波信号，且时域信号较纯净，谐波信号的幅值明显，并通过二次谐波信号积累效应实验验证了谐波信号来源于试样材料。最后，将PVDF梳状换能器与压电陶瓷超声换能器分别作为信号接收端进行稳定性比较分析，结果显示，PVDF梳状换能器作为信号接收端时具有较好的稳定性。因此，经过设计优化后，PVDF梳状换能器有望克服兰姆波频散和多模式的特性并应用于复杂构件的在线检测和监测。PVDF压电薄膜的性能决定了该换能器具有高冲击强度、质地柔软、质量小以及寿命长等优点，但是不适用于高温环境。除此之外，在实际使用过程中可以通过连接电感-变压器器件克服接收信号幅值较小的缺点。