复合材料机身结构声学特性及影响参数分析

胡 莹李晨曦 林 森

(中国商飞上海飞机设计研究院 上海 201210)

0 引言

随着科技的进步和新材料的应用，民用飞机(以下简称“民机”)逐步向超大宽体、低噪声、轻量化等方向发展，大量采用高性能复合材料(以下简称“复材”)是航空航天飞行器发展的重要方向[1−2]。其中在民机领域，复材应用发展非常迅速，如B787机身段采用全复材结构，复材用量达到50%，而A350XWB的复材用量为52%[1,3]。先进发动机的静音技术已经使得飞机发动机噪声大幅降低，相比之下，机身气流摩擦噪声和结构振动辐射噪声已经占到飞机噪声的很大比重，而这部分噪声主要依靠机体结构来隔离。鉴于此，复材结构将是承担着隔离大部分外部噪声(如附面层噪声、发动机风扇噪声、喷流噪声)的主要部件，且复材板壳的声学特性研究对于结构的低噪声设计具有重要的意义[4]。

由于复材的可设计性，虽然带来了强度和重量优势，但同时也造成了隔声性能的损失。与传统金属壁板结构相比，复材壁板在中高频上的隔声性能明显下降，必须在设计前期进行降噪设计，以免影响舱内的环境舒适度，增加后期声学加工的难度和重量成本。研究发现，复材结构的铺层、角度、铺设方式都对结构的隔声性能有着极大的影响[5]。在民机设计流程中，如果飞机已经投入运营以后再考虑噪声控制问题，不仅受到空间和重量成本的限制，而且降噪的效果也受到了局限，消耗的人力物力成本也大大提高。而复材的可设计性，必然可以在民机设计之初，通过对影响隔声性能的铺层参数进行设置，在满足强度和安全的要求下进行声学设计，不仅能节约重量和空间成本，更可以有效地从根本上解决噪声问题。

基于上述原因，本文从复材平板结构入手，利用无限大障板声学理论[5]和统计能量法(Statistic energy analysis,SEA)分析复材平板结构声学性能，并与实验结果[6]进行对比，验证SEA方法建模的有效性。然后依托某机型复材攻关壁板，利用SEA方法分析壁板的隔声性能，获得影响复材结构声学特性的主要因素及影响趋势。最后将复材机身结构，等效成一个复材圆柱壳体结构[7]，分析不同参数，包括半径、长度、铺层方式、加筋等对结构隔声性能的影响，用于指导复材结构声学设计，实现在设计之初从根本上最大限度地避免“声学缺陷”问题的发生。同时对比金属机身与复材机身的隔声性能，分析复材机身的声学薄弱环节，为后续的降噪设计提供依据。

1 理论基础

1.1 传声损失定义

传声损失(又称隔声量)是评判航空结构隔声能力的重要参数。飞机壁板传声损失特性通常通过试验测量获得，如混响室-混响室法、混响室-消声室法及全尺寸机身侧壁隔声试验的声导法和扬声器阵列法。对于复材机身结构壁板的隔声性能仍采用传声损失这一参数进行评价定义。

传声损失等于入射到结构上的声功率Wi与透过结构的声功率Wt之比的常用对数乘以10，单位为dB。由于声强比与声功率比是相同的，所以传声损失通常与构件面积无关，传声损失公式为

1.2 复材平板结构声振分析

利用无限大薄板理论[8]，具有对称性的复材平板结构弯曲波振动方程可表示为[5,9]

式(2)中，ρ为板的密度，h为板的厚度。对于各项同性板来说，D11=D22=Eh3/12(1−ν2)，D12=νD11，ν为泊松比，D66=Gh3/12，且D16=D26=0。对于正交结构，D11̸=D22，D16=D26=0。但大多数复材结构都是各项异性的，因此D16、D26不为0。

每一层铺层都可以看成正交的，其材料属性可表示为E11为与纤维平行方向的弹性模量；E22为与纤维垂直方向的弹性模量；ν12为垂直方向应变与平行于纤维方向的应力比值；G12为剪切模量；ν21=ν12E22/E11。因此，每一层铺层的弹性刚度系数可由材料属性和纤维角度表示为

其中，zk为沿z方向的第k层纤维铺层中心面与底面的距离，见图1；(˜Qij)k是第k层纤维的刚度，是与E11、E22、G12及纤维角度θ相关的函数。除非所有铺层角度均为0◦或者90◦，以及0◦和90◦的组合，否则板表现为各项异性结构。

图1 板结构纤维铺层示意图Fig.1 The laminates layup of the panel

在进行复材壁板结构的隔声性能分析时，吻合效应是必须考虑的现象。当入射声波频率大于板的临界吻合频率时，发生吻合效应现象。当复材平板阻尼为0时，其最小临界吻合频率可用式(4)计算[5]：

式(4)中，θi为入射声波与板的法向z轴的夹角；ϕi为入射声波投射到板的平面上，与x轴的夹角。

1.3 复材曲板结构声振分析

复材机身结构可等效成一个圆柱壳体结构，如图2所示，采用柱坐标系(z,φ,r)描述圆柱壳的变形，将柱坐标系原点设置于壳体左端几何中心处，其中坐标z沿壳体轴线方向，φ沿着壳体周向，r沿着半径方向。壳体内部和外部声空间的波动方程可分别表示为[7]

图2 圆柱壳体结构声波传播示意图Fig.2 Sound transmission on the cylinder structure

针对壳体结构，其轴向、周向、径向的运动方程可写成：

其中，qz、qφ、qr分别为沿轴向、周向、径向的单位激励；u、ν、w分别为壳体沿轴向、周向、径向的位移；N为内力，M为内力矩；I为质量惯量，有在圆柱壳体结构中，仅考虑压力随径向变化，则有qz=qφ=0，qr=p1i+p1r−p2t。

根据质点法向速度连续及牛顿第二定律，在壳体表面边界条件可表示为[10]

壳体位移可表示为

由文献[10]，入射声波、反射声波、透射声波可分别表示为

其中，P0为入射声波幅值，n为周向模态阶数，ω为角频率，k1为入射声波波数，k2r、k2z分别为透射声波沿径向、轴向波数，γ为入射角度，An、Bn为待定系数，H1为一类汉克尔函数，H2为二类汉克尔函数，ϑ为一类贝塞尔函数。ξn为诺埃曼因子，定义为

则透射声功率可表示为[7]

将式(11)代入式(1)即可得到结构的隔声量。

1.4 统计能量分析方法

统计能量分析方法是解决大型结构中高频噪声问题的常用方法之一，基于能量平均的原理，对结构细节可模糊处理，计算速度快，其精确度取决于子系统的划分、敏感参数的获取以及外部声源的输入[11]。工程中常用VAOne软件对结构进行建模，对于复材结构，VAOne软件也是基于复材平板结构声振分析模型计算结构的传声损失，且基于公式(4)的原理计算复材结构的吻合效应频率。但在建模过程中，结构的导纳和辐射效率是考核模型有效性的重要参数。

导纳Y定义为结构声阻抗的倒数，即结构表面法向振速v与激励力F的比值，如在点x处的导纳可用式(12)表示：

对于SEA子系统来说，导纳可以通过子系统的模态密度n(f)计算[11]：

辐射效率σrad定义为当结构受到激励振动时向外辐射声功率的效率，可表示为

式(14)中，ρ0、c0分别为空气密度和声速，S为板的面积，⟩为板的表面法向振速的均方，Wrad为板的辐射声功率。有限板的辐射效率计算公式可参见文献[8]。

2 复材平板结构隔声性能分析

复材具有比强度和比刚度高、可设计性强等优点，在飞机结构的轻量化设计中得到了广泛的应用。在复材结构的设计中通常考虑结构布局和铺层形式对复材结构刚度、强度和质量的影响，而对复材结构的声学性能考虑较少。但在飞机壁板复材结构的设计中，满足刚度、强度、重量要求的前提下，非常有必要对复材结构的声学性能加以研究，以尽可能地获得良好的隔声性能，保证舱内的噪声环境舒适。本节利用统计能量法对文献[6]中的复材结构进行建模，对比无限大薄板理论分析结果和试验结果，验证建立的SEA模型是否与测试结果[6]一致。被测试的两块复材平板大小为1.22 m×2.44 m，其构型见图3，分别为普通的复材平板(P1C1)和带长桁的复材平板(P2C1)。测试在双混响室进行，被测平板通过木制的框架安装到测试窗口上，平板与框架间利用螺钉固定，螺钉间距为0.3 m，并用自粘泡沫胶带进行密封以防止声泄漏。测试平板的辐射效率时，随机选取两个激励位置，采用稳态白噪声点力激励，板上随机布置4个加速度计采集振动响应，计算平均均方振速。在双混响室中采用声压法测量声源室和接收室的平均声压级，并根据ASTM E90标准计算平板的隔声量。

图3 被测复材结构构型Fig.3 The measured composite panel configuration

在VAOne软件中，利用Orthotropic Solid对结构进行建模，并在结构两侧分别建立声空间子系统模拟发声室和接收室，利用扩散声场激励，如图4所示。结构的参数和损耗因子来自于文献[6]中的数据。在VAOne软件中计算SEA模型的导纳、辐射效率和传声损失，并与文献[6]的结果对比，如图5、图6、图7所示。

图4 复材平板结构传声损失SEA模型Fig.4 The SEA model of the composite flat structure

图5 结构P1C1的导纳SEA与文献数据对比Fig.5 The comparison of the P1C1 mobility between SEA and measurement data

从图5可以看出，P1C1的导纳文献给出的数据是0.02 m/s/N，SEA模型计算的结果是0.0204 m/s/N，两种结果吻合；P2C1的导纳文献中没有给出数据，因此这里不予对比。

从图6可以看出，两种构型的辐射效率测试结果与SEA模型计算的结果在中低频段吻合较好，4000 Hz以上稍有差别，但最大辐射对应的频率一致，说明结果计算有效；另外，对比P1C1与P2C1的辐射效率发现，加了长桁以后，P2C1的辐射效率明显比P1C1大，这说明增加了长桁相当于增加了结构刚度，辐射效率增大。

从图7可以看出，利用无限大薄板理论和SEA模型计算P1C1的传声损失在吻合效应以下频率误差较小，在吻合效应以上频率差别较大。P1C1与P2C1两种构型的传声损失测试的结果与SEA模型计算的结果全频段吻合较好，除了在125 Hz，测试的结果明显能看出P1C1共振频率对应的隔声峰谷，但SEA分析法中因统计的原因不能显现共振频率。同时对比P1C1和P2C1的传声损失，加了长桁的P2C1隔声效果在某些频段比P1C1差。

图6 结构P1C1和P2C1的辐射效率SEA与文献数据对比Fig.6 The comparison of the P1C1 and P2C1 radiation efficiency between SEA and measurement data

图7 结构P1C1和P2C1的传声损失SEA与文献数据对比Fig.7 The comparison of the P1C1 and P2C1 transmission loss between SEA and measurement data

3 复材曲板结构隔声性能分析

与平板结构相比，曲板结构因为有曲率的存在，环频率会影响结构的传声损失，而且在实际飞行中，因巡航状态时内外部空气的压差也会影响结构的传声损失，为区别不同因素对结构传声损失的影响效果，因此本节对复材曲板进行SEA建模分析，以某机型复材壁板为分析对象，如图8所示，该壁板由碳纤维制成，包含4个隔框和7根长桁，尺寸约为2100 mm×1600 mm。首先以不含长桁和隔框的曲板结构为对象，在两侧添加声腔模型，建立起统计能量传声损失数值计算模型，分析曲率对传声损失的影响，在此基础上，分析巡航过程中压差对传声损失的影响，最后分析刚度(增加长桁和隔框)对传声损失的影响，最终得到实际含长桁和隔框的复材曲板结构在巡航时的传声损失。

复材壁板为对称铺层，每层均为碳纤维，密度为1550 kg/m3，铺层厚度0.191 mm，铺层角度为[45◦/−45◦/0◦/0◦/45◦/90◦/−45◦/0◦/0◦/−45◦/90◦/45◦/0◦/0◦/−45◦/45◦]。在VAOne中，以各项异性材料定义材料属性，具体参数设置如表1所示。在壁板两侧分别设置发声室和接收室，并以扩散声场作为声源激励。内损耗因子定义为0.01。

图8 复材机身壁板Fig.8 The composite fuselage panel

表1 复材壁板铺层信息Table 1 Parameters of the composite layer

3.1 曲率对传声损失的影响

对于圆柱壳体来说，其曲率增大了刚度，低频时当壳体内传播的纵波波长大于周长时会出现圆柱壳的刚化效应，而高频时波长较小，圆柱壳具有平板结构的动态特性。所谓环频率就是区分低频圆柱壳动态特性和高频平板动态特性的一个特征频率，定义为

式(15)中，Cl为纵波波速，R为曲率半径。

利用SEA，分别对复材曲板和平板进行建模计算，其余参数均设置一致，得到辐射效率和传声损失的曲线，如图9所示。从图9中可以看出，在环频率以下，曲板的辐射效率明显高于平板的辐射效率，相应的传声损失低于平板的传声损失；而环频率以上，曲板的辐射效率和传声损失与平板特性逐渐一致，也就是说，随着频率的增加，曲板的动态特性逐渐趋向于平板特性，因此对于高频来说，可以用平板来代替曲板进行简化建模。

为进一步说明曲板与平板的振动特性，图10给出了两者分别对声场的输入功率，从图10可以看出，对于平板辐射来说，在吻合频率以下，质量定律在辐射功率中占主导作用，在吻合频率之上，声场的输入能量主要来源于平板共振传递的能量；对于曲板来说，在吻合频率之上，与平板一致，但在吻合频率以下环频率以上，声场的输入能量受质量定律控制，而在环频率以下，板共振传递的能量占主导地位。

图9 复材平板与曲板辐射效率与传声损失对比Fig.9 The comparison of the radiation efficiency and transmission loss between the flat and curved panels

图10 复材平板与曲板声场输入功率对比Fig.10 The comparison of the input power between the flat and curved panels

3.2 压差对传声损失的影响

在实际巡航过程中，飞机壁板两侧的空气密度、声速并不相同，同时因压差的存在，对壁板的隔声性能也有一定影响，在巡航高度(35000 ft)和巡航速度(0.8 Ma)下，舱内外的空气参数见表2。

表2 巡航状态下舱内外空气参数Table 2 Parameters of the interior and exterior air in cruise condition

以曲板为例，计算压差对辐射效率和传声损失的影响，如图11所示。从图11中可以看出，由于巡航时压差的存在，复材壁板的吻合频率会向低频移动，故以下分析用“有压差”和“无压差”来备注对应的吻合频率。

(1)有无压差辐射效率对比：在吻合频率(无压差)以下，有压差时曲板的辐射效率明显高于无压差时的辐射效率；在吻合频率(无压差)以上，有无压差对辐射效率基本无影响。

(2)有无压差传声损失对比：a.在环频率以下，有压差时曲板传声损失低于无压差时的传声损失1∼5 dB；b.在吻合频率(无压差)以上，有压差时曲板传声损失高于无压差时的传声损失近10 dB；c.在环频率与吻合频率之间，因为有压差时曲板的吻合频率向低频移动，故有压差时的曲板传声损失在吻合频率(有压差)以内高于无压差时的传声损失，但在高于吻合频率(有压差)的部分又低于无压差时的传声损失。

图11 压差对曲板的辐射效率与传声损失的影响Fig.11 The comparison of the radiation efficiency and transmission loss between the pressurized and unpressurized curved panels

图12 压差对声场输入功率影响Fig.12 The comparison of the input power between the pressurized and unpressurized curved panels

(3)综上所述，在环频率以上，巡航状态的复材壁板传声损失总体来说高于地面状态的传声损失；在环频率以下，巡航状态的复材壁板传声损失复传声损失低于地面状态的传声损失。这一现象说明，针对复材壁板，如何提高低频的隔声性能是值得思考的问题。

为进一步说明压差对隔声性能的影响，图12给出了有无压差壁板对声场的输入功率，从图12中可以看出，有压差时，声场的输入能量主要来源于板共振传递的能量，质量定律不再起主导作用。

3.3 长桁、隔框对传声损失的影响

在以上分析的复材曲板基础上，考虑长桁和隔框的影响。在SEA中，以加筋板的形式定义复材曲板，将长桁、隔框的截面惯性矩以梁的形式进行参数设置，对于分布不均匀的长桁和隔框间距，按照平均间距的方法加载。

图13给出了增加长桁、隔框前后曲板的辐射效率与传声损失的对比曲线。从图13中可以看出，增加长桁之后，曲板的辐射效率显著增大，增加隔框之后，辐射效率略有下降，但基本与增加长桁时的保持一致；增加长桁、隔框之后，曲板的传声损失在400 Hz以下和1600 Hz以上明显增大，说明增加长桁与隔框之后，曲板质量增大，传声损失增大符合质量定律。但在400∼1600 Hz的中频区域，传声损失变化不大。

4 复材机身结构声学性能研究

通过以上对复材平板和曲板的分析，说明曲率、压差、长桁和隔框都对结构的辐射效率和传声损失有明显影响，本节以复材机身结构为研究对象，取飞机等值段部分区域进行分析，将舱段等效成圆柱壳体，利用SEA建模，其中壳体半径为2950 mm，舱段长度为10 m，舱段内外分别建立声空腔子系统。结构阻尼损耗因子采用复材壁板曲板测试的结果。

图13 长桁和隔框对曲板的辐射效率与传声损失的影响Fig.13 The comparison of the radiation efficiency and transmission loss between the pressurized curved panels with and without stringers and frames

4.1 复材机身结构影响参数分析

为了与文献[7]结果进行对比，首先利用文献[7]中的参数针对不同铺层角度、不同纤维材料、不同舱段长度、不同曲率半径进行复材机身舱段传声损失分析，铺层10层，每层厚度0.127 mm，其余参数见表3。图14给出了复材机身不同参数传声损失对比分析结果。

表3 不同纤维材料参数Table 3 Parameters of the different fibers

图14(a)显 示 了[45◦/−45◦/45◦/−45◦/45◦]s、[0◦/90◦/45◦/−45◦/0◦]s、 [0◦/90◦]5、 [0◦/10◦/20◦/30◦/40◦/50◦/60◦/70◦/80◦/90◦] 这四种铺层角度舱段结构的传声损失。从图中可以看出[0◦/90◦/45◦/−45◦/0◦]s、[0◦/90◦]5这两种铺层角度会使结构的吻合效应频率降低，环频率增大，且环频率和吻合效应频率附近的频段内隔声性能下降。该分析结果与文献[7]中结论一致。

图14(b)显示了碳纤维、玻璃纤维、芳族聚酰胺纤维这三种材料的舱段结构传声损失。从图中可以看出，碳纤维铺层的结构吻合效应频率降低，环频率增大。因玻璃纤维的密度较大，质量较高，故根据质量定律，玻璃纤维结构的传声损失较大；而碳纤维与芳族聚酰胺纤维质量接近，传声损失也比较一致，但由于碳纤维的吻合效应频率下降，导致该区域传声损失下降。该分析结果与文献[7]中结论一致。

为进一步说明建立的舱段模型有效，仿真结果可信，针对不同舱段长度进行分析。图14(c)显示了当曲率半径为2.95 m时，舱段长度分别为5 m、10 m、20 m的传声损失对比曲线。从图中可以看出，建立的舱段长度过短会影响分析的结果，到一定长度后预计结果变化不大，舱段过长会导致建模复杂度提高，因此建立SEA模型时，需要选择合适的长度。

图14(d)显示了当舱段长度为10 m时，曲率半径分别为1 m、2.95 m、5 m的传声损失对比曲线。从图中可以看出，曲率半径对舱段结构的低频段传声损失影响很大，随着曲率半径的增大，环频率向低频移动，隔声性能下降。吻合效应频率不受曲率半径影响，高频段传声损失无影响。

图14(e)显示了当隔框间距为630 mm时，长桁间距分别为100 mm、200 mm、400 mm的传声损失对比曲线。从图中可以看出，长桁间距对舱段结构的吻合效应频率以下的传声损失有影响，随着长桁间距的增大，环频率至吻合效应频率之间的传声损失增大，而环频率以下频段传声损失减小。吻合效应频率不受长桁间距影响，吻合效应频率以上频段传声损失基本无影响。

图14 复材机身不同参数传声损失对比分析Fig.14 The comparison of the transmission loss between the composite fuselages with different parameters

图14(f)显示了当长桁间距为200 mm时，隔框间距分别为500 mm、630 mm、800 mm的传声损失对比曲线。从图中可以看出，隔框间距对舱段结构的环频率至吻合效应频率之间的传声损失有影响，随着隔框间距的增大，传声损失增大，个别频率出现降低现象。环频率和吻合效应频率不受隔框间距影响，环频率以下和吻合效应频率以上频段传声损失基本无影响。

4.2 复材与金属机身结构隔声性能对比分析

最后以第3节某机型复材壁板的参数定义材料、长桁、隔框，分析加筋对机身隔声性能的影响，见图15。从图中可以看出，加筋后复材机身的环频率和吻合效应频率都有所下降，吻合效应频率以下的传声损失明显下降，吻合效应频率以上的传声损失变化不大。由此可见，增加长桁和隔框之后，复材机身结构在吻合频率以下传声损失下降，需考虑如何利用隔热隔声层、阻尼、泡沫等噪声处理手段提高该频段的隔声性能。

图15 复材机身加筋前后传声损失对比(厚度3.056 mm)Fig.15 The comparison of the transmission loss between the ribbed and no-ribbed composite fuselages

为进一步说明复材壁板的隔声性能，图16给出了复材壁板和金属壁板的传声损失对比曲线。图16(a)中金属壁板厚度为3.056 mm，与复材壁板厚度相同，长桁和隔框间距都与复材壁板一致。从图中可以看出，加了长桁和隔框之后，金属机身结构的环频率和吻合效应频率都有所下降，吻合效应频率以下的传声损失明显下降，吻合效应频率以上的传声损失变化不大。这一现象与复材机身结构加筋相似。另外，在整个分析频段，金属机身结构的传声损失明显好于复材机身结构，在环频率与吻合频率之间更为显著。

考虑到在实际设计时，采用金属机身一般厚度会小于复材机身，因此对不同厚度的金属机身进行隔声性能分析。图16(b)给出了金属机身厚度分别为1.6 mm、2 mm、3.056 mm与复材机身(厚度3.056 mm)的传声损失对比曲线。从图中可以看出，减少金属机身的厚度，在环频率以下频段，两种材料的传声损失差别不大，但在环频率与吻合效应频率之间，金属机身结构的传声损失明显大于复材机身结构，而在吻合效应频率以上频段，由于复材结构的吻合效应频率向低频移动，其传声损失好于金属机身结构。这一现象说明，采用复材机身结构，要注意环频率和吻合效应频率之间如何提高复材的隔声性能，而在工程上，这一频段需要采用中频效果较好的隔热隔声层或者泡沫进行隔声处理。

图16 复材与金属机身传声损失对比Fig.16 The comparison of the transmission loss between the composite and metal fuselage

5 结论

综上所述，分析复材结构的隔声性能需考虑环频率和吻合效应频率的影响，通过对平板、曲板、加筋板以及舱段结构的分析，得到如下结论：

(1)压差的影响：在环频率以上，巡航状态的复材壁板传声损失总体来说高于地面状态的传声损失；在环频率以下，巡航状态的复材壁板传声损失复传声损失低于地面状态的传声损失。

(2)铺层角度的影响：铺层角度会影响机身结构的吻合效应频率和环频率，某些角度会使吻合效应频率降低，环频率提高，导致环频率和吻合效应频率附近的频段内隔声性能下降。

(3)曲率半径的影响：曲率半径对舱段结构的低频段传声损失影响很大，随着曲率半径的增大，环频率向低频移动，隔声性能下降。

(4)加筋的影响：增加长桁和隔框之后，复材机身结构在吻合频率以下传声损失下降，需考虑如何利用隔热隔声层、阻尼、泡沫等噪声处理手段提高该频段的隔声性能。且加筋间距对传声损失有影响，随着间距的增大，传声损失增大。

此外，将复材与金属的隔声性能进行对比，发现在环频率与吻合效应频率之间，金属机身结构的传声损失明显大于复材机身结构，而在吻合效应频率以上频段，由于复材结构的吻合效应频率向低频移动，其传声损失好于金属机身结构。因此采用复材机身结构，要注意环频率和吻合效应频率之间如何提高复材的隔声性能。

经过以上分析，一定程度上了解了复材结构隔声性能的影响因素，这为进行复材结构声学特性的深入分析奠定了基础，并可用于指导复材结构壁板的声学设计工作，为飞机机身结构的声学设计提供了帮助和方向。今后可在此基础上，针对复材机身结构的设计进一步分析，同时考虑内饰、隔热隔声层、阻尼、泡沫等对结构隔声性能的影响，制定合理的舱内降噪方案。