杏北低渗透油藏应力敏感性评价

赵秋胜，杨二龙

（东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆163318）

在油气藏的开发过程中，随着储层中流体的采出，储层孔隙内流体压力不断降低，储层所受有效应力逐渐增加，产生压实作用，导致渗透率的不断下降，出现渗透率应力敏感现象[1⁃4]。渗透率应力敏感的出现会对储层中流体的流动和最终的油井产量产生一定影响。国内外学者针对渗透率应力敏感性的作用机理、影响因素和应力敏感性对开发的影响做了大量研究。王学武[5]通过对大庆油田外围低渗透岩心的实验研究了岩心低渗透应力敏感性特征。黄小亮等[6⁃9]应用数值模拟和实验研究了应力敏感性对气井产能的影响，丁景辰[10]分析了稠油油藏中应力敏感性对产能的影响。阮敏等[11]研究了压敏效应产生的机理和对油藏物性的影响。

应力敏感性对低渗透油藏的开发影响较大，超前注水是抑制低渗透油藏应力敏感性增注保压的有效技术，超前注水在国内应用较早[12⁃13]，黄小亮等[14]研究了超前注水过程中注水量的计算方法，王道富等[15]建立了注水强度计算公式，赵春鹏等[16]用实验探究了超前注水压力的传播特征，张烈辉等[17]应用数值模拟优化了超前注水的注采井网，史成恩等[18]进行不同井网形式的超前注水矿场实验，殷代印等[19⁃20]通过室内实验对超前注水指标进行了优化。

杏北表外储层具有油层厚度薄、储层渗透率低的特征，开采难度上与同类型油藏相比具有更大挑战。为了进一步有效开发杏北低渗透表外储层，本文通过对大庆外围低渗透岩样的应力敏感性实验数据的分析，推导出受应力敏感性影响下的渗透率与井底压力关系式、油井产量与井底压力关系式，并绘制相应的大庆外围低渗透油层应力敏感性图版，通过数值模拟研究超前注水技术开发低渗透油藏的效果并优化相关技术指标。

1 应力敏感性现象

对大庆外围33块岩样进行应力敏感性测试[5]。选取的岩样来自不同的地区，施加不同的压力，测试升压后的渗透率，计算渗透率损失百分比。然后恢复到实验前的压力，测试恢复后的渗透率，计算此时的渗透率损失百分比。

定义渗透率保留率的概念为：岩心经过升压损失后的渗透率与初始渗透率的比值。渗透率保留率与渗透率的关系如图1所示。初始渗透率越小，压力上升后岩心的渗透率保留率越小。

图1 不同渗透率岩心渗透率保留率Fig.1 Core permeability retention rate

研究压力对渗透率应力敏感性的影响时尽量排除渗透率本身的影响，将渗透率分为4个区间：K>5 mD,1 mD

绘制不同有效应力下的渗透率保留率曲线如图2所示。

图2 不同渗透率级别岩心有效应力与渗透率保留率关系Fig.2 Relationship between effective stress and permea⁃bility change rate of cores with different permeability levels

由图2可知，有效应力越大渗透率保留率越小，初始渗透率越小，渗透率受有效应力的影响就越大。渗透率大于5 mD时油层受有效应力影响较小。渗透率保留率大于90%，渗透率小于5 mD时，油层受应力敏感性影响较大。

2 渗透率应力敏感性描述

根据大庆外围岩心取芯驱替实验结果分析可以发现，岩心渗透率随施加有效应力的增加而减小，在有效应力较小时渗透率降低较快，并随着有效应力的增加渗透率降低的趋势逐渐减缓，根据渗透率与有效应力的变化规律，应用乘幂关系可较好的拟合渗透率与有效压力关系，得到渗透率与有效压力关系式为[5]:

式中，σe为有效压力，MPa。σes为初始有效压力，MPa；Ko为初始有效压力时的渗透率，mD；b为岩石变形系数。

每一块岩心实验曲线对应一个b值，b值越大应力敏感性越强，因此可以通过b值的大小来判断岩心的应力敏感程度。选取两块b值不同的岩心，绘制渗透率保留率曲线如图3所示。

图3 不同b值的岩心有效应力与渗透率保留率关系Fig.3 Relationship between effective stress and permeability change rate of cores with different b

由图3可知，随着有效应力的增大，b值为0.241 5的岩心的渗透率保留率大于b值为0.374 8的岩心。b值受岩石综合物性的影响，一般来说，渗透率越小，b值越大。

3 渗透率、产量与井底压力关系

对于油层的有效应力可以用上覆岩层的压力与目前油层压力的差值来表示，即：

油层的初始有效应力可以用上覆岩层的压力与原始油层压力的差值来表示，即：

根据实验得到的渗透率与有效压力关系式推出油层渗透率与油层压力的关系式为：

式中，ko为初始渗透率,mD；pv为上覆压力，MPa；po为原始油藏压力，MPa。

根据式（4）与平面径向流公式，可以得到油井产量公式为：

对式（5）进行积分得：

整理式（6）得：

式中，h为油层厚度，m；rw为油井半径，m；re为油井有效半径，m；μ为原油黏度，mPa⋅s。

4 渗透率应力敏感性图版

杏北储层基本参数为：原始地层压力11.5 MPa，目前地层压力9.23 MPa，注采井距137 m，原油密度 795 kg/m3，地层水的密度 1 000 kg/cm3，油层中部深度1 000 m，采油井井底压力5.5 MPa，岩石骨架密度265 kg/m3。

图4为通过式（4）绘制不同井底压力下的渗透率保留率曲线。

图4 杏北低渗储层不同井底压力下的渗透率保留率Fig.4 Permeability retention rate curve under different bottomhole pressures

由图4可知，受应力敏感性影响，当渗透率大于5 mD时，井底压力对渗透率影响不大，保留率大于90%；当渗透率小于5 mD时，井底压力对渗透率影响大，井底压力小于6 MPa，渗透率保留率小于85%。

通过式（7）可以得到不同井底流压下的产量。定义产能保留率为：当井底压力改变时的产量与原始井底压力的产量之比。

图5为杏北表外储层不同井底压力下的产能保留率。由图5可知，随井底压力增加，较低渗透率油层的产能保留率高于较高渗透率的油层。这是因为：一方面随井底压力增加，生产压差减小，油井产能将会降低；另一方面渗透率越小的油层所受应力敏感性越强，随井底压力增加，储层孔隙受到的有效应力减弱，低渗透油层应力敏感性受到抑制，渗透率会恢复一部分，流体渗流能力增强，有助于稳定产能。而高渗层由于渗透率应力敏感性较弱，渗透率变化不大，因此产量呈直线下降趋势。

图5 杏北低渗储层不同井底压力下的产能保留率Fig.5 Capacity retention rate curve under different bottomhole pressures

5 超前注水数值模拟实验

根据杏北四类表外储层物性参数，建立反九点法菱形井网数值模拟模型。表1、2为模型压敏效应和启动压力梯度的数据设置。

分别针对注入时机、压力保持水平、注入强度设计方案进行优化，探究合理的注入时机、压力保持水平、注入强度，进一步完善超前注水优化理论。设计5种实验方案研究不同压力保持水平下的采收率，如表3所示。分析表3数据发现，压力倍数越高，低渗储层应力敏感性越小，但要保持较高的压力倍数需要向地层注入更多的水，这会导致开发初期的含水率较高并且含水率上升速度较大，不利于提高采收率，因此存在一个合理的压力水平。

模拟结果表明，超前注水地层压力保持水平为当前注水压力保持水平的1.2倍时，采收率最大，达到25.56%，与未进行超前注水的模型相比，采收率提高5.78%。

超前注水的时机对采收率影响较大，设计4种超前注水时机的方案，最佳的超前注水时机为6到9个月。进一步分析发现，超前注水时机对采收率的影响实质是地层压力倍数对采收率的影响。不同超前注水时机的储层超前注水结束时的地层压力倍数也不相同，超前注水时间越短，超前注水结束时的地层压力倍数越小。在计算合理的超前注水时机前应建立注水强度与地层压力的关系。

表1 模型压敏效应参数Table 1 Model varistor effect parameter table

表2 模型启动压力梯度参数Table 2 Model start pressure gradient parameter table

进行超前注水时，不同的注入强度下储层受到的损害程度不一致，并且地下储层原油的分布也受超前注水注入强度的影响。通过模拟可以发现，相同注入孔隙倍数下，超前注水注入强度越小最终采收率越高，但是较小的注水强度会导致注水时间延长，进而影响经济效益，因此存在一个合理的注水强度。分析模拟结果可以得到超前注水的合理注水强度为 1.75 m3/（d·m）。

表3 超前注水数值模拟Table 3 Numerical simulation results of advanced water injection

6 结 论

（1）渗透率应力敏感性受有效应力和油层本身渗透率的影响，渗透率越小，应力敏感性越强，有效应力越大。当油层渗透率大于5 mD时，井底压力对渗透率影响不大，油层应力敏感性较弱；当渗透率小于5 mD时，井底压力对渗透率影响大，井底压力小于6 MPa，渗透率保留率小于85%。应用乘幂关系可较好地拟合渗透率与有效压力关系，岩石变形系数可较好地表征油层物性导致的应力敏感性，变形系数越大，渗透率应力敏感性越强。

（2）通过实验分析推导出受应力敏感性影响下的渗透率与井底压力关系式、油井产量与井底压力关系式，绘制了相应的杏北低渗透油层应力敏感性曲线，为杏北低渗透油藏的开发提供参考。

（3）利用超前注水技术可以有效开发低渗透储层，超前注水存在合理的压力保持水平、注水时机和注入强度。模拟结果表明，杏北低渗储层的合理压力保持水平为1.2倍原始地层压力，合理注水时机为6到9个月，合理注入强度为1.75 m3/（d·m）。