精心设计课堂练习有效提升教学质量——以《分数乘除应用题》为例

孟建军

“数学教育要面向全体学生，人人要学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学中得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学过程中，也体现在每一堂课的练习设计中。练习是学生学习活动必不可少的组成部分，是课堂教学的延伸和延续。它是掌握数学知识，形成数学技能、培养解决数学问题的能力与发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对数学知识的构建起着无可替代的作用。其效果如何，直接关系到教学质量的高低。因此在“新课标、新理念、新实践”活动中，我们倡导“人人要学有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。”那么，在实施新课标中，我们教师该怎样精心设计自己的练习呢？

一、尊重个性差异，注重练习的层次性

学生由于生活环境、思维方式和解决问题的能力不同，他们在智力发展上存在差异，对问题的接受能力有差别。所以我们的练习要有一定的“深浅度”，练习内容要做到由浅入深，由易到难，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变式练习，以利于新旧知识的沟通，还要设计一些综合性强的思考性练习。

1.设计基本练习。

学生在接受新知识时，大都是从模仿开始的。因此我们可以根据学生的认知特点，将例题换一个情境。比如“为举行校庆，六（2）班要做180面小红旗，已经做了，还剩多少面？”换成“一桶油重30千克，用去，还剩多少千克？”这样让大多数学生在模仿中得到训练和巩固。

2.变式练习和拓展练习。

这两种练习都体现了一个“变”，只不过变化练习“变”得相对简单，仍然以巩固为主，我们可以用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”。而拓展练习是把知识纵向引申，横向扩展或者综合知识运用而成，让学生养成多角度思考问题的学习习惯。我们可以通过下面几个变化来进行设计。

（1）将例题变换叙述形式。

图示：

（2）变换数的形式。

让学生理解分数的两种含义，数量与分率。有名数单位的就是数量，没有单位就是分率，表示单位“1”的几分之几。例如“一桶油重千克，用去，还剩多少千克？”改变为“一桶油重千克，用去千克，还剩多少千克？”

（3）变换表现形式：将应用题改成选择、判断等等。

（4）增加条件，将知识进行纵向引申，让学生体会“求一个数的几分之几是多少？”的本质特征。如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，还剩多少千克？”

（6）变换问题，如“一本故事书600页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？或第三天从第几页看起？”

（7）将条件与解法互换。

变成根据算式补上条件：

（9）可以把封闭式练习变成富有挑战性的开放式练习，以巩固与实践相关的知识和技能，发展数学思维能力。

A.问题开放：一桶油重30千克，第一次用去?，第二次用去?______？（补上问题，使它成为一道分数乘法应用题）

B.条件开放：如一桶油重30千克，______，还剩多少千克？（补上条件，使它成为一道分数乘法应用题）

解法三：30÷5×4=24（千克）

以上解法一和解法二，是用“求一个数的几分之几是多少”的思路解的，解法三是先求出每份数的方法的思路解的。

D.增加条件成多余条件：如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，还剩多少千克？”“改成“一桶油重 30千克，第一次用去，第二次用去，第一次用去多少千克？”

E.减少条件使答案成不确定性：如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，还剩多少千克？“”改成一桶油，用去，或用去千克，哪种情况剩下的油多？”

二、把握认知规律，注重练习的针对性

在教学中我们经常会遇到这种情况，学生对新内容很快表示理解，且模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习时，就会出现不同程度的错误，反映了学生对知识的理解是一知半解。因此，在教学中，我们要善于总结经验，针对常常错的或预测可能会错的题，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。

1.专项训练。

在分数乘法应用题中找单位“1”，列数量关系式，画图列式是突破这类问题的关键。进行针对性专项练习。

（1）在分率语句中找出单位“1”，并列出数量关系式。

（2）看图说出图意，并列出算式。

通过这样的练习，帮助学生理解单位“1”的量、对应量、对应分率之间的关系这一难点。既提高了练习的质量，又增加了练习的密度。

2.对比训练。

小学生往往今天学乘法应用题，认为所有题目都用乘法做，明天学除法应用题，又会认为题目都是除法题。在解题时，新旧知识容易相互干扰。因此设计练习时，就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。

通过练习，让学生理解数量与分率的不同，以达到巩固的目的。

3.易错训练。

学习一个重点内容或一个单元后，学生肯定需要查漏补缺。因此教师应对学生平时常见的、比较容易出现错误的题目进行整理，进行针对性训练。

4.主题训练。

对一些综合性较强的思考性练习，学生往往不能立刻接受。我们可以归纳类型，进行板块设计，进行每周一主题训练，不断强化，从而达到练习的目的。例如分数应用题难题——转化单位“1”。

（3）一个书架有上、下两层，上层书的本数与下层书的本数比是3∶5，现在从下层取出28本书放入上层后，这时上层书的本数是下层的。书架上原来有多少本书？

（4）一个书架有上、下两层，上层书的本数与下层书的本数比是3∶5，现在从下层取出28本书后，这时上层书的本数是下层书本的。书架上原来有多少本书？

三、抓住年龄特征，注重练习的趣味性

小学生的年龄特征决定了他们的数学学习活动往往受知识对象是否有趣、生动的影响。布鲁纳说过：最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。例如在学习分数除法应用题后，为了激发学生在练习中的兴趣，我设计了这样的练习：一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问：“怎么洗那么多的碗？家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一只饭碗，二人合用一只汤碗，三人合用一只大菜碗，四人合用一只大酒碗，一共用了25只碗。”你知道来了多少客人吗？把练习内容融于生活之中，就能帮助学生从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生再一次追求成功的欲望。

总之，抓住练习题设计的特性精心设计练习，既能激发学生学习数学的兴趣，更能使学生学得扎实、学得轻松，还能减轻学生的课业负担，使学生在学习上、身心上都得到发展。