基于模糊综合法对江苏高校教育质量的评价

朱家明，张婷，鲍建华，王博

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠，233030；2.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠，233030；3.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠，233030)

改革开放以来，我国综合实力不断增强，高等教育发展进入世界中上水平.江苏省作为教育大省，本科教育排名第一，但江苏省13个地级市本科教育发展不平衡.本文选取江苏省本科院校数量、招生人数等影响本科教育质量的指标，对数据进行量化处理，并进行相关数据分析，同时对13个城市进行统计分析.在江苏省本科教育综合评价中，最后提出了提高江苏省本科教育质量的有效政策建议.郑延福[1]介绍了教学评价的基本理论，构建了本科教学质量评价项目，探讨了教师素质和教学态度的5个方面.王薇[2]解释说，学校教育质量评价是学校教育管理的关键环节.科学有效地评价教育质量对促进学校发展具有重要意义.本文以模糊数学理论为基础，以假设调查结果为例，阐述了评价模型的实际应用过程，并对其进行了合理的反思.

1 数据来源及假设

本文数据来源于2018年的五一联赛C题.为了解决这个问题，我们提出了以下假设：(1)本科院校的数量在江苏省13个地市级城市被选中作为解释变量y,师资队伍与结构、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双一流学科建设分别作为解释变量x1,x2,…,x6；(2)放弃招生人数与生师比对本科院校的数目影响.

2 基于模糊综合法对本科教学质量的评价

2.1 研究思路

2.2 研究方法

(2)建立理想方案——效益型指标：本科院校数量，招生人数，师资队伍与结构，教学条件与利用，专业建设与教学改革，学生就业，科研投入与产出，双一流学科建设；成本型指标：生师比例.

所以建立的理想方案为:

(3)建立相对偏差模糊距离矩阵

2.3 结果分析

(1)建立评价指标的权重wi(i=1,2,……m)

si=(6.22,1269.92,0.1417,1.40,4.81,25.18,0.0674,26.67,0.4641)

vi=(1.65,0.2772,0.4208,0.084,0.2511,0.4038,0.0755,0.6404,1.84)

(2)对vi进行归一化处理得到各项指标的权重

归一化得到的9项评价对象的权重分别是：

wi=(0.292,0.049,0.075,0.0145,0.044,0.0712,0.013,0.113,0.327)

(3)综合排序

且若Ft

由于F6>F10>F8>F5>F7>F9>F3>F2>F13>F4>F1>F11>F12故得出13个地级市的本科教学质量综合评价排名如下：南通，扬州，盐城，淮安，无锡，镇江，徐州，苏州，连云港，常州，南京，宿迁，泰州.

3 基于灰色关联对减少指标评价结果一致性的分析

3.1 研究思路

首先，以本科院校数量为参照系列，招生人数、师资数量和结构等8个指标为比较系列.然后对数据进行无量纲化处理，得到灰色关联度.当关联度的结果接近1时，说明关联度较大.同样，如果离1的偏差越大，相关程度越低.

3.2 研究方法

(1)选择参考系列和比较系列.

参考系列：Yj=(yj(1),yj(2)…yj(k),…yj(n)),j=1,2……t

比较系列：Xi=(xi(1),xi(2),…xi(k),…xi(n)),i=1,2……s

(2)对参考系列和比较系列进行无量纲化.

由于系统各因素之间的维度不同，如果直接对数据进行分析，结果会偏离实际.因此，必须采用灰色关联分析方法对数据进行无量纲化处理.常用的方法有均值法和初始法.本文采用均值法.

(3)求出最大差，最小差以及关联系数.其中ρ是分辨系数，一般取0.5.运用公式

求出关联系数.

(4)求关联度

为了避免数据带来的不确定性，灰色关联分析法使用平均值来计算灰色关联度，如下式：

3.3 结果分析

首先对数据处理,各地区高校数量、招生人数等9个指标进行量化处理，计算平均值.然后为了对影响江苏省本科教育质量的因素进行灰色关联分析，选取A1院校数量作为参考系列，招生人数B1、师资结构(博士生比例)B2、学生与教师比例B3、教学条件(平方米/人)B4、专业建设与教改(本科专业点数)B5、学生就业率B6、科研投入与产出(教科设备/万元)B7、双一流学科建设B8这8个指标为比较序列.采用均值法对原始数据进行无量纲化处理，如表1所示.

表1 无量纲数据

计算表1中各本科院校的差异序列、相关系数、最大差异、最小差异、灰色关联度以及招生数据,得到表2.

表2 江苏省各城市差序列及关联系数

从表2可以看出，最大差序列为南京市M=5.83，最小差序列为徐州市N=0.01，平均关联度为0.8662.

由于数据量大，为了更直观地了解本科院校数量与招生人数之间的灰色关联度大小，可以得到各指标的关联度，具体值及排序见表3.

表3 8个比较系列的关联度指标的本科院校数量及排序

通过所求灰色关联度的大小可以看出，双一流学科和科研投入与产出与本科院校数量的灰色关联度最小，由此可以减少这两个指标使得评价结果与上述评价结果基本一致.

4 本科院校数量变化对缩小江苏地级市本科教育发展间差异的分析

4.1 研究思路

回归分析是通过研究系统中一个变量对另外一个变量的影响强度之间的定量关系来确定变量之间的内在关系.根据之前的分析，发现南京市有25所本科院校，而扬州市、宿迁市、连云港市等地区仅有1所本科院校，这是影响江苏省的本科教育发展差异的一个重要因素.改变江苏省的13个地级市的本科院校的数量分布，那么将极大地促进江苏省13个地级市本科教育的发展.[4]

4.2 研究方法

(1)确定主要因子.通过以上分析，我们确定了一个关键性指标——江苏省13个地级市的本科院校数目.基于对数据的分析，我们首先处理了问题中的自变量，建立虚拟参数等其他能够将信息数据化的方法，以简化分析的复杂程度，使我们研究问题更有针对性，更有目的性，也更有清晰的方向性，使得结果更加清晰，具有一定的条理性.

(2)回归分析：我们把模型的自变量分成6类，本科院校数目为因变量Y，师资队伍与结构(具有博士学位的教师占比)X1、教学条件与利用(人均占地面积，m2/人)X2、专业建设与教学改革(本科专业点数目)X3、学生就业率X4、科研投入与产出(教学科研仪器设备值,亿元)X5、双一流学科建设X6，将各指标值代入EXCEL表中，可得表4，运用同时Y与X1、X2、X3、X4、X5、X6之间的相关图如图1所示.

表4 江苏省地级市本科院校数目与六项指标的关系

图1 江苏省地级市本科院校数目与6项指标的关系

4.3 结果的分析

(1)模型求解：

利用EViews软件对因变量与自变量进行分析得到多元线性回归方程：

Y=6.0622+3.5938X1+0.2714X2+0.2575X3-20.4941X4-0.2591X5+12.7829X6

(2)模型的检验：

①由EViews软件计算得出模型的拟合度R2=0.929490，说明所建模型在整体上对样本数据拟合较好.②F检验(回归方程显著性检验)：F的P值为0.003145，明显小于0.05，表明解释变量联合起来对被解释变量有显著影响.[5]

(3)结 论：

通过以上操作，我们所建的模型符合题意，而且拟合优度相对较好，因此我们选取的关键指标——本科院校的数目是可行的.通过全面改善江苏省的13个地级市的本科院校数量及其分布，进而对江苏省整体的本科教育发展差异也会有大幅度减小，会在很大可能性上减小全国教育发展的差异.

5 政策建议

本科教育质量是近几年来教育行业关注的焦点和热点.本文通过探究，提出以下几点建议：(1)大力加强学校的基础设施建设，为全面提高本科教育质量创造良好的外部环境.(2)加强教师专业学习和实战培训，培养一批有能力、有责任心的社会实力型人才.无论是支教老师还是在职老师，我们都应该进行严格选拔和培训，为教育的开展提供强有力保障.(3)探讨新课程标准下教学方式，优化课堂教学，发展与时俱进的、并不断创新的教学形式.(4)积极开展教学科研活动，加强教师之间的学习交流与共同进步，提高课堂教学效率.(5)科学核算、合理确定教育成本，提高教育的资源利用效率，减少非教学费用.[6]

6 结束语

综上所述，本文建立了模糊综合评价模型和灰色关联模型，从宏观和微观两个方面对江苏省高等教育质量进行了分析，并依据分析的结果提出相应的政策建议.模型从宏观角度出发，根据指标量化的方法寻找相应的数据，定性分析江苏省高校的基础教育状况，定量分析江苏省高等院校的教育质量，最后运用软件进行求解、测试和检验.江苏省教育的发展将会大大促进我国教育质量的提高.[7]