基于离心机振动台模型试验的面板堆石坝地震响应研究

张雪东，魏迎奇，聂 鼎，张紫涛，梁建辉，胡 晶

（中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038）

1 研究背景

混凝土面板堆石坝（下文中简称“面板堆石坝”）是一种以颗粒性人工级配堆石体为主要承载体系、混凝土面板为防渗结构的土石坝型［1-2］，因其施工简便、建设周期短和工程造价低等优点，面板堆石坝广泛应用于国内外水利水电工程中。我国面板堆石坝建设在1980年代后迅速发展，目前在规模、坝高和技术难度等方面均居于世界坝工建设的前列［3-4］，已建成约300座面板堆石坝，约占世界已建面板堆石坝总数的50%，坝高达到100 m的有80余座［5-6］，包括坝高233 m的世界最高面板堆石坝——水布垭坝。在这些水库大坝中，有相当数量的坝高接近或超过100 m的高面板堆石坝建于强震区。例如，坝高93 m的四川大桥面板堆石坝坝址基本地震烈度为Ⅷ度，按Ⅸ度设防；坝高123.5 m的青海黑泉面板堆石坝坝址基本地震烈度Ⅶ度，按Ⅷ度设防；坝高157 m的新疆吉林台水库面板堆石坝位于地震烈度Ⅷ度的强震区，按Ⅸ度设防；坝高163.5 m的宁夏大柳树面板堆石坝设计地震动峰值加速度0.24g（g为重力加速度），地震烈度相当于Ⅷ度；在建的坝高247 m的大石峡面板堆石坝设计地震动峰值加速度为0.394g，校核地震动峰值加速度高达0.477g［6］。随着我国西南、西北等强震区水电资源的开发，未来将有更多的高面板堆石坝建于地震烈度达到甚至超过Ⅷ度的场地，这无疑对面板堆石坝的抗震设计带来了巨大挑战。因此，深入研究面板堆石坝地震响应的重要性和迫切性越来越突出。

与土坝相比，面板堆石坝坝体内堆石体处于饱和度较低的状态，地震过程中不易发生超静孔隙水压力持续累积进而导致堆石体强度降低直至液化的现象［7-8］，但是，面板堆石坝在材料组成上表现出高度的非同质性，面板可近似为连续均质材料，而堆石体为离散颗粒材料，在地震作用下堆石体变形极易造成面板损坏等破坏。历次地震中面板堆石坝发生局部损伤的情况时有发生［7］。2008年汶川8.0级地震中，紫坪铺面板堆石坝发生明显局部损伤，包括［9-12］：最大断面下游坝坡坡顶附近发生近1 m 的震陷；大坝上游坝顶发生约20 cm 的向下游侧的水平位移；坝顶路面及坝顶下游人行道开裂；面板间施工缝明显错台；面板结构缝挤压破坏；面板大面积脱空；面板周边缝明显变位；渗漏量一定程度的增加。考虑到汶川地震时该坝体上游库区水位比正常蓄水位低48.35 m，正常蓄水情况下坝体的震损情况有可能更为严重。

针对面板堆石坝地震响应研究主要基于数值模拟、普通（即1g条件下）振动台模型试验及离心机振动台模型试验等方法。近年来，数值模拟中考虑的因素更为全面，包括基岩地震动类型、地震动沿“坝体-坝基”接触面的空间分布、堆石料的应力历史等因素［13-16］，取得了良好的模拟效果，极大地提升了对面板堆石坝地震响应的认识水平。但是，鉴于确定合理的岩土材料本构模型与相关参数的复杂性与挑战性，一些数值模拟结果仍需在普通振动台模型及离心机振动台模型试验中进一步验证。普通振动台模型试验研究主要包括：（1）通过对比试验，分析库水深度、地震动方向和先期地震动等因素对面板堆石坝地震响应的影响［6，17-20］；（2）观测坝体的破坏形态［17-18］。该方法在一定程度上能够定性地模拟出实际坝体的动力行为，但由于模型应力水平与原型坝体差异极大，应用普通振动台模型试验结果开展定量分析难度较大。利用离心力，离心机振动台模型试验能够保证模型与原型应力水平和动力特性的相似性，在研究地震破坏机理、工程结构抗震设计和对数值模型进行验证等方面具有一定的优越性［21］。表1汇总了国内外离心机振动台模型试验参数。整体而言，基于离心机振动台模型试验的研究较少，所得试验数据较为有限，鉴于激励波幅值、频率、波形、持时及先期地震动等因素对坝体动力响应的影响，试验数据的不足制约了对相关规律适用性的验证。王年香等［21］、程嵩等［22-23］、Kim等［24］探究了竣工期、蓄水期坝体的加速度放大效应、加速度响应的分布规律及变形模式。然而，以上试验针对地震过程中面板应力演进规律的研究较为不足，未给出面板内、外表面应力的演进规律。为此，本文基于中国水利水电科学研究院离心机振动台，开展一系列面板堆石坝地震响应的模型试验，重点探究地震过程中面板应力的演进规律及破坏形态，试验研究竣工期、蓄水期两种工况，输入的激励波波形包括规范波及长持时规范波，台面原型水平峰值加速度（PGA）范围为0.23g ～0.46g，原型Arias 强度范围为1.3 ～13.8 m/s。研究成果将为完善面板堆石坝的抗震设计、优化抗震加固措施提供一定的理论基础与技术支撑。

表1 国内外基于离心机振动台的面板堆石坝地震响应试验汇总

2 离心机振动台模型试验方案

2.1 离心机振动台简介采用中国水科院离心机振动台开展试验，该离心机振动台为世界上首台可实现水平、垂直双向振动的离心机振动台。配合中国水科院LXJ-4-450g-t土工离心机，该振动台能够在最高50g的离心加速度下，对模型施加任意波形的激励波，其主要技术指标（模型尺度）为：最大振动加速度30g（水平方向）/20g（垂直方向）；振动频率10 ～400 Hz；最长振动持时3 s；最大振动负载440 kg；最大振幅分别为±5 mm。其原理及详细设备介绍可参阅［25-26］。

图1 模型布置（单位：mm）

2.2 模型布置及量测设计如图1所示，共制作2个坝体模型，模拟竣工期和蓄水期两种工况。所用模型箱为刚性模型箱，其内部空间尺寸为0.75 m（长）×0.2 m（宽）×0.4 m（高）。除上游库区是否蓄水外，两模型的其他布置均相同。坝体模型包括堆石区、垫层区、面板以及趾墙4部分，上、下游坝坡坡度分别为1∶1.6、1∶1.8，模型坝高Hm0为210 mm，在选用的40g离心加速度作用下，可模拟约8.4 m高的原型坝。受限于离心机振动台负载、可承受的离心机运转加速度等设备能力，模型对应的原型坝高远小于实际工程中常采用的坝高。对比表1相关数值，可知本文试验模型对应的原型坝高与前人的试验坝高处于同一水平，本文试验成果可用来探讨面板堆石坝地震响应的一般规律。

在模型制作方面，首先安装由PVC材料制成的趾墙模型，其后，采用分层击实法制备210 mm厚的堆石层，控制干密度为1990 kg/m3，而后进行削坡以制备堆石区。所用堆石料取自某在建面板堆石坝所用土料，受模型箱内部空间尺寸限制，取模型料限制粒径为10 mm，利用等量替代法确定模型料级配，保证小于5 mm粒组的质量百分比与原型料接近。模型料由5 ～10 mm粒组及小于5 mm粒组构成，所占质量分数分别为77%、23%。依据Seed 等［27］的试验结果，在相同应力水平、孔隙比及应变水平下，剪切模量随土料颗粒尺寸的降低而变小，模型料的刚度与原材料相比偏低。前人的面板坝离心机振动台模型试验中均对原型级配做了类似的调整［21，24］或直接选用标准砂［22-23］。另外，为便于击实，堆石土料中掺入了少量水分，含水量约为7%。该含水量较低，能模拟实际面板坝中堆石料饱和度较低的状态，保证在地震过程中超静孔隙水压力的累积较为微弱。堆石区制备完成后，在其上游表面采用福建平潭标准砂铺设约5 mm 厚的垫层，再将面板置于垫层上，面板底部与趾墙斜面相抵。如图1所示，模型面板由4条水泥板拼接而成，每条水泥板尺寸为330 mm（长）×50 mm（宽）×5 mm（厚）。该水泥面板的密度为2400 kg/m3，弹性模量为27.3 GPa，抗压强度为43.8 MPa，与实际工程中所用混凝土面板材料性质较为接近。铺设完面板后，竣工期模型即制备完成。对于蓄水期模型，参照前人的试验方法［21-24］，为防止试验过程中库水通过水泥板间缝隙及面板与模型箱壁间的缝隙渗入堆石区，在上游库区铺设一层橡胶薄膜后注水，库水面位于0.93Hm0。

在传感器布置方面，如图1所示，为量测坝体加速度响应，在坝顶及下游坝坡中部布置微型加速度传感器（Model 352A24，PCB Piezotronics，Inc.，USA），坝顶处传感器编号为A1，所在高程为0.95Hm0，坝坡中部传感器编号为A2，所在高程为0.5Hm0。为量测坝顶沉降，在坝顶附近安装激光位移传感器，编号为L1。为量测面板应力，选取中部的两块水泥板，编号为CS1、CS2，在每一水泥板内外表面4 个高程处布置应变片，4 组应变片的高程分别为0.90Hm0、0.69Hm0、0.49Hm0及0.28Hm0。CS1上每组应变片的编号为SG1（5）、SG2（6）、SG3（7）、SG4（8），其中括号外的数字表示外表面应变片编号，括号内数字为内表面编号。采用同样的方式，CS2 上各组应变片的编号为SG9（13）、SG10（14）、SG11（15）及SG12（16）。另外，设置2个摄像头分别拍摄上游库水与下游坝坡以定性分析振动过程中库水涌浪及坝坡变形情况。

2.3 输入地震动序列如表2所示，在40g的离心加速度下，分别对竣工期、蓄水期模型施加一系列顺河向水平地震动。根据试验相似率的要求，确定输入地震动加速度时程曲线，模型峰值为原型的40倍，模型持时为原型的1/40。以下除特别说明外，各物理量均已换算至原型尺度。对于竣工期模型，采用持时为24 s 的规范地震波（图2（a）），先后输入5 次地震动。前3 次地震动编号为G1-T1-0.23g、G1-T2-0.26g、G1-T3-0.36g，峰值加速度PGA 依次逐渐增大，分别为0.23g、0.26g、0.36g，相应的Arias强度为1.3、1.7和3.4 m/s，试验结果可反映PGA对面板应力演进规律的影响。后两次振动中输入偏弱的地震动，编号为G1-T4-0.24g-R1、G1-T5-0.28g-R2，PGA为0.24g、0.28g，Arias强度为1.5、3.0 m/s。第4、5次振动试验（G1-T4-0.24g-R1、G1-T5-0.28g-R2）的PGA、Arias 强度与第1、2次振动试验（G1-T1-0.23g、G1-T2-0.26g）相近。因此，对比第3次地震动前后的振动试验可探究先期地震动的影响，需说明的是，此处研究的是先期地震动（即G1-T3-0.36g）强于后续地震动（即G1-T4-0.24g、G1-T5-0.28g）的情况。对于蓄水期模型，输出长持时规范波，即连续输入3个相同的规范波，该规范波取自图2（a）中的前20 s，该组振动总持时为60 s，PGA 为0.46g，Arias 强度为13.8 m/s。该组地震动用以模拟实际地震中坝体连续承受多组地震动的情况（比如“主震-余震”型地震）。作为初步的探索性试验研究，本文主要研究地震作用下面板内、外表面应力的总体演进趋势，鉴于输入地震波波形对应力演进总体趋势的影响较小，针对竣工期、蓄水期模型输入了波形不同的地震波。面板的动力响应从竣工期到蓄水期的变化规律具有重要意义，将在后续工作中设计试验进行探究。

需说明的是，输入地震动的间隔时间约为5 min（模型尺度）以保证各次地震动引起的坝体变形趋于稳定。另外，PGA、Arias强度等值均根据实测台面加速度响应计算而得，Arias强度Ia计算公式为其中T为持时，a（t）为t时刻实测台面加速度。

表2 离心机振动台试验振动方案

图2 离心机振动台模型试验输入地震波波形

3 竣工期模型试验结果分析

3.1 加速度响应及坝体沉降如前所述，对竣工期模型先后输入了5次地震动，根据实测加速度数据，5次地震动中坝坡中部高程处的加速度放大系数为1.40 ～1.62，坝顶放大系数为2.02 ～2.31，与实测坝顶放大系数（2 ～3）［28］大致相同。加速度放大系数随高程增加而增大，符合实际坝体加速度响应的一般规律。具体而言，PGA 分别为0.23g、0.26g 和0.36g 的前3次地震动作用下，坝顶放大系数分别为2.08、2.02 和2.19，PGA 分别为0.24g、0.28g 的后2 次地震动，坝顶放大系数分别为2.06 和2.31。整体而言，坝顶放大系数随输入PGA逐渐增大，该结果与Kim等［24］的试验结果一致。另外，虽然第5次地震动输入PGA 居于第2、3次之间，但其坝顶放大系数高于第3 次地震动。其原因可能在于，先期地震动中堆石料内部某些薄弱区域的颗粒重排布、颗粒间力重分布，堆石料阻尼比降低，输入地震波传播到坝顶的过程中能量损耗变小，进而导致较大的加速度放大系数。

由坝顶沉降实测数据可得，对于前3 次地震动，由单一某次地震动引起的坝顶沉降分别为初始坝高（即输入该次地震动前的坝高）的0.04%、0.05%和0.14%，后两次地震动引起的坝顶沉降接近于零。可见，每一次地震动引起的坝体变形均较小，下游坝坡破坏主要体现在浅层滑动。这与Kim 等［24］的试验中坝体变形情况相近，在其试验中，对于PGA值不超过0.35g的激励地震波，坝顶沉降不超过0.21%。以上对比表明，在加速度响应、坝体变形等方面，本文试验成果与实际工程及相关离心模型试验的结果较为一致，可进一步探讨面板应力的演进规律。

3.2 面板应力演进规律尽管未蓄水时面板应力较为有限，但考虑到实际地震中面板施工缝的错台、结构缝的挤压破坏在库水位高程以上部分较为严重［9］，竣工期面板应力演进规律有一定的参考价值。本文采用地震动引起的应力增量Δσ表征面板应力的演进规律。对于每次地震动，利用震动过程中某时刻的应力值减去震动开始时的初始值，即可获得该时刻的应力增量Δσ，正值表示压应力增量，负值表示拉应力增量，参见图3。

图3 竣工期模型前3次振动面板应力演进规律

如图3所示，对于竣工期前3次地震动，震动过程中Δσ的波动较大，但其总体趋势是较为明确的，即外表面压应力增量随时间逐渐增大，而内表面则表现为拉应力增量的逐步发展，这一趋势在PGA最大的第3次地震动中表现得尤为明显，后2次地震动将于3.3节进行探讨。该研究结果可解释实际地震中面板堆石坝面板的破坏形态，如前所述，在2008年汶川8.0级地震中，紫坪铺面板堆石坝发生了面板结构缝的挤压破坏。根据本文研究试验结果，该种挤压破坏是由于地震过程中面板外表面压应力增量逐步累积，累积到一定程度后在其薄弱部位即结构缝处发生挤压破坏。该试验结果也表明，地震过程中面板的挤压破碎易从其外表面开始，而拉裂缝易开始于其内表面。在提高面板材料的抗震性能方面，既要考虑其抗拉强度，又要考虑其抗压性能。需说明的是，面板CS1上应力演进规律与以上分析的面板CS2的规律相同，受篇幅所限在此不予讨论。

为进一步探究PGA 对面板应力增量的影响，对每次地震动的各测点，选取外表面压应力增量、内表面拉应力增量的最大值，即应力增量峰值Δσpeak。图4对比了不同PGA的激励波作用下面板各测点处的应力增量峰值Δσpeak。面板应力增量峰值随PGA的变化规律与测点的高程相关。对于外表面压应力增量，在面板下部（应变片编号：SG11），压应力增量峰值Δσpeak随PGA的变化较小，说明地震动强度的增加对面板下部外表面的压应力增量峰值的影响较小，通过增大PGA的方法较难在面板下部外表面引发挤压破坏；而在其上部（应变片编号：SG9、SG10），压应力增量峰值Δσpeak随PGA的增大逐渐增大，说明随着PGA的增大，面板上部外表面产生挤压破坏的概率增高。对于内表面拉应力增量，在各测点处，拉应力增量峰值Δσpeak随PGA 的增加逐渐增大，且面板上部（应变片编号：SG13、SG14）比下部（应变片编号：SG15、SG16）增幅大，说明随着PGA的增大，面板所有高程处内表面发生拉裂缝的概率逐渐提高。以上PGA对面板应力增量的影响与堆石料变形有关，PGA较大时，地震动引起的堆石料的变形相对较大，尤其是在坝顶附近堆石料的变形更为显著，因此，面板上部内、外表面发生较大的拉、压应力增量峰值，面临更严峻的挤压破坏或拉裂风险。

图4 竣工期模型应力增量峰值Δσpeak随PGA的变化趋势

3.3 先期地震动的影响图5 给出了经历G1-T3-0.36g 后的两次地震动过程中面板应力的演进规律。其中，内表面应力增量的演进趋势与前2次试验的结果较为一致，呈现出拉应力增量Δσ随时间逐渐增大的趋势，但是，外表面压应力的演进趋势与前2次试验的结果差异较大。在第4、5次地震动中，面板外表面应力增量仅在零值上下波动，未发生压应力增量逐渐发展的总体趋势。以上对比体现了先期地震动对面板演进规律的影响，说明经历较强的地震动后，后期发生强度小于之前的地震时，面板的压应力不会发生明显的增加。

先期地震动对面板应力演进规律的影响与堆石料微观结构的变化相关。在先期地震动（G1-T3-0.36g）过程中，虽然堆石区整体密度改变较为微弱（坝顶沉降仅为0.14%），堆石料内部某些薄弱区域的颗粒重排布、颗粒间力重分布，由此导致堆石抵抗动剪切变形的能力提高。因此，第4、5次地震动中坝顶沉降率约为零，即对比第1、2次地震动堆石塑性变形有所降低。而堆石区变形的降低又进一步影响了面板应力的演进规律。该机理与先期地震动对饱和砂土场地抗液化能力的影响机制相似，一般程度的先期地震动（即不致引发液化）对饱和砂土场地的密度改变较小，而能提高砂土场地的抗液化能力［29］。此结果表明，对于实际工程，在分析其地震过程中面板应力的演进规律时，要注意考察面板坝历史上经历的地震动以期得到合理的面板应力演进趋势；对于面板堆石坝的振动台模型试验，要最大限度地模拟原型坝的地震历史以准确反映原型变化规律，当前，在进行相关模型试验时，为增加试验效率，对一个模型往往施加多次地震动荷载，在分析其试验数据的过程中要格外注意先期地震动的影响。

图5 竣工期模型第4、5次振动面板应力演进规律

4 蓄水期试验结果

长持时规范波引起的坝顶沉降为坝高的0.98%，与前述竣工期模型相比沉降较大，但是，下游坝坡破坏形态并未改变，依然以浅层滑动为主。图6给出了G2-T1-0.46g地震动过程中面板应力的变化情况。由图6可以看出，外表面压应力增量与内表面的拉应力增量均随时间逐渐增大，且增幅在面板上部（应变片编号为：SG9、SG10）较大。该结果与竣工期前3次地震动中面板应力的总体演进趋势一致，均表现为外表面压应力增量、内表面拉应力增量的发展，蓄水期面板上部面临外表面挤压破坏与内表面拉裂的风险较大。另外，地震动作用下面板应力的具体演进过程与波形的关系较大。在输入规范地震波时（图3），应力增量的增长主要体现在第3—14 s，其后，面板应力仅沿某一稳定值上下波动。这是由于在相应时间段内输入激励波的波动较强，Arias强度增长较大，输入能量的积累较快。在连续输入3个规范波时（图6），面板应力的演进呈阶梯状，内表面拉应力增量Δσ经历初期的快速增长后趋于平稳，其后经历了第2次、第3次的“增长-趋稳”的过程。面板应力的增长与相应的波形（图2（b））一致。先期地震动对面板应力的影响在此也有所体现，后输入的20 s规范波引起的面板应力的增长与先前输入20 s规范波时相比，压应力与拉应力增长的幅值均有所降低。

图6 蓄水期模型G2-T1-0.46g振动应力演进曲线

5 结论

针对混凝土面板堆石坝，开展了竣工期、蓄水期面板堆石坝地震响应的一系列离心机振动台模型试验，重点探究了地震过程中面板应力的演进规律及破坏模式。主要的研究结论包括以下几个方面：（1）面板应力的演进规律与面板堆石坝的地震动历史有关。当作用于坝体的地震动峰值或Arias强度高于其所经历的地震动时，无论在竣工期还是蓄水期，面板外表面压应力增量随时间逐渐增大，而内表面拉应力增量逐渐发展。该演进规律表明，地震过程中面板的挤压破碎易从其外表面开始，而拉裂缝易开始于其内表面。当作用于坝体的地震动峰值与其经历的最大地震动相比较弱时，面板应力总体变化趋势主要体现在内表面拉应力增量的发展，而其外表面压应力增量的发展较为微弱。就影响机制而言，先期地震动引起堆石料微观结构的改变，动剪切模量、阻尼比等堆石料参数及沿坝体的分布均发生一定的改变，此类改变进一步影响堆石料的变形特征，从而影响面板应力的演进规律。（2）就面板应力响应沿其高程的分布而言，面板顶部附近面板应力响应较大，与坝顶附近堆石料变形更为显著相一致。另外，同一高程处的面板应力响应随地震动峰值或Arias强度而增大，与地震动峰值或Arias强度对堆石区变形的影响相一致。（3）地震过程中坝坡的破坏模式主要表现为浅层滑动。