北斗广域差分信息与CNES实时改正信息的性能评估对比

王兵浩，李兆南，周建华，张益泽，师一帅，王阿昊,4

（1.信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450001；2.北京卫星导航中心，北京 100094；3.中国科学院 上海天文台，上海 200030；4.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092）

实时导航和高精度定位解算是卫星导航应用中十分重要的方面。日益增长的高精度导航定位需求催生出多种高精度、高可靠性的相对定位理论及技术，基于参考站的实时动态测量技术（Real Time Kinematic,RTK）、中长基线解算技术、网络RTK技术等已经获得广泛应用[1]。但以上相对定位技术的定位精度及作业效率一定程度上取决于用户与地面监测站或监测站网络之间的相对距离。

星基增强系统的建立实现了广域范围内用户定位精度及可靠性的提高[2-5]。NavCom公司的StarFire[6]、天宝公司的 RTX[7-8]等商业服务均可为不同精度需求的用户提供具有针对性的服务。

CNES作为IGS（International GNSS Service）的分析中心之一，利用IGS和MGEX（Multi-GNSS Experiment）监测站网络的数据，提供高精度的轨道、钟差等产品。随着实时精密单点定位（Precise Point Positioning,PPP）需求的日益突出，2016年CNES开始播发 CLK93实时数据流，为用户提供 GPS/BDS/Galileo/GLONASS四系统的状态空间（State Space Representation,SSR）改正参数，包括电离层模型、轨道、钟差改正数和伪距、相位偏差值[9]。用户接收实时数据流对轨道、钟差等误差项进行改正，可快速获得高精度定位解。

近年来，北斗系统在基本导航参数的基础上，充分利用监测站数据，计算广域差分改正参数，并通过GEO卫星进行播发。经过几年的发展，差分模型从一维等效钟差改正模型[10]升级为四重广域差分参数模型，可实现卫星轨道和钟差的实时修正，有效提高用户的定位精度和可靠性[11-14]。

针对用户在定位过程中，对上述两套改正参数如何选择的问题，本文利用2017年连续10天的改正数及 MGEX监测站的观测数据对两套改正信息在服务区内的可用性及其对用户定位的作用效果进行了对比评估，并给出了不同场景下参数选择的建议。

1 增强改正信息模型

北斗广域差分模型按照误差源类型进行分类，提供轨道改正数、等效钟差、电离层格网信息，并提供分区综合改正数辅助用户实现实时高精度定位[11-12]。因轨道径向误差对定位的影响效果与钟差类似，北斗系统将两者作为一个参数进行播发，称为等效钟差（Equivalent Satellite Clock,ESC）。轨道改正数则主要对经等效钟差改正后残余的法向和切向轨道误差进行修正。

CNES通过CLK93数据流为用户提供差分参数，该数据流可经过 BNC软件[16]接收、解码和保存。差分参数包括轨道、钟差改正数、球谐电离层模型、伪距和相位偏差改正值。

CLK93数据流采用互联网进行播发，电离层参数更新周期为60 s，轨道、钟差以及相位、伪距偏差的更新周期均为5 s。BDS WADS通过GEO卫星进行差分信息播发，数据通讯带宽有限，数据更新频率相对较低，轨道改正数的更新周期为360 s，等效钟差为18 s，电离层格网为360 s，分区综合改正数为36 s。

CNES改正数利用全球分布的IGS站和MGEX站的数据基于非差模型生成，估计过程中固定宽巷模糊度[16]。BDS WADS的差分信息则利用中国大陆的监测站网络的数据，采取伪距相位综合的方式进行估计，模糊度参数通过历元间差分进行消除[14]。

2 参数使用方法

CLK93数据流改正参数及BDS WADS改正信息的生成都基于卫星发播的广播星历，使用过程中所做的修正在广播轨道和钟差的基础上进行。

假设通过广播星历计算出的地心地固系（ECEF）下的卫星位置为satpos，卫星钟差为t0。CLK93数据流中的轨道改正值为卫星轨道坐标系（RTN）下的坐标改正值(m)及其变化率do′rbit(m/s)，卫星钟差改正值dclk，则RTN坐标轨道改正值为：

使用过程中需要将轨道改正数转换到ECEF下，再对卫星轨道进行修正，即：其中，A为RTN坐标系与ECEF之间的转换矩阵。

对于BDS WADS参数的使用，假设用户收到的北斗广域差分参数包括等效钟差ESC(m)，轨道改正数dsatpos(m)。北斗广域差分轨道改正数可直接在广播星历解算出的卫星位置上进行修正：

两套参数中的钟差改正数均可直接叠加在广播星历钟差项上进行修正：

CLK93改正数据中的伪距偏差直接在相应伪距上进行修正。CLK93数据流包含的轨道、钟差参数的详细使用方法可参考RTCM3.2标准[15]。

实际使用过程中，CLK93改正数据通过IOD实现改正数之间、改正数和星历之间的匹配[17]，而北斗广域差分参数使用过程中按照时间进行匹配，但需要遵循各差分参数之间严格的逻辑关系。

BDS WADS的各项修正参数的使用顺序及各改正参数与定位精度的对应关系如图1所示。

BDS WADS参数中电离层格网参数与其余参数不存在耦合关系，高精度的电离层格网参数可有效提高未采用消电离层模型或单频伪距用户的测距精度，进而提高定位精度。

图1 BDS WADS 改正参数逻辑关系示意图Fig.1 Logical relationship of BDS WADS corrections

等效钟差和轨道改正数可提供实时差分改正，而分区综合改正数针对相位观测量进行修正，为实现模糊度参数收敛，获得高精度定位结果，使用过程中需经过一定收敛时间。

对于分区综合改正数的使用，系统推荐使用消电离层模型（双频消电离层组合或单频半和模型）。假设用户收到的分区综合改正数为dzone(m)，用户消电离层观测量为LIF(m)，分区综合改正数可直接对消电离层载波观测量进行修正：

用户解算过程中可直接使用LI′F进行模糊度解算。

3 改正数可用性分析

连续、完整的差分改正信息是提升用户体验，实现高精度、高可靠性定位的重要方面。

以2017年第258天的改正数据为例，选取部分北斗卫星说明不同类型卫星的改正数可用弧段的特征。三种不同轨道类型卫星的轨道改正参数如图2所示（CNES：CLK93数据流；BDS WADS：北斗广域差分）。

图2中，整点时刻改正数发生的跳变的产生原因为北斗星历的正常更新，此跳变不影响参数有效性及其定位应用。BDS WADS轨道改正数的可用弧段并不完整，仅能提供卫星经过北斗监测站网上空弧段的差分信息。

对于测站a，当卫星s高度角大于10°时，轨道改正数和钟差改正数同时可用，认为该历元改正信息可用。可用历元占所有历元（卫星高度角大于 10°）的比例为测站a处卫星s的可用性将服务区内监测站（图3中国内测站和国外测站）的可用性结果按照不同卫星分别取平均，作为该卫星差分信息在服务区内的可用性。

图2 CNES实时数据流和BDS WADS轨道改正值对比Fig.2 Comparison on CNES and BDS WADS orbit corrections

对2017年doy250-doy259共计10天的改正数据进行统计，对于导航用户而言，其可用性（轨道和钟差改正数）统计如表1所示。

表1 CNES和BDS WADS改正数可用性对比Tab.1 Availability comparison of CNES and BDS WADS corrections

在生成北斗改正信息时，CNES采用德国地学研究中心GFZ提供的超快速产品（gbu）作为基础，联合新的观测信息生成轨道和钟差改正信息。由于测试期间 gbu产品中 C01和 C04改正数不完整，造成CLK93数据流中无C01和C04的改正信息，所以在表1中，对以上两颗星不进行统计。

BDS WADS改正信息的可用性依赖于空间卫星在中国大陆地区的可见弧段。北斗系统地面监测站网络对 GEO卫星监测弧段相对完整，同时服务区内对GEO的观测条件良好，可用性达到 98%以上。IGSO卫星及 MEO卫星空间位置不固定，差分参数对于南半球的监测站可用性不足，IGSO差分信息可用性为85%左右，MEO差分信息可用性约为65%。

相对地，CNES提供的北斗改正参数采用全球分布的MGEX站进行估计，因此IGSO和MEO卫星的可用性较高，达到98.5%。但GEO卫星可用性较差。

4 定位结果分析

为验证BDS WADS参数和CNES改正信息对用户的有效性及其增强效果，选取2017年第250天到第259天的BDS WADS参数、CLK93数据流，以及图3所示测站的观测数据进行解算。

用于定位解算的监测站位置分布如图3所示。

为保证定位结果连续、可靠。所选监测站均可持续观测到5颗以上的北斗卫星。

选择图3中国外测站进行伪距单点定位，其结果代表服务区内用户的伪距单点定位精度，参数设置如表2所示。

解算策略分为三种：1）仅使用广播星历和原始观测数据进行解算，用BRD表示；2）使用广播星历和BDS WADS等效钟差和轨道改正数进行差分定位，用ESC表示；3）使用广播星历和CLK93数据流提供的轨道、钟差改正数以及伪距偏差进行定位解算，用CNES表示。

综合 10天的定位结果，各监测站伪距定位结果（RMS）如表3所示。

表3中结果显示，北斗广域差分信息可实现定位精度的有效提升。综合所有监测站定位结果，北斗广域差分信息加入后，B1B2双频伪距定位精度水平方向从2.84 m提高到2.36 m，高程方向从5.12 m提高到4.24 m，提升幅度分别为17.1%和17.2%。MOBS站位于澳大利亚南端，卫星空间构型严重失衡，仅C12和C14星能够运动到测站天顶的东侧，且可视弧段内BDS WADS等效钟差可用性较差，造成MOBS站ESC模式定位结果较BRD模式略差。

图3 定位站位置分布Fig.3 Distribution of MGEX stations used for positioning

表2 伪距单点定位参数设置Tab.2 Parameters settings and strategy of code positioning

表3 伪距定位结果统计Tab.3 Summary of code positioning results m

对于双频伪距消电离层组合定位，CNES差分改正信息的加入反而使定位精度产生恶化。可见北斗广域差分参数对导航用户定位精度提升有积极作用，而CNES的轨道和改正信息的精度仍需改进。在伪距定位过程中，服务区内的北斗用户可优先选择北斗广域差分信息进行差分改正，提高导航定位精度。

加入CNES改正数据造成结果恶化的原因包括以下几点：1）改正信息的生成以gbu产品为基础，在某些时段，如GEO卫星轨道调整后，GEO卫星短时间内不可用，而gbu中的轨道信息为3天弧段解，导致gbu产品中缺少部分GEO卫星的轨道和钟差信息，造成有效改正信息变少，卫星的空间构型变差；2）CLK93北斗差分信息生成所用监测站在亚太地区分布较少，导致GEO卫星的差分信息精度和可靠性较差，对GEO卫星轨道和钟差的修正效果不明显，甚至在部分弧段造成轨道和钟差精度变差。

为验证CNES改正信息对PPP用户的作用效果，采用15个MGEX参考站（图3中国外测站）的观测数据及CLK93数据流进行PPP解算，定位参数设置如表4所示。

表4 PPP参数设置（CNES）Tab.4 Parameter settings and strategy for CNES PPP

表4中动态解算每秒重新解算位置、钟差等信息，而静态定位则充分利用之前的位置、钟差和模糊度等参数。测试点位的基准坐标采用GFZ提供的gbm事后精密星历的静态PPP解算结果。

综合测试时段定位结果，采用CLK93改正信息进行PPP定位的统计结果如图4所示。

采用CLK93改正信息，各参考站经过较长时间收敛（24 h），可实现单北斗系统水平厘米级定位精度、高程0.10 m左右的定位精度。

对于动态定位，由于改正数据可用性及改正数精度的影响，北斗单系统可实现水平0.35 m、高程0.60 m左右的定位精度。

图4 MGEX监测站使用CLK93改正数的PPP定位结果Fig.4 PPP results of MGEX stations with CLK93 Corrections

下面汇总本文所有参与解算的监测站定位结果。CNES差分改正信息静态 PPP定位精度为：E方向0.030 m，N方向0.013 m（水平0.033 m），高程0.068 m；动态 PPP定位精度可达到 N方向 0.276 m，E方向0.197 m（水平0.341 m），高程0.519 m。

为进一步对比CNES改正信息与北斗广域差分信息对用户PPP的作用效果，采用国内的四个监测站（图3中国内测站）的观测数据进行定位解算。

参数设置与表4相同，但采用北斗分区综合改正数进行解算时不估计对流层[11]。实验过程中，采用GFZ提供的gbm事后精密产品进行PPP解算作为对比实验。

以JFNG站2017年第251天静态PPP结果为例，定位结果曲线如图5所示。图5中CNES表示采用CLK93改正数据进行解算的结果，GBM表示采用 gbm精密星历进行 PPP解算的结果，ZoneCorr表示采用BDS WADS分区综合改正数进行定位解算的结果。

图5 JFNG站静态定位结果（doy251）Fig.5 Static PPP results of JFNG station (doy 251)

由图5可知，水平方向收敛速度优于高程方向，整体收敛速度由快到慢依次为 GBM、CNES改正数据和北斗分区综合改正数。

由于CNES改正参数采用GFZ提供的超快速产品（gbu）为基础，经改正数改正后，轨道及钟差精度与gbu接近（部分GEO卫星弧段除外），但未达到gbm事后精密产品精度。而PPP收敛速度与轨道、钟差精度相关。

上述静态 PPP实验结果中，CNES模式采用BNC软件进行解算，由于BNC软件解算策略的因素，在缺失观测数据的情况下将对模糊度初值重置，产生重收敛现象。

BDS WADS分区综合改正数可辅助载波用户实现实时高精度定位，分别采用分区综合改正数和CNES改正信息进行动态定位的结果如图6所示（以JFNG站第258天的结果为例）。

在星历切换时刻，采用两种改正数据进行定位均会产生轻微的跳变，这种跳变是由于广播星历更新前后轨道和钟差的不连续造成的。分区综合改正数在轨道和钟差修正的基础上，进一步修正了区域范围内的对流层及轨道和钟差残差，所以采用分区综合改正数进行动态定位的结果稳定性优于CNES改正信息的定位结果。

图6 JFNG站动态定位结果（doy258）Fig.6 Dynamic PPP results of JFNG station (doy 258)

综合国内四个监测站2017年第250天到第259天共10天的定位结果，统计如表5所示。

表5 国内监测站解算结果Tab.5 Summary of PPP results of stations in China m

采用gbm精密轨道和钟差进行静态PPP可实现E、N、U三个方向3 cm以内的定位精度（24 h收敛）。采用CNES改正参数和北斗广域差分参数对广播星历进行修正后，经过长时间收敛，也可实现水平6 cm、高程8 cm以内的定位精度。LHAZ站采用分区综合改正数进行定位得到的结果较差，原因在于部分时段分区综合改正数缺失，整体可用卫星数较少。

对于动态精密定位，采用BDS WADS分区综合改正数，可实现水平0.32 m、高程0.45 m的定位精度，采用CNES的改正参数，定位精度约为水平0.45 m、高程0.59 m，定位精度与国外监测站接近。

5 总结及结论

本文对目前能够提供实时服务的两套北斗改正参数进行了对比分析，得到如下结论：

① 北斗系统由于地面监测站地域限制，造成其广域差分参数有效弧段有限；CNES差分参数的 IGSO和MEO卫星差分参数有效弧段均能达到98%左右，但是GEO卫星的改正参数可用性不足。

② 对于单北斗系统B1B2双频伪距定位，用户利用BDS WADS参数可将定位精度从水平2.84 m，高程5.12 m提高到水平2.36 m，高程4.24 m。而由于CLK93数据流中GEO卫星改正参数可用性及改正效果不佳，CLK93改正参数的加入对伪距定位结果存在不良影响。因此，用户在进行双频伪距单点定位时，可优先选择北斗广域差分参数，以获得更高的精度。

③ CNES差分改正信息加入后，经过收敛，服务区范围内具备良好观测环境的用户可实现高精度定位，且定位精度比较均匀。静态PPP解算，精度可达水平0.06 m，高程0.08 m。动态定位精度可达到水平0.45 m，高程0.60 m。

④ 对于国内的监测站，采用BDS WADS分区综合改正数进行静态PPP解算可获得与CNES差分改正信息接近的定位结果。动态情况下定位精度为水平0.32 m，高程0.45 m，优于采用CLK93数据流进行实时改正的精度。

基于结论③和④，用户进行精密单点定位时，在BDS WADS分区综合改正数可用的情况下，建议用户优先选择BDS WADS参数进行定位。