聚类算法在学生成绩分析中的应用

夏雪 龙志雄

[摘要]学生的成绩以分数的形式体现，对学生的评价也主要依据成绩分为优、良、中、差四类，但这四类的区分为人的主观定义，不能准确的区分学生之间的差异。本文使用k-m eans聚类算法对学生的学习成绩进行分类，得到合理的学生分类方式以对差别化教学提供基础支持。以信息与计算科学专业某班学生的成绩为蓝本，使用聚类算法对成绩进行分类研究，并根据研究结果提出教学改革方案。

[关键词]聚类算法;学生成绩;教学改革

引言

大学生的学习成绩是评判其学习好坏的一个重要指标，尤其是没有工作经验的应届毕业生，学习成绩是求职的敲门砖，直接影响着学生能否通过企业的初步筛选。如何提高大学生的学习成绩是众多教育工作者研究目标，对于教师而言，提高学生的整体成绩最为主要的是是因材施教，因材施教的前提是对学生成绩有一个准确的分类。传统分类方法是主观设定一个区段将学生的成绩单纯地分为优、良、中、差四类，这种分类方法并没有考虑学生成绩的聚集性，无法准确地区分学生之间的差异，进而根据这种分类而进行因材施教并不一定具有良好的效果。

本文使用K-means聚类算法对学生成绩进行划分与评价，充分考虑学生成绩的区域相似性，按照特定的规则将学生成绩区分为样本区间，同区间的学生更具备相似性，进而根据该区间学生的特性进行教学，此分类方法将在一定程度上弥补了传统方法的缺陷，有助于教学人员更好地进行教学优化，以提高学生整体成绩。

一、聚类思想

聚类是将一组个体根据相似性归成若干个类别，使得同一个群组的个体样本相似度尽可能小，而不同群组内的个体样本尽可能大的分类方法。聚类分析是通过聚类算法来发现有意义的聚类，主要依据是将相似的样本归为一个类，而把差别大的样本区分开，这样尝试的簇是一组数据对象集合，这些对象与在同一个簇中的对象相似，与其他簇中的对象相异。聚类的三个要素是：相似性测量、聚类准则与聚类算法。

二聚类算法对学生成绩的处理

（一）数据预处理

论文中的数据来源于以文理系2015级信息与计算科学大二学期的期末考试为例，数据以Excel表格形式存在。学生的成绩每学期都有8～10门专业课需要进行考查，成绩都是百分制。然后进行数据集成，是把多数据库运行环境中的异样数据进行合并处理，解决语言意思的模糊性。再进行数据清洗，除去数据中的无关数据，处理遗漏的数据和清洗脏数据，去除空白数据，考虑数据变化。将清理过的数值转化为有用值，大多数课程都是百分制的，如果成绩不是百分制，就把它转换为百分制相对应的数值或其他的分数值。

（二）聚类处理

把处理后的数据导人SPSS软件，利用K-means聚类算法，首先把学生的成绩进行分析，初始的聚類中心随机产生，K-means聚类算法首先要确定聚类数目，分别将聚类数目定为4，5，6。分别求出在不同聚类数目下，各组全部数据与聚类中心的平均分如表1所示。

在各聚类数目下，各类中各个成绩与聚类中心的方差以及方差均值如表2所示。

（三）聚类结果分析

利用聚类分析对学生成绩进行处理之后，发现将学生分为4类最合适。将聚类数目定为4时的最终聚类中心为表3

根据聚类算法将学生分为4类时，平均方差最小，根据聚类算法结果可以得出第一类别的学生属于较低水平，分数刚好在及格线左右徘徊，针对这类学生需要的就是对基本知识的掌握不够，需要多做一些练习。第二类学生成绩属于中等水平，成绩都能及格，对于这类掌握了基本的知识但是需要进一步的提升，需要增加知识面，掌握整个知识结构与脉络，可以让这类学生跟其他学生讲课，促进对知识的理解。第三类学生是有些偏科的学生，某些课程少于60分，这类学生需要教师在课堂上给予一些关注与帮助。第四类学生是各科都比较优秀的学生，对于这样的学生，老师可以给予一些课堂的自由，让他们自己可以专研自己感兴趣的知识点。