聚集深度学习引领科学思维

陶汉斌

[摘   要]浙江省到目前为止已实施了三届新选考招生考试，这三届学生都有一个共同的特征，那就是疯狂刷题。通过短平快的各类题型解答练习，形成机械的物理解题套路。学生没有深度学习的体验，缺乏对物理本源问题的认知，不能形成正确的物理观念，思维僵化，在碰到新情景问题时，很难建立正确的物理模型，慌中出乱，乱中更慌，选考物理能不考砸吗？文章以选考物理中的电容器为背景，以最常见的RC电路为认识基础，让学生经历深度学习过程，领悟电磁与电容综合问题中的两种过程——短暂过程与持续过程，从物理的本源出发认识物理规律，建构电磁感应中RC电路的三种物理模型，以真正引领学生的科学思维，提升学生的科学思维品质。

[关键词]深度学习;RC电路;短暂过程;持续过程;科学思维

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）17-0042-04

浙江与上海是最早实施新高考政策的，到目前为止已实施了三届新选考招生考试。在平时的教学中，我们知道高一、高二物理教学都是超速推进的，天天在赶教学进度，这样就会导致学生的物理基础知识不扎实。也就是说学生学习的物理知识是肤浅的，是在“雾”里徘徊，他们根本没有认识物理规律的本源。一般情况下，到高二第一个学期已全部结束高中所有物理课程的教学，然后学生就疯狂刷题，通过短平快的各类题型解答练习，形成机械的物理解题套路和定式思维，到高三第一学期的11月初走进选考的考场。这种短平快的物理学习模式，使学生缺乏深度学习体验，学生的物理思维机械僵化，当碰到新情景问题时，很难建立正确的物理模型，没能回归到物理本源去认识物理规律。本文以常见的电容器充放电“瞬间”过程为背景，结合电磁感应中的动量、能量问题，通过RC电路深度学习的教学设计，让学生在深度学习中提高思维层次，让学生体验物理深度学习过程，真正提升学生的科学思维品质。

一、高中物理深度学习的意义

深度学习是指在理解的基础上，学习者批判性地学习新思想和新知识，将它们与原有的认知结构相融合，将众多思想相互关联，将已有的知识迁移到新的情境中去，做出决策并解决问题的学习。走向核心素养的深度学习，是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、情感、态度和正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神、基础扎实的优秀学习者。

现在有相当一部分选考物理的考生，通过大量刷题寻找解题的机械套路，他们学到了一些超级好用的“定理”、“推论”，这只是浅层学习，结果在物理选考中套用结论，发挥失常。我们应该主动让学生回归最基础的物理知识，回归物理本源，认知物理概念与物理规律。高考命题的依据是教材，命题的关键是基础，命题的主导是能力。近几年来，选考物理试题充分体现了知识的“基础性”这一特点，抓住基础就抓住了高考，这是我们应该坚持的方向，因为最基础的东西往往也是最有价值的东西。学生要考出高分不是把难题解决，而是基础题不失分。高考试题无论考查什么能力都必须以相应的基础知识为载体，这就是高考的基础性。学生学的知识越基础，该知识对新问题的适应性就越广，迁移能力就越强。

二、深度学习RC电路的物理过程

1.RC电路的一般特征

电容器两端的电压具有“电惯性”，不能突然变化。在电容器刚刚开始充、放电的瞬间，电容器的端电压及贮存的电荷Q都将保持着充、放电开始之前的数值。现在研究RC电路中的充放电时间问题。如图1所示，电路中电源和导线等所有器材的等效电阻为R，电源电动势为[E]，电容器的电容为C，开始时电容器C上没有电荷，它两端的电压等于零。当单刀双掷开关接通a时，电源E通过R向电容器C充电。在电路接通的瞬间，电容器电压[uc=0]，充电电流最大值等于[ER]。随着电容器两极上电荷的积累，[uc]逐渐增大，电阻器R上的电压[uR=E-uc]，充电电流[ic=E-ucR]。当[uc=E]时，[i=0]，充电过程结束。实验证明，充电过程可用下面公式进行描述，即

[uc=E1-e- tRC] [ic=ER·e- tRC]

从公式中不难看出，充电过程中[uc]和[ic]是按指数函数规律变化的，而充电的快慢取决于电阻和电容的乘积，因此称[RC]为时间常数[τ]，即[τ=RC]。如果[R]和[C]的单位取欧姆和法拉，则[τ]的单位为秒。从中可以看出，[τ]越大，充电越慢。当[t=3τ]时，[uc=0.95E]，当[t=5τ]时，[uc=0.993E]。一般认为当[t=3τ～5τ]时，电容器上的电荷已被充满。我们可用图2所示的圖线来直观理解电容器充电过程中电流与时间的关系。

如果此时把单刀双掷开关接到b， 则电容器C通过R开始放电，在电路接通b的瞬间，电容器电压[uc=E]，放电电流为最大值，等于[ER]。随着电容器两极上电荷的减少，[uc]逐渐减小，当[t=τ]时，[uc=0.368E]，当[t=4τ]时，[uc=0.0183E]。当[t=4τ～5τ]时，工程上即认为电容的初始储能已被全部消耗，也就是放电完毕。其放电的过程中电流与时间的关系与如图2相仿。当然，如果当开关再接到a充电时，电容器的初始电压[uc]不为零，那么充放电过程的公式将更加复杂，这里就不讨论了。

2.理解短暂过程与持续过程

在[RC]电路中，充放电的快慢取决于电阻和电容的乘积，因此称[RC]为时间常数[τ]。当[t=5τ]时，电容器充放电基本完成，那么这个[5τ]时间是理解为“瞬间”的短暂过程呢，还是应该理解为一个较长的持续过程呢？

可以设想在12 V电源上充电，理想状态下电池没有内阻，连接的导线也没有电阻，[τ=RC=0]，充电时间等于0，瞬间电流无穷大，这当然就应该理解为“瞬间”的短暂充电过程。同理，如果在电容器放电的过程中，电路中的所有电阻都可忽略不计，比如用一根足够强度的金属丝，直接短路接在电容器两端，使它放电，则由于金属丝长度很短，电阻很小，造成短路电流很大，电容器储存的电荷瞬间被释放完毕，这也是“瞬间”的短暂放电过程。

在实际电路中，肯定存在一定的电阻，比如整个电路的等效电阻为1 Ω，电容器的电容为1000 [μ]F，时间常数[τ=RC=1 ms]，充放电的时间可认为就是[5τ=5 ms]，这个过程就可理解为较长的持续过程。如果将电容器换成1F的超级电容，那么时间常数[τ=RC=1 s]，充放电的时间就是[5τ=5 s]，这应该是一个相当长的持续过程了[2]。这种短暂过程与持续过程，在经典力学中涉及动量守恒问题时，也常常有这两种过程的分析。

三、深度学习电磁感应中的RC电路

1.电容器放电模型

如图3所示，光滑金属导轨与电动势为[E]的电源相连，质量为[m]、电阻为R的金属棒放在导轨上。当电键与左侧电源接触时，給电容器充电，电容器两极板间获得一个恒定的电压，充电时间很短暂（数量级一般为[10-6] s）。稳定后电容器两端电压：[U=E]，电量[Q0=CU=CE]。当电键与右侧导轨接触时，电容器通过金属棒放电，有电流通过金属棒，棒在安培力的作用下向右加速运动。电容器两极板电量减少，电压减少;金属棒速度增加，产生的电动势增加。当棒切割磁感线产生的电动势与电容器两极板间的电压相等时，棒匀速运动。电容器不再放电，两极板间的电压恒定，此时电容器两极板间的电压[U=Blvm]，电量[Q=CU=CBlvm]。

2.以某一初速度[v0]充电的模型

如图4所示，光滑导轨和电容器C和电阻R相连，一导体棒搁在导轨上。现给导体棒一个初速度[v0]，使其做切割磁感线运动。导体棒向右切割磁感线运动时，产生感应电动势。棒相当于电源，电容器被充电，回路中有一充电电流，棒在安培力的作用下做减速运动。电容器极板所带的电量[q]逐渐增加，电容器两极板间的电压[Uc]逐渐增大。回路中感应电流[I=Blv-UcR]，当电路中电流减小到零时，金属棒匀速运动，电容器两极板间的电压恒定。稳定后，导体棒的感应电动势等于电容器两端电压[U=Blv]，电容器的带电量[Q=CU=CBlv]。

3.以某一外力[F]充电的模型

如图5所示，光滑导轨和电容器C和电阻R相连，一导体棒放置在导轨上，给导体棒施加一平行于导轨的恒定外力[F]，棒在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，棒相当于电源给电容器充电，电容器两极板间电压逐渐增加，极板上的电荷量增加。

四、深度学习，剖析典型错例

【例题】如图6所示，有一间距为[L]且与水平方向成[θ]角的光滑平等轨道，轨道上端接有电容器和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将单刀双掷开关接到a点，一根电阻不计、质量为m的导体棒在轨道底端获得初速度[v0=4mgRsinθB2L2]后沿着轨道向上运动，到达最高点时，单刀双掷开关快速接b点，导体棒向下滑动，导体棒下滑到最大高度一半时，速度恰好达到最大值，此时瞬间把开关打到a点，然后滑到底端，已知定值电阻的阻值为R，电容器的电容为[C=mB2L2]，重力加速度为[g]，轨道足够长，轨道电阻不计，求：

（1）导体棒获得初速度[v0]时，电容器的带电量;

（2）导体棒上滑过程中加速度的大小;

（3）求导体棒从最高点滑到底端的时间。

解析：本题从力与能量两个角度分析电磁感应现象，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式推导出电流与加速度的关系是解题的关键。对于第2小题导体棒切割类型，关键要正确分析受力，把握其运动情况和能量转化关系。

五、聚集深度学习，引领科学思维

在上面案例中通过对充放电“瞬间”过程的理解，让学生理解物理学中的两个基本过程——短暂过程与持续过程。短暂过程是指作用前后相互作用物体的速度发生了变化，而未引起位置的变化（实际上是作用时间极短，位置变化忽略不计）。在RC电路中，如果电阻[R≈0]，那充放电的电流很大，这时充放电的过程就是一个瞬间的过程，如上述案例中导体棒上滑的瞬间和开关打到a的瞬间都是一个短暂过程，在这个瞬间，速度发生了突变，而棒的位置不变。持续过程是指作用时间较长，在持续作用过程中，将引起相互作用物体间的相对位置的变化（即产生了相对位移），如上述案例中导体上滑瞬间之后和开关打到a的瞬间之后，导体棒都是做匀变速直线运动，在导轨上慢慢上滑和慢慢下滑，这就是一个持续的过程。

通过对RC电路的深度学习，循序渐进地让学生回归对充放电过程的认识，引导学生对电磁感应中RC电路的过程进行分析，提升学生科学思维的深度与广度，让学生真正领悟物理的本源问题。知识不是孤立的，而是一个有联系的整体;学习需要学生联想，激活已有的知识和经验，与新知识建立某种关联，从而建构新的认知结构。学习不是将知识直接“灌输”“平移”给学生，而是学生主动参与到教师精心设计的活动中，进而生发内在的体验，活动与体验两者相伴相生。通过对学习内容进行深度加工，把握知识之间的内在联系与本质，便能举一反三，由本质的公式演变出相应的变式，实现迁移与应用。知识的学习只有与真实情境联系起来，素养才能得以发展，同时素养一经形成，能够超越情境限制，促使知识和素养都能有效迁移。使学生自觉思考所学知识在知识结构中地位与作用、用途与局限等，让学生对所学知识及学习过程主动进行质疑、批判与评价。 核心素养是“双基”“三维目标”的传承和超越，“深度学习”是对以往一切优秀教学实践及理论研究成果的提炼与升华，它并不是新东西，它就是教学应有的本原，深度学习能够引领学生的科学思维，提高学生的思维品质。

[   参   考   文   献   ]

[1]  张万兵.整合：让深度学习走向更远[J].今日教育，2017（6）：10-12.

[2]  李和新.动量守恒问题中两种过程的分析：短暂作用过程与持续作用过程 [J].中学物理教学参考，1999（3）：22-24.

（责任编辑 易志毅）