预应力砼连续梁墩顶0 号块三角托架结构受力分析

邵利超

（中国铁建十六局集团第三工程有限公司， 浙江 湖州 313000）

1 预应力混凝土连续梁桥常见施工方法

预应力混凝土连续梁或连续刚构桥由于具备跨径较大、混凝土养护容易以及施工便捷等优点，在许多跨越河流、湖泊、山谷以及上跨既有障碍物（道路、铁路及建筑等）桥梁中得到大量采用[1]。其中预应力混凝土连续刚构桥由于对温度效应比较敏感，一般用于高墩桥梁。预应力混凝土连续梁桥使用的更加频繁，其常见施工方法之一为挂篮悬臂浇筑法。采用悬臂浇筑法施工的预应力混凝土连续梁桥，施工速度相对支架现浇法慢些，但与节段拼装法相比差别不大。

悬臂浇筑法是利用挂篮和已经浇筑完成的前一个梁段作为下一个梁段施工的受力构件和挂篮锚固平台的，因此，在挂篮安装前需要先行施工连续梁在墩顶位置的0 号块[2]。施工连续梁在墩顶位置的0 号块常采用的施工平台有托架法和鹰架法，高墩时很少采用鹰架法，托架法受限较少[1-2]。三角托架体系是较为常见的托架形式之一，其构造和安装简单，传力明确，各杆件之间的连接形式不同对计算模型的简化和结果均会产生影响。

2 三角托架构造形式分析

三角托架顾名思义为体系受力杆件组成三角形受力形式，属于稳定体系，图1为典型的带短斜撑和短竖杆的三角托架构造图，图1 中3 和4 号杆件可依据桥墩处墩顶上主梁0 号块的长度和托架上部传力杆件的布置情况来确定是否保留，无3和4 号杆件的三角托架构造更加简洁，如图2 所示。图1 中5、6 和7 号杆件为刚性节点的节点板，8 和9 号杆件为三角托架传力节点板，即1 号水平杆件和2 号斜杆传力到既有桥墩的关键节点板件，该节点板件和桥墩之间的连接可采用与桥墩预埋件之间的焊接，也可以采用在桥墩预留孔中设置对拉精轧螺纹钢的构造措施。8 和9 号杆件与托架1 号水平和2 号斜杆之间可采用焊接或铰接的形式，当采用铰接时结构计算模型可简化为图3 所示，其中3 号杆件与1 号水平杆件之间可采用焊接或铰接形式，铰接的构造复杂些，焊接简单。图2 所示三角托架简化后的计算模型如图4 所示，1 号杆件由于有悬臂段，所以在与2 号杆件形成铰接时1 号杆件不能有铰存在，保持连续，并且1 号杆件腹板开孔位置需要进行局部接触应力验算。

图1 三角托架构造图一

图2 三角托架构造图二

图3 三角托架结构计算简图一

图4 三角托架结构计算简图二

对于图1 和图2 所示的三角托架，其承担的荷载均是通过托架水平杆上的横向分配梁传递过来的，除托架自重外其所承受的荷载均为集中力。

3 三角托架受力参数化分析

为了研究托架杆件内力和节点传力的影响，取图2 所示托架构造进行内力参数影响分析，托架构造中水平杆件上横向分配梁的位置，即荷载P 作用点位置与梁体0 号块长度相匹配的，变化较小。将2 号斜杆与水平杆的夹角a、1 号水平杆和2 号斜杆之间的节点及其与桥墩之间的节点作为参数进行分析，考察这些参数变化对杆件内力及节点的传力影响。图2 计算模型统一用参数表示后的计算简图如图4 所示。

当图4 所示模型中节点A、B 和C 均为铰接时，荷载P1 作用下杆件BC 为二力杆，由所有荷载对节点A 取力矩平衡即可得到杆BC 轴力，并进一步可得到其他内力和节点反力。

BC 杆件为压力，值为：

式（1）中， BCN-BC杆轴力，kN； 1P -托架承受集中力，kN； 1L-BC弦杆长，m； sin -水平杆和斜杆夹角，rad。

AC 杆件为拉杆，值为：

式（2）中， ACN-AC杆轴力，kN； BCN-BC杆轴力，kN； cos-水平杆和斜杆夹角，rad； 1P -托架承受集中力，kN； cot -水平杆和斜杆夹角，°。

图4 中节点A、B 和C 均为铰接时可用上述表达式（1）和（2）计算外，节点A、B 和C 任意一个为刚接时均不能用上述表达式（1）和（2）直接求出结果，需要按超静定结构求解。为了简化计算过程，并在不影响杆件内力变化规律的情况下，给定荷载值P1、L1 值。

图4 中取P1=360kN，L1=3.2m。1～2 号杆件均采用Q235A 钢材，截面均为2[28槽钢，利用有限元法进行参数分析，计算结果如表1 和表2 所示。

表1 托架参数化计算模型计算结果

从表1 可看出，图2 中托架随着2 号斜杆与1 号水平杆件之间夹角a 的增加，托架所有拉杆和压杆的轴向力均减少，且无论节点A、B、C 为铰接或刚接，节点连接形式对杆件轴向力影响较小。节点A、B、C 全部为刚接时对部分杆件弯矩有较大影响，但弯矩绝对值很小，可以忽略弯矩影响。

为研究压杆随夹角a 的增加其稳定性、用钢梁的变化规律，表2 列出了杆BC在不同工况下压杆的几何长度、计算长度及长细比，并列出了用钢量，为了对比方便，表2 中以角度30°时杆BC 的体积为单位体积，其他角度时的用钢量均采 用与30°角度时的钢体积比值表示。图5、6 分别为杆BC 的轴压力、稳定系数、用钢体积结果与参数之间的关系。

表2 杆BC 计算结果与角度参数的关系

图5 杆BC 轴压力及稳定系数与角度a 的关系

图6 杆BC 用钢量与角度a 的关系

由图5 和图6 可以看出，尽管杆BC 的轴压力、稳定系数随夹角a 的递增均减小，但轴压力值递减明显而稳定性系数递减很小。杆BC 的用钢量不会因为轴压力递减快、稳定性系数递减慢而一致递减，其用用钢量是先递减后增加的变化趋势，当夹角a 为45°时杆BC 的用钢量最少。

由于篇幅限制，本文没有将两种计算模型中的其他压杆进行分析，根据表1计算结果可以得到相同的结论。

4 结束语

通过对预应力混凝土连续梁桥墩顶主梁0 号块三角托结构架受力分析，可得到如下结论：

（1）随着托架长斜杆与水平杆之间夹角a 的逐步增加，无论斜杆、水平杆的边界条件是固结还是铰接，托架所有杆件的内力均减小。但托架斜杆、水平杆与桥墩的连接处节点竖向、水平方向的反力变化很小，几乎不受夹角a、边界条件的影响；

（2）三角托架压杆的轴压力随夹角a 的逐步增加逐渐减小，但压杆的几何长度随着夹角a 而增加，其稳定系数也逐渐降低。当夹角a 为45°时，压杆的用钢量最小；

（3）托架的节点为铰接时，不但构造较复杂，且构件的内力也较大；节点采用焊接变成刚接时，不但施工方便且杆件内力也较其他边界条件时小。