贮气弹射机构发射过程建模及其影响因素分析

陈晓光，吕 蒙，李超锋，焦胜海，安振刚

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

0 引 言

分离释放技术是实现有效载荷精确散布的关键技术之一。弹射释放是其中一种重要的实现途径，其主要工作原理是利用高压气体（燃气或冷气）推动导向部件内的有效载荷实现分离和释放。芮守祯等[1]对不同弹射动力系统内弹道性能进行了比较，按照其动力源的不同，可分为冷发射和热发射两种，按照分离时导向方式的不同，可分为导向筒导向和定心部导向；甄建斌等[2]以某机载导弹弹射系统为研究对象，对所设计的弹簧阀门控制系统进行了参数影响分析；陶如意[3]及秦丽华[4]等对冷气低速释放方案进行了深入研究，对影响弹射精度的因素进行了详细仿真与试验验证；杨旗[5]对火工驱动的变推力装置进行了设计与试验验证；Zhang Xiaobing[6]对高速平衡炮的内弹道进行了数值仿真。

结合工程应用需求，本文采用了一种热发射、导向筒导向的弹射释放装置实现有效载荷的释放。影响弹射速度的因素较多，本文对贮箱容积、启动压力及燃气温度等对分离过程的影响进行分析。

1 弹射机构组成及原理

弹射机构组成如图1所示。

图1 弹射机构组成Fig.1 Composition of Ejection Mechanism

弹射机构工作过程：产气药在燃气发生器中燃烧生成高温气体，室内压力快速升高，当压力达到燃气发生器喷口堵片的破坏压力时，堵片打开，气体流向贮箱，贮箱压力升高达到控压机构的启动压力时，载荷的约束解除，有效载荷在导向筒内运动分离。

2 弹射过程模型

2.1 过程描述及简化假设

有效载荷运动后，贮箱的气体膨胀到导向筒，贮箱压力快速下降。有效载荷在导向筒中做加速运动，直到运动出筒。在整个分离过程中，气体向容腔壁传热，有能量损失。摩擦阻力做功，有效载荷动能有损失。

为了简化计算，建立可计算的经典内弹道模型，根据分离过程，作以下假设：

a）产气药的燃烧满足几何燃烧定律，燃速是平均压力的函数；

b）气体在整个弹射过程中的火药力、比热比、余容恒定不变；

c）气体处于高压状态，服从诺贝尔-阿贝尔气体状态服从；

d）不考虑燃气发生器喷管堵片破裂和控压机构能耗损失；

e）气体的散热通过减小火药力修正，摩擦力等阻力作功用次要功系数修正。

2.2 弹射过程数学模型

2.2.1 产气药燃烧

燃速方程[7]：

式中1u为燃烧系数；n为燃速指数；1e为二分之一弧厚；1p为燃气发生器的产气室压力。

形状函数方程：

式中 Z，ψ分别为产气药的相对已燃厚度和相对已燃质量；χ，λ，µ，sχ，sλ为产气药的形状特征量。

2.2.2 燃气发生器喷管流量计算

选取喷管的喉部截面计算喷管流量。根据贮箱与燃气发生器的静压比，在喷管喉部截面处的流动分 2种情形：a）燃气发生器压力很大，小于临界压力比时，是声速流动；b）燃气发生器的压力较小时，该比值大于临界压力比，是亚声速流动。流量的计算公式[8]为

式中 η为流出的相对气体质量；1ϕ为流量损失系数，在0.92～0.98之间；tA为单个喷孔喉部截面面积；2p为贮箱压力；f为发射药火药力；κ为气体的绝热指数。

2.2.3 有效载荷运动方程

有效载荷运动方程为

式中 v，l，m分别为有效载荷运动速度、行程和质量；2ϕ为次要功计算系数；S为导向筒的横截面积。

2.2.4 能量方程

燃气发生器能量方程为

贮箱能量方程为

式中1τ为燃气发生器产气室气体相对温度；2τ为贮箱气体相对温度；k为气体比热比，θ=k-1。

2.2.5 气体状态方程

燃气发生器内气体状态方程为

式中 p为压力；pρ为固体火药密度。

贮箱内气体状态方程为

式中1V为燃气发生器产气室容积；2V为储气室容积；α为气体的余容；ω为装药质量。

试验中使用的产气药为自研药剂，相关手册中没有其火药力和燃速等内弹道特征量，需通过试验测定。

3 模型中关键参数获取

3.1 产气药能量参数符合

3.1.1 符合方法

燃气发生器中的产气药为自研产气药，为准确获得其内弹道特征量（火药力和燃速等），需要通过试验测定。

一种可行的测定方法是通过内弹道计算程序符合计算匹配试验压力曲线，确定产气药的弹道特征量。火药力符合计算的过程是：除火药力参数外，程序的输入参数与试验情况一致，不同的火药力输入程序，得到密闭容器不同压力峰值；当计算的压力峰值与试验值的差值在误差允许范围内时，对应的火药力就可以用于预测计算。燃速的符合计算根据建压时间进行。

3.1.2 有效装药量获取

常规固体火药燃烧全部生成混合气体，为气体和微小固体颗粒的混合体。由于产气药不能全部转化成气体，有固体残渣，在此引入有效装药质量概念。有效装药质量指产气药燃烧生成混合气体的质量。计算内弹道时，用有效装药质量为输入的火药质量参数。

燃气发生器采取了燃烧残渣过滤措施，残渣余留在燃气发生器的过滤网内。称取反应前后气体发生器的质量差就是反应后的产气质量。通过称重7件燃气发生器作用前后的质量差均值，确定燃气发生器的产气药完全反应生成110 g气体。即有效装药质量110 g。

3.1.3 峰值压力获取

根据工程经验，产气药的燃速受压力影响不大，假设其燃速是常数，即燃烧方程中的压力指数n为0。

图2为燃气发生器在4.2 L密闭容器中常温下密闭充气时的压力曲线，通过调整需要符合的参数得到与试验曲线接近的充压过程曲线以确定火药力和燃速。

图2 贮箱充气过程压力变化曲线Fig.2 Pressure Curve of Tank Inflation Process

图3 为燃气发生器和贮箱压力变化曲线。

图3 燃气发生器和贮箱压力变化曲线Fig.3 Pressure Curve of Gas Generator and Tank

由图3可知，燃气发生器膜片未破时压力升高。膜片破坏后，燃气发生器向贮箱充压，由于喷口直径小且产气快，气体流出量小于产气增加量，所以燃气发生器内的压力增加。燃气发生器内压力升高，流出速度会增加，药柱燃烧到一定程度后，燃面减小，产气速度将降低，二者共同导致燃气发生器压力降低。符合结果见表1。

表1 产气药实测及符合结果对比Tab.1 Comparisons of Measurements and Compliance Results

3.1.4 火药力参数分析

在压力曲线的上升段，试验实测结果和符合计算结果基本符合，最大压力也相当。峰值压力之后，由于密闭容器内的气体向容腔壁散热，压力会逐渐下降。在理论计算中，热损失简化为平均值，通过修正减小火药力来考虑。减小火药力等同于减小每千克气体的能量。由于火药力在计算过程中是定值，这样的简化假设只能修正压力峰值，但不能反映热损失的过程。所以，计算的压力曲线在达到峰值后不再变化。计算中使用的弹道特征量的值取符合计算得到的气体火药力（245 000 J/kg）和产气药燃烧速度（18 mm/s）。

产气药反应主要生成氮气，氮气的气体常数为290 J/(kg·K)，当火药力为 245 000 J/kg时，爆温为845 K。

根据试验结果符合计算得到的火药力和燃速，是考虑了试验环境中散热等因素，即这两个参数是考虑试验环境后修正过的，并不等于理论值。

根据内弹道相关理论，膛内气体通过膛壁散热的能量损失可以通过修正气体常数Rg或者比热比k实现。火药力等于气体常数乘以爆温，所以修正火药力也就等同于修正气体常数。因此，通过修正火药力的符合计算是可行。

3.2 次要功系数符合计算

有效载荷在导向筒中运动的过程中，由于摩擦阻力，气体的推力做功不同全部转化为动能。摩擦阻力的实际测试比较困难，因此在内弹道计算中，不直接使用摩擦阻力计算速度的损耗，通过引入次要功系数来考虑各种阻力的负功。次要功系数等于1时，表示没有阻力做功，推力做功全部转化为弹的动能；次要功系数大于1时，其与1的差值为阻力做功与动能的比值。次要功系数越大，阻力越大，启动压力和贮箱状态相同时，获得的释放初始速度越小。

次要功系数符合计算过程是：除次要功系数外，程序的输入参数与试验一致，不同的次要功系数输入程序得到不同分离速度；当计算的出筒速度与试验的差在允差内时，输入的次要功系数就可用于预测计算。

地面分离试验测得的参数如表2所示。

表2 地面分离试验结果Tab.2 Test Results of Ejection

根据试验结果，选取启动压力 2.26 MPa，速度27.5 m/s，符合计算得到次要功系数为1.15。

3.3 不同工况下产气药火药力符合计算

为分析贮箱容积、工作温度、启动压力等对弹射过程的影响，需要对应上述参数组合下的不同工况的火药力进行符合计算和试验修正。

依据不同温度、不同密闭容积下的地面试验对各种工况下的火药力进行了符合计算，并给出各种工况下的能量损失比，如表3所示。

表3 能量分析结果汇总Tab.3 Summary of Energy Analysis

4 不同参数对弹射速度的影响计算

4.1 启动压力对弹射速度影响分析

取4.3 L贮箱容积，3.8 MPa启动压力对应能量进行计算，结果如表4所示。表4中，贮箱最大压力与启动压力相同。分别计算了启动压力2.20～2.76 MPa下的分离速度、启动时刻、运动时间等参数。地面试验测得启动压力为2.5 MPa时，弹射速度为26 m/s，与计算结果偏差仅为1%，说明计算模型可靠。从计算结果可以看出，启动压力对速度的影响较大，为实现弹射速度的精确控制，需要严格控制启动压力。

表4 4.3 L贮箱容积、3.8 MPa密闭压力对应结果Tab.4 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 3.8 MPa Pressure

图4、图5为2.5 MPa启动压力下的计算结果。

图4 燃气发生器及贮箱压力-时间曲线Fig.4 Pressure-time Curve of Gas Generator and Tank

图5 有效载荷分离速度-时间曲线Fig.5 Payload Separation Velocity-time Curve

由图4可知，燃气发生器作用后向贮箱充压，燃气发生器压力峰值时刻为其喷口膜片破坏时。贮箱峰值压力时刻为控压机构解锁时，有效载荷开始运动。

据图5，有效载荷在图4所示的贮箱峰值压力处开始运动，此时控压机构解锁。速度最大值在出筒瞬间。

4.2 贮箱材料吸热影响分析

贮箱吸热的影响可以通过改变气体的火药力来计算分析。4.3 L贮箱容积、2.5 MPa启动压力下，不同火药力工况下的计算结果如表5所示。

表5 4.3 L贮箱容积、2.5 MPa密闭压力对应结果Tab.5 Calculations of 4.3 L Tank Volume and 2.5 MPa Pressure

根据表5的计算结果，气体火药力从245 000 J/kg减到130 000 J/kg时，速度减小0.56 m/s。即能量减小47%时，速度减小2%。说明在控压机构接触约束的前提下，气体的能量大小，或者热损失大小，对弹射初速影响较小。所以从启动到出筒的运动时间均为29 ms。从启动的时间可以看出，热损失大，启动时刻迟，表中计算的工况中，最大相差137 ms。

4.3 贮箱容积影响分析

试验时，贮箱容积不易测量，易于引入误差。容积测量偏小，则符合计算获得的火药力偏小。偏小的火药力计算获得的速度也会偏小。为了认知由此带来的速度预测影响，假定某次密闭试验获得的压力峰值是3.8 MPa，选取不同的容积，符合计算得到火药力。再选取2.5 MPa的启动压力，用符合计算得到的火药力预测释放速度，结果如表6所示。

表6 相同启动压力、不同容积工况分离速度计算结果Tab.6 Calculations of Separation Velocities under the Same Starting Pressure and Different Volume

从表6中的计算结果可以看出，容积增大1 L时，速度增大1.31 m/s。在控压机构工作的前提下，相比容腔吸热导致的气体能量损失，容腔的容积对速度影响更大。因此，为保证分离速度应该严格测量容腔容积。

综上所述，启动压力、贮箱容积以及弹射过程的热量损失3个参数中，启动压力和贮箱容积对弹射速度的影响较大，弹射过程中的能量损失对速度影响较小。

5 结束语

本文以导向筒导向、燃气发生器产气、贮箱贮气及控压机构控制启动压力的弹射机构为研究对象，通过燃气发生器作用前后称重、不同温度及容积下密闭容器压力的测量以及地面弹射速度测量试验，对所设计的燃气发生器火药力、燃速等参数进行了符合。利用符合结果对影响弹射速度的3个因素：启动压力、贮箱容积及弹射过程的能量损失影响弹速度的程度进行了计算。经分析可知：为精确控制所述弹射机构的分离速度，应严格控制贮箱容积和启动压力。