中庸全音律与何承天律制对比

【摘要】15—17世纪，欧洲律学史处在一个新的发展时期，即纯律时期。在这一时期，纯律在音乐实践方面的应用主要为在键盘乐器上应用各种“中庸全音律”。笔者在收集整理资料的过程中发现，“中庸全音律”似与公元386-589年中国南北朝时期的“何承天新律”有一定的相似之处，而欧洲16、17世纪正处于中国公元1368-1912年，即明清时期，也就是说，中国“何承天新律”的产生从时间上较欧洲早了1000多年。笔者旨在从根本目的、产生时间、所基于的律制等多方面对比“中庸全音律”与“何承天新律”，希望能从中发现一些中西方律制发展的规律。

【关键词】中庸全音律;何承天新律;纯律

【中图分类号】J612                             【文献标识码】A

一、“四分之一中庸全音律”的产生

16、17世纪，为了将纯律能更好地运用于键盘乐器上，故产生了一种新的律制“中庸全音律”。[1]1571年，礼利诺提出“四分之一音差中庸全音律”，由于五度音列c-g-d-a-e中的e音与c音不协和，须把e音降低到e才能相和，而e音比e高出一个普通音差，e是从主音c相生四次得到的，故为了解决这一音差问题，则需要将普通音差分为四份，每生律一次，就依次减少普通音差的四分之一，假设普通音差为A（22音分），那么  A就代表了普通音差的  ，按照五度相生法，生律一次，减少  A，生律两次减少  A，生律三次减少  A，依次类推。设c为0音分，求得g为697音分;d为193音分;a为890音分;e为386音分，从而解决了五度音列中c与e的不协和问题。[2]为了能将四分之一中庸全音律更好地应用于键盘乐器中，我们按照以上方法继续向下生律，构成如表1所示的大音阶和小音阶。

如表1所示，中庸全音律的半音只有一种，即e-f;b-c;d-be等，都为117音分，这种半音比纯律中的大半音（112音分）大普通音差，即5音分;中庸全音律的全音也只有一种，即c-d;d-e;f-g;a-b等，都为193音分，这种全音比纯律中的大全音（204音分）小普通音差，即11音分，比纯律中小全音（182音分）大普通音差，也是11音分;故将这种全音称为中庸全音，中庸全音律也因此得名。

二、何承天新律的产生

秦汉以来，随着乐器种类的不断增加，器乐音乐的日趋繁荣，乐律学研究也有了新的发展，从汉代至元代，为了解决春秋战国时期三分损益律的缺陷，中国古代乐律学研究进入了一个漫长又艰辛的探求新律时期。为解决黄钟不能还原的问题，至春秋战国之后，历代乐律学家所采取的方法大致可分为两类：一类是在三分损益律生十二律的基础上继续沿用此方法上下相生，以縮小“仲吕”律与“黄钟”律之间的差距;另一种则是在十二律的框架内，尝试将各律的高度进行相应的调整。前者虽在理论上可行，但生律太多次，则会使得乐器制造或演奏实践等方面受到很大的限制，所以在实际操作上可行性不高。后者不但能使“仲吕”律回归“黄钟”律，且能缩小大、小半音间的差距，是当时解决律制问题较为可行的方法。

何承天新律就采用了第二种生律方法。[3]他认为，“上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法，……而京房不悟，谬为六十”[4]（《隋书·音乐志》），提出在十二律内部加以调整的主张，这一新方法，《宋书·乐志》[5]称为“新律”。何承天创制新律的目的是要使“其中吕上生所益之分，还得十七万七千一百四十七”。但旧三分损益律仲吕的实数为177，147（黄钟）×（  ）5×（  ）6=131，072，若再三分益一，则得131，072×  =174，762  ，与黄钟相差177，147-174，762  =2384  。于是，何承天把仲吕还生黄钟不足的2384  平均分成十二等分，然后逐一递加在按三分损益所生的每一律上，[6]这样最后仲吕正好可以还生黄钟。其生律规律如表2所示：

三、中庸全音律与何承天新律异同

（一）根本目的相同

“中庸全音律”和“何承天新律”的产生从根本上来说，都是为了实现十二律频率比均等的思想。何承天新律先按三分损益法计算出各律长度的比数，然后按计算次序，将高低八度之间总的差值平均分配于各律之间，使十二律趋于平均。而“中庸全音律”也同样是本着使十二律趋于平均的目的，把大、小全音加以折中平均，称之为“中庸全音”。最后尽可能地缩小音差，保证音程的和谐。

（二）产生时间不同

目前可查的“中庸全音律”最早产生于1533年，由意大利音乐理论家兰夫兰科于提出“五分之一音差中庸全音律”和“六分之一音差中庸全音律”。之后有西班牙盲人音乐理论家萨利纳斯于1577年提出“三分之一音差中庸全音律”;意大利音乐理论家、数学家兼哲学家罗西于1666年提出“九分之二音差中庸全音律”等各种中庸全音律。而“何承天新律”产生于南北朝时期，即公元370—447年，从时间上比“中庸全音律”早了1000多年。

（三）基于相似律制

“中庸全音律”中音律的产生是基于“毕达哥拉斯律制”即“五度相生律”之后以五度相生律为基础，将五度相生律产生音列中的各音依次递减普通音差的若干分之一，最后所求得的律称为“中庸全音律”。而“何承天新律”则是基于三分损益律，在三分损益法生出的十二律的内部进行调整，即以三分损益律为基础产生的。但事实上中国的三分损益律和古希腊的毕达哥拉斯律在原理上是相同的。但由于中国古代早有了十二律的理论，所以在《管子·地员篇》三分损益生五音之后，在《吕氏春秋》中就有了三分损益生十二律的记载。而西方的毕达哥拉斯律在很长的历史时期中仍停留在五度相生七个音的范围内。

（四）音差与局限性

何承天新律与十二平均律相比较，已经非常接近十二平均律。新律的无射律与十二平均律相差仅15.09音分，夷则、仲吕、应钟三律的差数在6音分以上，除此之外，其余八律误差均在5音分以内，以当今钢琴调律的基准音组（f-e1）为例，5音分的频率差在1Hz以内，10音分的频率差在2Hz以内，均在听觉调律的可许范围内。[8]也就是说，何承天的计算虽有些许出入，但就实用性来讲，“新律”已具备了旋宫转调的可能。

“中庸全音律”能够在一定范围内转调，但是超出某个范围，就会出现显著不和谐的音。以“四分之一中庸全音律”为例，它可以以c为主音，向上连取五律，向下取一律就构成了C大调。依同法，可顺次构成G、D、A、E、F、B各大调。再以a为主音，向上连取两律，向下连取四律，就构成了a小调。依同法，可构成d、e、b、#f各小调，超出这个范围，最后一律#d（270音分）就会与（1007音分）之间两律相距737音分，构成“五度狼音”[9]如图所示：

这种转调只能适用于7个大调和5个小调，上生最后一律#d，与下生最后一律相差737音分，构成“五度狼音”，它比纯五度大35音分。“五度狼音”是造成五度音列中两极的二律不能合理连接，从而使五度音列无法循环的障碍物。

（五）传播与发展

“中庸全音律”是文艺复兴时期键盘乐器（管风琴、古钢琴和羽管键琴）使用率最高的一种律制。在十二平均律流行之前，欧洲盛行这种体制达数百年之久。即使在十二平均律盛行之后，仍有很多国家在继续使用中庸全音律。例如在德国，18世纪后期，管风琴仍沿用这种律制。中庸全音律除了用于键盘乐器之外，还经常用于其他乐器，如有“品”的弦乐器“琉特琴”，再如拨弦乐器和拉弦乐器维奥尔琴。17世纪前后，“编钟”亦用中庸全音律调音，并沿用至18世纪。[10]

相较“中庸全音律”，“何承天新律”在当时并未引起较多關注，更没有被广泛应用到乐器中，仅存于理论阶段。何承天的“十二新律”代表着当时音律学的最高成就，但离准确的十二平均律尚有一段距离。直至明朝，音律学家朱载堉终于完成了“十二平均律”的数理计算，建立了完善精确的“十二平均律”。

四、结语

通过以上整理归纳可得，“中庸全音律”与“何承天新律”在诸多方面有着相似之处，如律制产生的根本目的相同、基于相似律制等，但在一些方面仍存在差异。虽然两种律制都有一定的局限性，但不可否认的是，两种律制产生对之后律制的发展起到了一定的推动作用，是律学史上的一笔宝贵遗产，值得我们重视。

参考文献

[1]郭俊超.四分之一中庸全音律的调律法[J].乐器，2006 （5）：20-22.

[2]缪天瑞著.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996：184.

[3]夏滟洲，王小龙，陈永编著.中国音乐简史[M].上海：上海音乐出版社，2013：47.

[4]魏徵等.隋书[M].北京：中华书局，1999：261-262.

[5]沈约.宋书[M].北京：中华书局，1999：141.

[6] 陈应时.十二平均律的先驱——何承天新律[J].乐府新声（沈阳音乐学院学报），1985（2）：44-47.

[7]陈应时.中国乐律学探微.上海：上海音乐学院出版社，2004：480-481.

[8]姜力.浅议十二平均律及钢琴调律的探索历程（上）——兼谈钢琴调律法[J].乐器，2010（11）：15-17.

[9]缪天瑞著.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996：187.

[10]缪天瑞著.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996：189-190.

作者简介：韩依辰（1993—），女，汉族，安徽蚌埠人，硕士在读，华东师范大学音乐学院，研究方向：中国音乐史。