有效利用实践活动发展空间观念微探

周建

摘 要：新课程改革十分重视发展学生的数学核心素养，其中“空间观念”作为数学教学过程中极为重要的教学目标，已成为学生必备的数学核心素养。长期的教学实践结果表明，良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵，是创新精神的基本要素，能帮助学生形成对事物空间形式的直观感知能力，以及再认、保留与回忆图像的思考能力。因此教学中，教师应该充分运用和借助实物及图形创设各种实践性的自主学习活动，给学生足够的时间和空间，使之自觉主动地开展观察、实践、应用、交流等实践性学习活动，不断厚实有关空间观念的感性经验，并从中逐步开展理性的数学思考，以促进空间观念的完善和发展。

关键词：空间观念;观察;实践;应用;交流

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-03 文章编号：1674-120X（2019）14-0050-02

新课程改革十分重视发展学生的数学核心素养，其中“空间观念”作为数学教学过程中极为重要的教学目标，已成为学生必备的数学核心素养。《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《数学课程标准》）在教材设计思路中，就明确提出空间观念等核心词不仅是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线。因此在日常教学过程中，教师应当大力提倡并发展学生的空间观念等数学核心素养。

那么什么是空间观念呢？《数学课程标准》指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。”长期的教学实践表明，良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵，是创新精神的基本要素，能帮助学生形成对事物空间形式的直观感知能力，以及再认、保留与回忆图像的思考能力。教学中，教师应该充分运用和借助实物及图形创设各种实践性的自主学习活动，给学生足够的时间和空间，使之自觉主动地开展观察、实践、应用、交流等实践性学习活动，不断厚实有关空间观念的感性经验，并从中逐步开展理性的数学思考，以促进空间观念的完善和发展。

一、创设情境，在自主观察中发展空间观念

《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”可见具体生动的学习情境有利于调动学生学习的积极性，激活学生学习的内驱力，使学生产生学习的需求，从而全身心地投入到数学新知的学习过程。因此在发展学生空间观念的教学活动中，教师应当根据教学内容和学生的年龄特征精心创设教学情境，采用学生耳熟能详的方式呈现与空间观念有关的教学资源，以学生喜闻乐见的方式组织开展关于平面或立体图形的观察活动，引导学生满怀愉悦的心情参与学习，使之在好奇心的驱使下自觉加深对空间图形的感性认识，逐步积累起厚实的学习经验，为发展空间观念奠定坚实的基础。

如《轴对称图形》的教学中，为有效引导学生自觉参与发展空间观念的学习过程，形成对轴对称图形的初步认识，笔者在上课伊始，根据轴对称图形的对折后完全重合的特点设计了“猜猜它是谁”的游戏活动，以激发学生的学习兴趣。笔者先依次出示“米”字、车标、风筝、脸谱和小叮当等图片或实物的一半图形，让学生猜测可能是什么图形？在猜测的过程中学生的学习兴趣迅速被激发，并积极根据生活经验作出判断，判断和理解能力得到了有效提升。紧接着笔者展示结果让学生明确对错之后，乘势引发学生思考：“你是怎么判断出整个图形的？这些图形的形状和大小虽然各不相同，但都有一个共同的特征，你知道是什么吗？”之后放手让学生小组讨论，学生在自助和小组互助中进一步深入观察、分析、比较轴对称图形的特点，逐步积累有关轴对称图形的感性经验。随后笔者让学生以轴对称图形的直观感知经验为基础，和同桌说说生活中还有哪些物体也是轴对称，以引导学生在相互交流中自主发现生活中丰富的轴对称图形。当学生的感性经验积累达到空前饱和时，教师乘势小结：像这样图形在对折后会完成重合的现象就是“轴对称现象”。上述活动不仅使学生的感性经验得到了积累，还使学生的数学思维能力得到了发展。

整个教学中教师采用学生乐于参与的游戏形式开展观察活动，能有效激发学生的认知需要、学习兴趣和探究动机，并在师生、生生互动的过程中营造出愉悦的课堂氛围，使学生以积极的态度进行观察、比较等学习活动，深入了解生活中的轴对称现象，这有效促进了学生空间观念的初步发展。

二、动手操作，在自主探索中发展空间观念

苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”由此可见动手操作能对数学学习的效果产生积极影响并有促进强化作用。教学中，教师如果因时因地制宜预设针对性的实践活动，放手让学生自主探索平面或立体图形特征，不仅能有效发展学生的动手实践能力，而且能极大地促进学生空间观念素养的发展。所以在图形特征的探究学习过程中，教师应当积极为学生创设各种动手操作活动，引导学生进行独立的实践探究，把动眼观察、动脑思考和动手操作有机结合起来，使他们在自主探索的过程中理解掌握新知，并不断提升其空间观念素养。

如在《轴对称图形》中理解巩固“轴对称”的概念环节中，笔者这样引导学生开展学习活动以巩固新知：继续使用课件演示飞机、天坛、杯子、钥匙、蝴蝶等实物图抽象成平面图形的过程。师问：“你能给这些平面图形分类吗？”学生在观察、思考、操作之后，明确飞机、天坛和蝴蝶是轴对称图形，而钥匙和杯子不是，这样可以让学生在应用新知进行判断的过程中，进一步积累空间表象知识。紧接着笔者乘势追问：“你有办法证明它们是对称的吗？”随后放手让学生开展小组合作交流。学生在交流中借鉴前面活动的方法，并在借助空间表象进行猜想的过程中，逐步发现可以用对折进行验证，使自己的感性经验得到了积累。这时笔者趁机组织学生分小组动手操作进行验证，并根据实践结果再次开展小组讨论：“轴对称图形在对折前后发生了什么变化？”以此激发学生的兴趣，让学生在深入交流中逐渐明白对折部分是完全相同的，所以会完全重合。接着笔者让学生继续对折不对称的图形，比较它们和轴对称图形的不同之处，以加深其對完全重合的理解。在此基础上，笔者引导学生观察对折后形成的折痕，理解掌握对称轴的含义。为使学生对轴对称图形特征的理解更加深刻，以此为契机，笔者出示一个轴对称图形，让学生推测轴对称图形是怎么制作的？然后根据学生猜想，笔者演示“对折—画一画—剪一剪”的制作过程，并在师生互相协作的过程中，引导学生思考：“为什么要对折呢？”这样学生在观察、交流的过程中，能明确对折才能保证两部分完全重合。最后以此为依托，笔者让学生根据所学新知，发挥想象力分小组动手制作一个对称图形，使其对轴对称图形特征的感悟更加深刻。

整个过程中，教师引领学生逐层深入理解轴对称图形的特征：通过分一分继续厚实对对称性的理解;通过对折后的图形比较深刻掌握轴对称图形的本质特征;通过动手创作调动各种感官参与，使数学思维从感性经验上升到理性思考，以此有效培养学生的空间观念。

三、联系生活，在自主应用中发展空间观念

数学源于生活又服务于生活，把所学知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。教学中，教师应及时带领学生走进生活，尝试发现和提出与所学的轴对称图形知识有关的数学问题，并积极搭建师生互动、生生互动的交流平台，尝试引导学生利用所学新知解释日常中的数学现象和数学问题，使学生在应用新知的过程中不断提升数学思维能力，有效发展自身的空间观念。

如在《轴对称图形》教学中，当学生深刻理解掌握轴对称图形的特征之后，笔者这样开展练习活动：首先课件依次出示“工商银行标志、直行和靠右行的交通标志、澳门和香港区旗”等实物图，让学生判断是否为轴对称图形？学生在判断过程中对轴对称图形的理性认识得到进一步提高，这时笔者让学生回答并说明想法。若其他学生有不同的想法，教师应及时让不同意见的同学阐述观点，并组织全班同学通过深入观察、分析、比较交通标志以及澳门和香港区旗，明确其中细节的不同之处，从而形成一致看法：交通标志虽然指向不同，但对折后都会完全重合，因此是轴对称图形;而区旗只是部分重合，所以不是轴对称图形。学生的空间观念得到了进一步发展，这时笔者继续出示字母E、I、C和N，启发学生利用遮住一半想象另一半的方法进行判断是否是轴对称图形，使之在探讨交流中对轴对称图形的特征更加了解。

整个练习活动过程，教师以猜测判断的形式引导学生走进生活实际，由易到难，逐步感受形状、图案和里面的文字对轴对称图形的影响;并通过找轴对称的字母，让学生掌握从整体到局部的观察方法，在应用新知的活动中促进空间观念的发展。

四、深化认知，在自主交流中发展空间观念

数学作为一门科学，它可以帮助我们更好地认识自然、了解世界、适应生活。教学中教师不能仅仅满足于让学生掌握轴对称图形的特征以及使用新知解决问题，而应当继续引导学生走进生活和大自然，应用所学新知解释生活现象和自然现象，在拓展空间观念的过程中促进学生思想品德和人文情怀的提升，从而发展数学核心素养。

如《轴对称图形》一课的课堂总结部分，笔者就不是简单地让学生谈学习感受，而是出示闹钟、飞机、眼睛、耳朵、铁塔、建筑等事物，让学生谈观看后的感受，让学生在畅谈中逐渐感受轴对称在生活中的应用，使学生对“轴对称”的感悟进一步提升。这时笔者再趁机帶领学生深入了解自然界中的对称现象，以及生活中剪纸等美丽的对称物体，给学生以视觉上的冲击，让学生对“轴对称”的认识达到空前的高度。最后笔者请同学们将嘴角微微扬起，给自己和身边的伙伴一个大大的微笑，鼓励他们乐观地面对生活，从而使学生的情感态度更加丰富。这样能够促进学生思想品德和人文情怀的发展。

综上所述，教学中教师通过和学生一起欣赏生活中的轴对称现象，交流体会对称的作用，进一步让学生感受轴对称的美，能增进师生情感，提升学生学习的趣味和情感，有效地提高学生的空间观念素养。

参考文献：

[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 杨军庆.如何提高小学数学课堂教学活动的有效性[J].小学数学教育，2016（4）：17.