在立体图形教学中培养学生“四化”空间观念

范美玲

空间概念在新课程改革的核心概念中承担着重要的地位。在几何体及其三个视图（展开视图）之间执行转换。这个过程包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，从低到高的持续发展，以及对客观事物的理解。它基于对周围环境的直观感受以及空间和平面之间的关系。在探索教学实践中，笔者对如何有效改善学生空间概念的形成和培养学生空间能力有以下几点看法。

一、与生活结合，使空间概念“形象化”

学生空间知识的来源与现实生活密切相关。在小学五年级立体图形教学中，既要充分利用学生原有的生活经验来帮助学生理解所学知识，又要帮助学生解决几何概念和生活实践之间的不一致之处，发挥学生的想象力，形成正确的表征，并建立初步的空间概念。如教学“长方体和正方体的认识”时，考虑到五年级学生已具备一定的长方体、正方体物体的认知经验，但缺乏抽象的立体图形知识，为了帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，课前，教师需要学生在生活中先找到长方体或正方体，再让学生互相交流、猜想、举例，感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象的长方体、正方体形状特征的基础上，进一步抽象它们内部结构的要素（面、棱、顶点），以沟通和理解它们之间的内在联系。

二、与实操结合，使空间观念“直观化”

实践出真知，动手操作对学生探索图形知识，积累活动经验具有画龙点睛之效，也是培养学生空间概念的重要手段。例如，教师在“圆柱表面积”的教学中，让学生通过实操来理解圆柱体侧面是什么样的图形，并通过练习提出两种操作方法。一种是将圆柱形侧面展开成一个长方形;另一种是用矩形纸滚动形成圆柱，研究两个圆柱体积的大小。再让学生将同一张纸切成两半，然后将改变形状后的纸卷成圆筒，研究圆筒体积的变化，逐步引导学生发现规律“当侧面区域恒定时，圆柱体越细越长，圆柱体越厚越短。”“圆柱体侧面积越小，底面半径越小，体积越小。”等。

通过这种方式，学生可以体验探索的过程，并通过使用几个相同的矩形纸卷成不同的圆柱体来加深对圆柱体积的理解。心理学研究证明，学生在感知探究活动的实际运作中，其视觉、触觉及其他感官会共同参与其中，这有利于空间概念的形成和巩固。

三、与思考结合，使空间观念“逻辑化”

在学生充分认识之后，教师必须引导学生尽可能地从真实的事物中思考。经过长时间富有想象力的思维训练后，学生可以开发出一个框架，有意识地将抽象的概念转为图形并清晰地显示在脑海中，并可以摆放、组合和处理这些图形。学生的空间概念在这种想象中得到了改善。例如，教学“这堆小麦的体积是多少？”一课中圆锥的体积时，教师可以让学生想一想，如何得到圆锥的体积。我并没有把公式直接给学生，而是先让学生提出自己的猜想，并说说自己是怎样想的。学生猜想有困难时，我呈现出圆柱和圆锥的直观图（如教科书所示），引导学生思考圆锥的体积和它同底等高的圆柱的体积的关系，产生合理的猜想。学生可能会猜想到“圆柱的体积大概是和它等底等高的圆柱体积的几分之一”，也可能会进一步猜想二分之一、三分之一等，只要是比较合理的，我都给予肯定。在猜想的基础上，让学生参与实验，亲身体验，引导学生自己尝试写出圆锥体积的计算公式。这将有助于学生发展他们的空间想象力，并有助于深化学生的空间概念。

四、与媒体结合，使空间概念“动态化”

教学与媒体结合，让三维立体图形在动态中来呈现，显得更加生动、直观，这是传统教学无法实现的。因此，采用多媒体设计動画教学，可以使静态图形移动，帮助学生建立正确的空间概念，有利于空间想象的验证。例如在《图形的旋转》的教学中，“画出三角形ABC旋转90度后的图形”。我首先通过多媒体课件的动画呈现，向学生呈现出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90度后的图形”和“绕B点逆时针旋转90度的图形”这两幅图旋转后留下的轨迹，让学生仔细观看动画画面，关键要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后学生亲自动手画图形，这有利于培养学生的空间观念。

在立体图形教学中，培养空间观念应结合生活开展实践活动，应培养学生“四化”空间观念和学生自主探究与合作交流的习惯。发展学生空间观念的方法有很多，无论何种方法，都要重点体现知识基础和生活经验。通过上述方式，学生可以更好地感知和体验当前空间与图形之间的关系，逐步发展空间概念。

责任编辑 钱昭君