小学数学教学中模型思想的渗透

张治辉

摘 要：随着新课程标准的不断改革，对于小学数学教学的要求也越来越高，在小学数学教学中，应积极培养学生的数学模型思想。本文首先对模型思想进行介绍，然后对模型思想在数学教学中的意义进行分析，并对小学数学教学中模型思想的渗透方式进行详细探究。

关键词：数学;模型思想;渗透作用

1 绪论

在小学教学中，数学为基础学科，数学的逻辑性比较强，在小学数学教学中，应加强对于学生思维能力的培养。对此，可将模型思想融入小学数学教学中，培养学生的逻辑思维能力，促进学生思维能力的提升。因此，对模型思想在小学数学教学中的应用进行深入研究迫在眉睫。

2 模型思想概述

对于数学模型，现如今没有统一认识，从广义角度而言，数学模型指的是各类数学基本概念、基本算法，而从狭义角度而言，数学模型指的是能够反映特定问题或者特定事物的数学关系结构形式。

数学建模指的是数学模型的构建全过程，具体包括表述、解释、检验等等。在小学数学教学中应用数学建模思想，要求从小学生的视角出发，明确数学本质，帮助学生从具体的事例出发，寻找内在规律，进而妥善解决现实生活中的问题。

3 模型思想在数学教学中的意义

在小学数学教学活动中，模型思想不仅可作为解题技巧，同时还是数学教学思想的重要体现。通过应用数形结合思想，在教学活动中采用新颖的解题理念，有利于帮助学生开拓思维，提高解题准确率。数学模型思维具有几何化特征，因此，便于教师为学生展示，通过直观展示，能够将数学图形关系进行有效结合，充分激发学生的学习积极性，提高教学质量。

4 小学数学教学中模型思想的渗透

4.1 导入教学中的预设模型

以小学数学中常见的植树问题作为研究对象，植树问题具有抽象性特征，常见问题为给出植树长度、植树方式、树木间距，要求学生计算出树木栽种的棵数。在这类教学中，为开拓学生事业，充分激发学生的创新思维能力，可导入预设模型的思想。比如，为学生构建以下教学情境：假设在植树节组织学生参加植树活动，小路的长度为30m，每间隔5m种植一颗树木，提问学生需要种植多少棵树木？学生在解题过程中，教师可指导学生采用线段和点的方式描述情境案例中的植株方案，引导学生探究植株方法。教师可指导学生绘制草图，并对学生所绘制的草图进行分析，找出规律，进而有效解决数学问题。

4.2 在新知探究中融入模型

在新知探究中，依然采用植树问题作为研究对象，在小学数学教学活动中，教师可以将所有小学生分为多个学习小組，提出本次教学问题：路段长度为30m，每间隔6m种植一棵树木，需要种植多少树木？各个小组成员进行讨论分析，并说出计算公式以及结果，然后由教师进行评价。另外，教师还应要求各个小组进行归纳总结，在小路上种树时，如果选择在一边种树，则共有多少间隔，需要种植多少树木，此时有三种情况，分比为小路两端均种树、小路一段种树以及小路两端都不种树。对于这一问题构建植树模型，有利于小学生将间隔树木与植树棵数一一对应。在具体的教学活动中，教师应为学生营造开放式的学习分为，激发学生的学习积极性和创新意识。

4.3 课堂练习中优化模型

教师在小学数学教学中，应注意对学生进行点拨和引导，帮助学生形成良好的数学模型知识体系，提高学生的解题效率。比如，根据上文所述，对植树问题构建模型，而对于这一问题，也可以应用于排队问题、路灯问题、锯木问题等的解题中。比如在对学生设计练习题时，可针对植树模型的应用，选择10m长的木头，将其锯成每段为2m的木头，提问需要几次？另外，还可针对路灯安装提问：街道的长度为2km，需要在道路两边安装路灯，或者在道路的一边安装路灯，每50m安装一个路灯，可安装多少路灯？

4.4 课后拓展中提炼模型

在完成课堂教学后，教师还应注意在课后拓展中，加强学生对于数学模型的渗透，使得学生能够充分体会到数学模型的重要性，帮助学生培养良好的数学习惯。比如，依然选择小学数学教学中常见的植树问题，不仅可在小路种植树木，同时，也可在花坛中植树，对此，在课后对学生进行拓展训练时，可假设一个圆形花坛，花坛的周长为80m，每间隔4m种植一盆花，可种植多少花？在解题过程中，教师可引导学生，本次种植的路径是封闭的，即起点和终点重合，因此与开放式种植方式有一定的区别，在解题过程中，教师可帮助学生构建模型，并为其解题提供帮助。

5 结语

综上所述，本文主要对小学数学教学中的模型思想进行了详细探究。在小学数学教学中，通过帮助学生构建模型思想，通过模型分析解答问题，有利于激发学生的学习兴趣，更快更准确的完成解题，并提升学生的数学思维能力。由此可见，模型思想的渗透应用可作为小学数学教学改革的重要措施。

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