一些特殊定积分的解题技巧

赵小玲

摘 要：定积分是微积分的一个重要概念，定积分的计算体现着很多的理论和技巧。一般来说，定积分的计算需要找出被积函数的一个初等原函数。但有时被积函数的原函数不是很容易求出或者不能用初等函数去表达，这时就需要采用一些特殊的方法去解决。本文介绍了两种求定积分特殊的方法：利用幂级数和二重積分来计算定积分[1]。

关键词：定积分 无穷级数 二重积分

定积分是微积分的一个重要概念，定积分的计算体现着很深刻的理论基础和运算技巧。一般来说，定积分的计算是运用牛顿莱布尼茨公式进行，即需要找出被积函数的一个初等原函数。常用的方法有直接积分法、换元积分法和分部积分法。但是，在有些情况下，被积函数的原函数不是很容易求出或者不能用初等函数去表达，也就是说用常用的方法不能求出定积分，这时，我们就需要采用一些特殊的方法去解决。本文介绍了两种非常有用的求特殊定积分的方法：利用幂级数和二重积分来计算定积分[2]。

参考文献

[1]王爱苹，孙贵玲.浅谈定积分的计算技巧[J].数学学习与研究，2010（17）：87.

[2]朱泰英，张圣勤.高等数学[M].北京：中国铁道出版社，2013.（12）27.