让数学作业绽放新的光彩

摘 要：文章通过对目前农村初中学生数学作业现状的调查，分析了当前农村中学学生作业中存在的问题，从优化作业类型、优化作业流程、优化题目结构三个方面探究了数学作业设计的有效途径。

关键词：数学作业;优化设计;兴趣

作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，是检验学生对所学知识掌握、应用的一个重要标准，是教学过程中不可缺少的重要环节。作业能使学生掌握系统的数学基础知识，训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。因此，数学作业要力避重复性、防止单一化、克服封闭性，精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。然而一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对作业价值的认识偏差，产生了许多违背教育规律的做法。

一、传统作业模式的弊端

（1）一味强调技能、技巧，追求熟能生巧，作业机械重复，学生陷入题海战术，苦不堪言，丧失了想象力和创造力，渐渐失去学习的热情。

（2）面对学生这不同的个体，采取“一刀切”方式布置作业，导致学习好的学生感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，学习有困难的学生却“吃不了”。

（3）传统作业强调独立思考，不鼓励互相讨论共同完成，这与新课程标准提倡“合作互助学习”相悖。

（4）作业的形式单调、呆板、索然无味，是一些纯粹的数和形的舞台，体现不出数学来源于现实，并服务于现实，缺少动手实践探索。让学生感觉无味，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至厌烦或反感，并出现抄袭、应付的情况。

二、传统作业模式下学生的学习现状

笔者对学校初二年级215名学生进行了一次简单的问卷调查。此次调查采用不记名形式，以期确保真实可靠性。问卷调查分3个问题，问题1：你每天做数学作业（包括课外资料）的时间超过1.5小时吗？问题2：你拥有2本以上（包括2本）的数学课外资料吗？问题3：你抄袭过他人的作业吗？

调查结果令我和很多教师吃惊：

每天做数学作业（包括课外资料）的时间超过1.5小时的学生大约占了87%。拥有2本以上数学课外资料的学生也占了60%。抄袭过他人作业的学生居然占了25%。

针对这一现状，我们有理由相信，只有提倡新课程新理念，进行作业改革，用体现出情境性、实践性、开放性、合作性、层次性、培养创新能力、具有教育意义的作业代替重复性、单一化、封闭性的数学课外作业，才能改变这样令人担忧的局面。作业优化设计势在必行！

三、作业优化设计的方法和策略

1.丰富作业类型，满足多种需要

（1）创设具有现实趣味性的数学作业，体现数学的应用价值。例如，在学习七年级（下）第三章3.3《可能性和概率》时，笔者进行了这样的作业设计：在2008年湖南卫视举办的“快乐男声”全国13进11的比赛中，在第一轮的演唱PK中，第1位选手魏晨因表现欠佳被确定为待定选手，而第2位选手陈楚生因他的出色唱功直接晋级，被确定为全国11强。问作为第3位出场的选手张杰，能成功晋级11强的概率是多少？（歌手的唱功和发挥水平按所有选手的平均水平计算）

评析：生活离不开数学，利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题。反过来把数学作业与学生的生活经验结合起来，既让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值。

（2）创设具有开放性的数学作业，培养学生的创新意识。例如，在学习九年级（上）第四章4.1《比例线段》中“黄金分割”知识时，笔者布置了一项作业：请查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，笔者看到了许多让教师赞叹不已的答案。如：①“黄金分割”在几何作图中的应用。如，顶角为36°的等腰三角形，作底角的平分线，与对边的交点就是该边的“黄金分割”点，这样的三角形叫黄金三角形。②“黄金分割”在建筑中的应用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”。

（3）创设具有实践性的数学作业，增强学生的动手能力。例如，在学习七年级（下）第二章2.2《轴对称变换》时，我做了这样的作业设计：让每位学生在课前准备好的红纸上剪一对“喜”字，即两个连起来的“喜”字。你能用剪刀最少几刀把它剪成。展示一下你的剪纸成果并和同学交流你在剪纸过程中的心得体会。

例如，在学习七年级（下）第二章2.2《轴对称变换》中，，我同样还做了这样的作业设计：

取一枚图章在纸上盖一个清晰的印迹，分析印章上的图案与印在纸上的图案有什么异同。你能设法用萝卜或橡皮刻自己的名字吗？为自己刻一枚印章吧！

2.实施开放式的作业流程，激发学生主动参与

（1）自选，即在题目大超市中自主选择题目。在作业布置时，利用“作业自助餐”的形式设置三类题目。A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心;B类是提高题，这类题目概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”;C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。在“作业自助餐”里，学生可自主选择类型，也可以各種类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。

（2）自导，即让学生当一回“导演”，自己参与课外作业的设计。在作业的优化设计上，笔者也曾做过这样的尝试：教师“下台”，学生“上台”，让学生自己设计数学作业，当一回“导演”。事实证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。对编好的题目，可以同学间交换着做，等同学做完了，出题的同学也可以当一回小老师给你的同学批改一下你亲手编的题目。当然如果题目编得够好的话还可以拿来考考老师，让老师也做一做呢！

（3）自定，即自己根据能力确定完成作业的速度和交作业的时间。在教学实践中，我们发现有的知识刚学完，中下水平的学生最多只能做一些最基本的题目，为了应付“按时交课外作业”，不会做的以抄别人的或乱做一气来应付;优秀生也只停留于一种模式的解答。但过几天或更长的时间，有的学生经过努力，对知识结构进行了改造，掌握新的方式后，会有新的进步。这不由不使我们对“按时交课外作业”提出了疑问。既然作业的结果和类型可以分层，那交作业的时间、完成作业的速度为什么不能分层呢？在大力倡导“以学生为主体”的今天，我们教师何不给学生留足充分表现和展示自我的开放时空，充分发挥他们的潜能呢？

3.突出题目结构的层次性与全面性，防止单一化

很多数学难题都往往只设置了一個复杂问题，中间缺少了很多过渡性、提示性问题。由于学生的自身特点和掌握知识水平不一样，这种单一大跨度缺少了阶梯的作业结构形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利学生的个性发展，往往会导致基础不太好的学生“一棍子打倒”。因此，教师要改变题目问题单一化、简单的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，在一道题目中设计和布置适宜不同层次学生的分步问题，让学生逐步深入。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能，各展其思，提高学生的学习兴趣和求知欲。让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习乐趣。

四、成果和反思

分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战。教师在作业题设计时要做到“上不封顶下保底”，定内容而不定人数，让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得，不断提高学生的学习能力，获得学习乐趣。同时分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励;对中层次的学生：有变化、多思考、小步走、多反馈;对高层次的学生：多变化、有综合、主动走、促能力。

数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的“机器”。教育家叶圣陶先生曾说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”教师只有正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免“题海战术”，提倡探索创新、自主选择，才能最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，实现真正的“人本回归”。

参考文献：

[1]杨燕.中考数学创新试题的特点初探[J].杭州教育学院学报，2000（2）：77-82.

[2]李萍.初中数学作业的有效性设计及批改研究[J].华夏教师，2018（29）：40-41.

作者简介：王国庆（1972—），男，浙江杭州人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。