双向脉冲法渗流模拟试验及其影响因素分析

2019-07-08张水军孔令智王超林

中国地质灾害与防治学报 2019年3期

张水军，徐彬，孔令智，王超林

(1.浙江省水文地质工程地质大队，浙江宁波 315012；2.宁波市铁路建设指挥部，浙江宁波 315012；3.浙江省工程勘察院, 浙江宁波 315012; 4.贵州大学土木工程学院，贵州贵阳 550025；5.重庆大学土木工程学院，重庆 400044)

0 引言

岩体的渗流特性对煤矿、隧道工程、核储存、页岩气开采等岩土工程至关重要[1-3]。目前岩体渗流试验方法主要可分为两类：稳态法和瞬态法。稳态法通过在岩样一端施加稳定孔压测量岩样另一端的稳定流速来计算渗透率。该方法操作简单，结果可靠，常用于渗透率较高的岩土体材料。但对于低渗岩体，稳态法难以形成稳定渗流，应用较为困难。BRACE等[4]首次提出了瞬态渗流方法，并将其应用于高压作用下花岗岩渗流试验。瞬态法渗流控制方程为：

(1)

假定岩体内部流动满足达西定律，并忽略试验系统的储存压缩性(式(1)左侧为0)，推导了简化的渗透率计算公式如下：

pu-pd=Δpe-αt(2)

其中，

(3)

式中：φ——孔隙率；

Pu和Pd——上、下游孔隙压力；

k——岩样渗透率；

A——岩样的横截面积；

μ——气体动力黏度系数；

l——岩样长度；

β——流体压缩系数；

Vu和Vd——上、下游容器体积。

对于低渗岩体，瞬态法测量结果较稳态法高5%[5]，且大大缩小试验时间。统脉冲法假定孔隙率极小可以忽略，且不考虑气体吸附性对试验结果的影响。HSIEH等[6]和DICKER等[7]认为采用气体进行渗流试验时，试验系统的储存压缩性不可忽略，进而推导了精确的理论解。其中DICKER等[7]理论解为：

式中：a，b——岩样的孔隙体积与上下游容器体积比；

θ——为以下方程的解。

(5)

由于理论解非常复杂，难以在实际中进行应用，JONES[8]通过引用因子“f”对其简化了简化：

(6)

进而得到：

(7)

为考虑渗流过程气体吸附的影响，CUI等[9]提出了考虑气体压缩性和吸附影响的渗透率修正计算式[9]。该计算方法基于一定理论假设条件推导而来，但并未解决试验存在的压缩性和吸附性问题。以上修正计算公式均需要准确测量出岩体的孔隙率，且其计算结果有待试验验证。基于此，2017年FENG[12]提出了一种新的试验方法：双向脉冲法。他通过试验手段消除了气体吸附和压缩性对渗流试验结果的影响，并通过Matlab进行了数值验证[10-11]。需要指出的是，他在数值验证试验中，并未考虑吸附对试验结果影响。该试验方法能否有效消除气体吸附对渗透率影响，还有待进一步验证。由于TOUGH+内置了不同温度、压力条件下的气体黏度、密度等物理性质，因此能同时分析试验系统储层压缩、吸附对渗流试验结果影响。因此本文基于TOUGH+REALGASBRINE软件进行了脉冲法渗流数值试验，分析了不同孔隙率、容器体积及吸附参数对瞬态渗流试验的影响。

1 双向脉冲法

图1 瞬态法脉冲示意图Fig.1 The schematic sketch of the pressure pulse decay technique

传统瞬态法基本原理是：将岩样连接上、下游2个容器，施加初始流体压力p0，待孔隙流体压力平衡后，瞬时增加上游流体压力增量Δp(或瞬时减少下游流体压力Δp)以产生压力梯度，通过记录上、下游孔隙压差随时间的变化曲线计算试样的渗透率(图1)。采用水作为流体进行测量时，该方法具有较高的精度。由于气体存在较高的压缩特性且容易吸附在基质表面，因此使用气体作进行瞬态法试验则会存在一定误差。针对该问题，2017年FENG[10-12]提出了考虑气体压缩性和吸附影响的双向脉冲法，其具体思路为在施加的初始孔隙压力达到平衡后，瞬时在进口端容器施加流体压力增量Δp/2，同时在出口端容器降低流体压力增量Δp/2；进口端由于孔压上升导致气体吸附、压缩，而出口端孔压下降导致气体解吸及膨胀，综合抵消了吸附和压缩多渗透率测试影响。

2 数值模拟

2.1 TOUGH+REALGASBRINE

TOUGH+REALGASBRINE由TOUGH2演化而来，可以模拟一维、二维和三维孔隙或裂隙介质中，多相流多组分及非等温条件下的水流及热量运移。质量守恒方程为[13]：

(8)

式中：t——时间；

Vn——单元体积；

F——质量流量；

n——单位法向量；

Γn——积分面积；

M——累计质量，含有吸附态气体和自由态气体，假定气体吸附满足Langmuir定律：

(9)

式中：φ——岩样孔隙率；

ρg——流体密度；

ρR——岩样密度；

ρgs——标准状态下气体密度；

mL和pL——Langmuir吸附系数：压力常数和体积常数。

▽p-ρgg)(10)

利用MESHMAKER先建立岩样尺寸和划分网格，模型共设立100个单元模拟岩样，2个单元模拟瞬态法上下游容器。模型尺寸为φ50×100 mm，以页岩为研究对象，其孔隙率较小(小于10%)，密度及吸附参数参考文献[14]选取，模型参数见表1。

2.2 双向脉冲法模拟验证

为定量分析吸附对岩体渗流影响，FENG等[15]引入伪平衡压力p∞概念，对于传统单向脉冲法其定义为

表1 TOUGH+模型参数

(11)

对于双向脉冲

(12)

式中：Vd——下游容器体积；

Vb——岩样体积；

p0——初始孔隙压力；

Δp——孔隙压差，其他参数同上。

为研究储层压缩性及吸附对渗流影响，分别开展了吸附作用下和不吸附作用下的传统脉冲及双向脉冲试验。不考虑吸附作用时，模拟结果与伪平衡压力差值主要受气体压缩影响。由图2可知，当不考虑吸附作用时，其平衡压力与伪平衡压力几乎重合。二者差值(伪平衡压力与模拟试验的最终平衡压力差)仅为0.002 MPa，表明气体压缩性对试验结果影响较小，这与文献[15]研究结论一致。考虑吸附作用时，平衡压力与伪平衡压力有明显偏差，二者差值达到0.011 MPa，为总压差的11%，表明吸附特性对渗透率试验结果影响较大。

图2 传统脉冲法模拟结果Fig.2 Numerical results of traditional pressure pulse test

由图3可知，考虑吸附作用和不考虑吸附作用时的压力曲线基本重合，表明双向脉冲法有效消除了气体吸附作用对试验结果的影响。同时，考虑吸附作用和不考虑吸附作用的最终平衡压力与伪平衡压力差值也几乎为0，表明双向脉冲法还有效消除了气体压缩性对试验的影响。

图3 双向脉冲模拟结果Fig.3 Numerical results of bidirectional pressure pulse test

图4 不同时间下压力随岩样长度变化曲线Fig.4 Pressure responses along the length of the sample at different time

3 参数研究

为进一步研究储层压缩性及气体吸附性对脉冲法试验影响，开展了不同孔隙率、容器体积及吸附参数下的模拟试验。

(1)孔隙率由图5(a)可知，在传统脉冲方法下，最终平衡压力与伪平衡压力差值随着孔隙率增大而增大。如孔隙率为1%时，pf-p∞=0.000 4 MPa，因此，对于孔隙率小的岩体，储层压缩性影响基本为0。当孔隙率升至10%时，pf-p∞达到0.004 MPa，说明孔隙率增大，储层压缩性对渗透率影响增大。图5(b)结果表明，孔隙率对pf-p∞影响可忽略，同时上下游压力曲线随时间变化曲线相互对称，再次证明了双向脉冲法有效消除了储层压缩性对测量结果的影响。

(2)容器体积

容器体积也是影响储层压缩性的重要因素之一。由图6(a)可知，采用大体积容器时，pf-p∞较小，说明增大容器体积能有效减少储层压缩性的影响。图6(b)结果显示，不同容器体积下pf-p∞为0。同时，两种试验方法均表明采用大体积容器时，渗流平衡时间显著增长。因此采用瞬态法进行渗透率测量时，选用合理的上下游容器体积能有效缩短试验时间。

(3)吸附参数

由图7可知，随着气体吸附能力增加，pf-p∞显著增加，如当mL=0.001时，pf-p∞=0.004 MPa，而当mL=0.01时，pf-p∞增加到0.018 MPa，占总压差的18%。说明吸附对渗透率影响较大，采用吸附性气体对页岩和煤等岩体进行渗透率试验，必须考虑吸附性的影响。而图7(b)结果表明，不同吸附参数下pf-p∞均为0，表明双向脉冲法很好的消除了吸附性对测量结果的影响。