静电场考查方法剖析

湖南

静电场是高中物理电磁学部分的重点知识，是高考必考内容。近几年的高考试题中，单独考查静电场或者考查与静电场相关知识的考题都很多，但从2018年高考试题可以看出，其命题规律有迹可循，考查方法也有一定的途径可以探究。通过对高考试题的分析研究，可以把静电场的考查方法归纳为以下几种。

考查方法一、结合运动性质考查

当带电粒子以某一初速度射入平行板电容器间的电场时，可能做各种形式的运动，当某块或两块金属板以某种形式发生变化时，板间电场发生变化，从而使带电粒子的受力及运动情况发生变化，江苏卷由此而设计了静电场与运动性质相结合的问题。

【例1】如图所示，水平金属板A、B组成的平行板电容器分别与电源两极相连，一带负电质点以初速度v0从平行板电容器左侧进入，恰好能做匀速直线运动从右侧穿出电场，现将A、B两板均以左端为轴右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则关于该电容器和带电质点的说法中正确的是

( )

A.金属板A一定接电源的负极

B.向右做匀速直线运动

C.向右做匀加速直线运动

D.向右下方做类平抛运动

【答案】C

【点评】本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生倾斜，电场力方向改变。

考查方法二、结合相互作用考查

电荷在静电场中受力平衡的问题是高考常考的知识点之一，全国卷Ⅰ结合库仑定律、受力分析、平行四边形定则进行了考查，作为对电场中力性质的考查，更多的是体现在对电场叠加的考查，同时可以与库仑定律、对称性、电荷守恒定律和矢量合成相结合。

【例2】如图所示，4个电荷量均为+q的相同小球(可视为点电荷)，分别置于边长为L的正方形的a、b、c、d四点，O为正方形的正中心，现将一个带电荷量为-2q的相同小球与c球接触一下后再移走，则中心O点处电场强度的大小为

( )

【点拨】本题首先要抓住对称性，对于可以抵消的部分直接剔除可以使问题简化，然后充分利用电荷守恒定律、点电荷的场强公式和叠加原理就可以准确解答问题。

考查方法三、结合功能关系考查

带电粒子在静电场中的运动往往通过电场线、等势面和运动轨迹即“三线”问题来考查包括带电粒子的电性、受力、运动、做功和能量变化等问题，天津卷和全国卷Ⅰ都进行了比较常规的考查，全国卷Ⅱ则巧妙设计了一道考查静电场结合功能关系的问题避开了“三线”而加强了逻辑推理能力的考查，有些类似于匀强电场“等分法”的问题。

【例3】(2018年全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是

( )

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

D.若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【点拨】对匀强电场的电场特征要了解，利用电场力做功与电势差之间的关系通过必要的逻辑推理进行求解。

考查方法四、结合实际应用考查

静电场有关知识的考查往往通过以实际应用实例为载体，对相关知识或者有关动态变化情况进行推断，北京卷以静电计为载体考查了电容器的动态变化问题，若以阴极射线示波管为载体构建聚焦电场模型，亦可考查静电场的相关知识。

【例4】阴极射线示波管的聚焦电场中虚线为等势线，相邻等势线间电势差相等，x轴为该电场的中心轴线(管轴)。电子束从左侧进入聚焦电场后，在电场力的作用下会聚到x轴上，沿管线从右侧射出，图中PQR是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则可以确定

( )

A.Q点电场强度小于R点电场强度

B.电子从Q运动到R电场力一定做负功

C.电子在P点处的电势能大于在R点处的电势能

D.一束带正电粒子从左侧射入该电场一定被会聚

【解析】等差等势线密集的地方，电场线也密集，因此Q点电场线比R点电场线密集，Q点电场强度大于R点电场强度，A错误；电子从Q点运动到R点的过程中，电场力的方向与位移的方向夹角小于90°，说明电场力做正功，B错误；电子从P点到R点的过程中电场力做正功，则电势能减少，C正确；若将一束带正电的粒子从左侧射入，由于电性不同，电场力反向，故带电粒子不会被会聚，而是会发散开，故选项D错误。

【点评】解答本题一定不能被生疏的载体和复杂的模型所迷惑，紧紧抓住静电场的相关性质和电场力做功与电势能变化之间的关系解题。

考查方法五、结合能力延伸考查

静电场问题的高考命题轨迹正在向能力要求方面迁移，全国卷Ⅲ通过以平行板电容器为载体，考查电容器、带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、电势能、动能定理等知识点，并且迁移到了动量的相关知识。

【例5】来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速形成细柱形的质子流且电流恒定，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，设质子束在与质子源相距l和4l的两处横截面积均为S，如果从质子源到距质子源l和4l两处的过程中，某质子受到的冲量分别为I1、I2；在l和4l两处各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1、n2，则

( )