开关线性功率变换技术的鲁棒性分析

摘  要：20世纪以来，功率变换技术取得了长足的发展进步，其中以PWM波形为基础的功率变换方式更是因为自身的优势慢慢在该领域占据了主导地位。由于它在功率密度、指针以及电网侧和负载侧的谐波优化方面具有的潜能，已经广泛被应用于各类电力传动、电力电子电源以及电网治理等领域。而基于此发展起来的开关线性功率变换技术更有优势。鲁棒性分析是现代控制理论的一个重要分支，也是研究系统稳定性的重要方法，开关线性功率变换技术在实践中证实其具有自稳定性，该文基于其电路的基本原理进行了初步的鲁棒性分析。

关键词：开关  鲁棒  变换

中图分类号：TM464                                文献标识码：A                         文章编号：1672-3791（2019）04（b）-0041-02

随着这些年来新器件、先进控制决策、微处理技术、先进检测手段的不断更新发展，负载类型的不断变化以及对环境综合考虑的因素等，PWM技术应用于一些领域时，遇到了技术性能需要继续提高的需求问题。因此，基于PWM功率变换技术且仅仅依赖先进的算法和系统，以及DSP微处理器高速化的综合应用来提高系统性能已经遇到瓶颈。从现实需要有待对变换模式的本质创新来综合解决此类问题 。

1  开关线性功率变换技术的基本原理

开关线性功率变换技术的本质是将线性放大电路与开关放大电路进行有机结合[1]，并充分利用放大电路的射极输出器单元得到低阻输出的特性，来增强功率变换器本身的抗干扰鲁棒性（对负载参数变化不敏感）和对多类性质负载的适应性，从而综合兼顾效率指标与THD指标。

将线性功率单元的供电电压源取自PWM变换器的纹波输出电压，并使线性功率放大电路的前置电压放大单元与PWM受控于同一个参考信号源，便构成了基本个工作模式。见图1（a），如果线性功率放大电路采用射极输出器，那么就具有高阻输入和低阻输出的特性，且为晶体管的3种基本接线方式中输出电阻最低的一种，这就使得整个开关线性功率变换技术为具有低输出电阻的功率变换器，具备了高输出性能的基本条件，用于380/220V系统时，图1（a）中的输出电压U0仅与纹波供电电压ULC和电压放大前置单元的输出电压相差几伏特，并且与之相位相同，因此保证了功率的高效传送与谐波优化的兼顾。

2  鲁棒性定性分析

所谓鲁棒性（Robustness），粗略地讲就是指系统的性能对不确定性的“健康”程度[2]，研究系统的鲁棒性离不开研究系统的不确定性，并确认整个控制系统是否能够使得闭环系统保持内稳定性。

圖1（b）是开关线性功率变换技术的输出等效电路，图1（c）是与之相对应的相量图，从图中可以得到，。因此可知在等效输出电阻R0非常小时，开关线性功率变换技术的负载鲁棒性和对多类负载的适应性非常强，无论加载的是纯阻负载，还是容性、感性负载，负载I0在R0上所形成的U都非常小，而且随着负载性质的变化，以O为中心，R0上的U0模为半径，旋转扫描过半圆面。当R0=0时，该半圆面也就收缩到点O′，U0与U′0完全重合。这说明只要R0足够小，就能够保证输出电压的大小基本不随负载的大小或性质的变动而下降。

对于非线性负载，如可控硅，即使整个负载从开关线性功率变换技术的供电源中所吸取的电流谐波成分较高，但是只要R0足够小，则在其上面的谐波电压就远小于输出的基准电压，相应的影响可以忽略[3]。这就使输出电压保持了很好的THD指标。例如：若R0=0.01Ω，负载额定电流为30A，当谐波电流成分高达50%时，R0上的谐波电压值只有30×50%×0.01=0.15V。这对于220V的电源而言，其影响是很小的。而接在同一开关线性功率变换技术电源谐波源上的其他负载仍然能够获得很高正弦度的供电电源。

3  鲁棒性模型分析

由于经典的反馈控制系统设计是要已知被控对象的精确模型，在实际工程中这一般是很难保证的。通常要用低阶的线性参数模型来代替高阶的非线性时变分布参数系统以简化被控对象的复杂性[3]。这样就要引入系统模型的不确定性。除了数学模型不确定之外，在控制系统的实际运行过程中还会出现环境变化与元件老化等不可预估的问题[4]。H∞鲁棒控制理论是在H∞空间通过一些性能指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能控制器的一种控制理论。H∞范数为矩阵函数F（s）在开右半平面的最大奇异值的上界，其物理意义是它代表系统获得的最大能量增益。鲁棒控制理论的本质是为多输入、多输出，且具有模型摄动的系统提供一种频域的鲁棒控制器设计方法。这种理论很好地解决了不适于模型摄动情况的难题。

因为开关线性功率变换技术的鲁棒性主要体现在其线性部分，所以要讨论其鲁棒性及H∞控制器只需线性功放部分即可，其框图如图2所示。

对应于标准H∞控制图3，

由此可以看出，如果希望达到系统要求的鲁棒性程度，则可以降低负载阻抗的方法来获得，如果负载为确定值，那么可以通过并联电阻减小等效阻值以达到控制系统要求的目标值。

4  结语

开关线性功率变换技术的控制系统自身具有鲁棒特性，因此相对其他功率变换技术有着相对优越性。

参考文献

[1] 周谦之.开关复合功率变换技术及其应用[J].电工技术学报，2004，19（8）：28-33.

[2] 褚健，俞立，苏宏业.鲁棒控制理论及应用[M].杭州：浙江大学出版社，2004.

[3] 韩大华.射级输出器开关电路的鲁棒性研究[J].黑龙江科技信息，2013（25）：54.

[4] 史忠科，吴方向，王蓓，等.鲁棒控制理论[M].北京：国防工业出版社，2003.