导轴承内挡油筒的甩油现象及油内压分析

高 峰

（通用电气水电设备（中国）有限公司，天津300300）

1 概述

本文应用流体力学动力学理论，对主轴轴领内壁与内挡油筒之间的油的流态进行了计算分析，得出了此处油流动及压力的分布规律。对内甩油的内在原因进行分析，找出其影响因素。并通过实例验证，以证明计算方法的正确性和实用性。

2 计算原理

由于油的粘滞作用，内挡油筒内的油在主轴轴领旋转的带动下旋转，将产生油内压，原静止的油面将上升。此计算的目的是应用流体力学动力学理论，确定流态的流速分布规律，求出油内压，找出油面上升规律。

计算假设：

（1）内挡油筒与主轴内壁间的油腔为无限长，端部效应可以忽略。

（2）内挡油筒的流体与边壁不脱离，流速为0。

（3）轴领处的流体与边壁不脱离，与轴领同步旋转。

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将流动视为沿切向的一维层流圆周流动，则：

油腔内油流动示意图见图1。

图1 内挡油筒油腔内油流动示意图

将上述条件带入柱座标系的不可压缩流体的连续性方程，和不可压缩粘性流体的奈维-斯托克斯（N-S）运动微分方程，可得：

求解θ方向运动的方程，可得到流体的速度分布：

边界条件：

当 r=r1时，Vθ=0；当 r=r2时，Vθ=ω · r2。

代入求解，得：

当 r=r1时，Vθ=0；当 r=r2时，Vθ=ω · r2。代入求解，得：

将流速公式代入r方向运动的方程，求取压力分布：

上述计算将流动按照沿切向的一维层流流动，求得了粘滞油旋转产生的油内压值。这个油内压值，表示在同一高度上随半径的变化的油内压值。在无限长的端部，自由油面应该是一个近似的旋转抛物面。某计算实例的油内压变化规律见图3。此处油内压值均为相对于内侧（r1处）油压的相对值。

上述计算假定油腔无限长，忽略了端部效应。但实际上，轴领上部结构（见图2）挡住了油面上升的去路，油流体的不可压缩性，导致旋转上升的油必然落下于油抛物面的外空气侧的挡油筒处（图3的V1处）。这个端部情况用数学公式准确描述是较为复杂的，故采取下列体积补偿的判断办法予以分析甩油情况。

图2 内挡油筒的结构示意图

图3 油腔内油压分布示意图

由于内挡油筒顶部与轴领顶部接近，故取挡油筒伸出高度ΔHX作为立轴分界线，来划分V1和V2，见图 3。

当V1>V2，上部的油V2落在V1处，以新的近似的抛物面形式分布。其r1处的油位将上升，但不会超过内挡油筒顶部。如果不存在外部诱因，则不会产生内甩油。当V1≤V2，V1的体积不足以容纳上部V2的油，油将溢出，则必然产生内甩油。

3 实例验算及判断方法

按照以上方法，对若干个已经运行的轴承的油内压进行了实例验算，最大值Pmax结果见表1。

按照前述的理论公式，列出诸个油内压值Pmax与挡油筒伸出高度ΔHX的比值，与体积比V1/V2的变化规律，见图4。

从图4中看出，当Pmax/ΔHX≈4.0时，V1/V2≈1.0时，此为油内压引起甩油现象的临界点。当Pmax/ΔHX大于4.0时，V1/V2小于1.0，会出现油内压引起的甩油现象。

表1 内挡油筒油面上升状态验算实例

图4 Pmax/ΔHX与体积比V1/V2的变化规律

为了应用方便，将取P‘max=Pmax/4作为临界判断线，与挡油筒伸出高度ΔHX（图中的dHX）值进行比较，以判断是否会产生油内压引起的内甩油。结果列于图5，横坐标为角速度及直径参数值的合成。

图5 挡油筒伸出高度ΔHX选取参考图

从图5看出，大部分轴承的挡油筒伸出高度ΔHX的均在P‘max线之上，实际运行都未发生过内甩油。有2个在P‘max线之下。有一个据P‘max线偏下较多，实际运行中它发生了严重的内甩油。另一个项目偏下但非常接近P‘max线，属于临界状态。但未收到关于内甩油的反馈（可能此计算判断方法有一定的裕度）。总的来说，此计算结果表图与实际情况较为吻合，可以作为设计中选取内挡油筒高度ΔHX的选取参考依据。

4 结论与说明

上述应用流体动力学的理论，对挡油筒油腔的内油压进行了分析计算。粘滞油旋转将产生油内压上升，这是油旋转流动的固有特性，这是内部原因，是内甩油现象的先决条件。

按此内油压对端部（挡油筒上端）油面上升情况应用体积补偿办法进行了核算，对内甩油的内因作出了判断分析，并与实际情况进行了比较，其结果与实际情况较为吻合。此方法可以作为设计中选取内挡油筒高度的选取参考依据。

从上述结果曲线可以看出，对于高转速和大尺寸的轴承内挡油筒，为了保证不甩油，是需要更高的伸出高度ΔHX的。它可能是某些轴承结构设计空间所不允许的。在较低的挡油筒伸出高度条件下避免甩油，是需要采取其他措施的，如小径向或小轴向间隙结构、锥形小间隙结构、反向螺纹结构及反向扇叶结构等，可以减小旋转作用下的油内压。它们都是可以减低油面上升高度的有效措施。国内外已有很多实践的例子，可予以参考。