高拱坝坝底加厚位置对拱坝稳定性影响数值研究

欧念芳，李 阳

(湖北省水利水电科学研究院， 武汉 430070)

1 概 述

拱坝是坝体呈现拱形的一种坝型，由于其在安全性[1]、经济性[2]等方面的优势得到了广泛应用。

拱坝最初起源于欧洲，随后快速发展逐渐在世界各地得到了广泛应用，拱坝在我国起步比较晚，但是发展较快[3]。苏轶[4]基于多拱梁法对拱坝的稳定性进行了研究。王淼[5]利用ANSYS软件对碾压混凝土拱坝的静力稳定性进行了计算研究。阳明盛[6]将线性规划模型与拱坝的设计相结合进行研究。张海南[7]对混合线性拱坝设计进行了优化研究。梁建等[8]利用ANSYS软件对混合线型的拱坝等效应力进行了研究。强晟等[9]利用有限单元法对锦屏一级高拱坝进行了应力场和温度场的模拟研究。大多数的研究都集中在拱坝的体型优化方向，而对于局部的优化研究相对较少。

本文在前人对拱坝的研究基础上，以有限元软件ANSYS为基础，对高拱坝坝底不同加厚位置下的坝体应力展开研究，为大坝建设和运行提供参考。

2 模型建立

本文选取工程为某混凝土双曲高拱坝，1级建筑物，坝高145 m，坝顶宽度9 m，坝底厚度40 m，最大拱坝最大中心角93.2°。坝上游正常蓄水位时643 m，此时对应的下游无水；坝上游设计洪水位642.9时，对应下游水位为538.9 m。

本文以大型有限元软件ANSYS为基础，对该高双曲拱坝坝底不同位置加厚时的应力变化进行分析。根据坝高，将坝体大致20 m为一层，共计8层进行建模。以拱冠梁坝顶中心为坐标原点，沿水流方向向下为X轴正方向，垂直向上为Y轴正方向，从坐标原点指向右岸为Z轴正方向。采用结构化网格进行单元划分，不同模型的单元数量不同，具体单元数量和节点数见表1。对坝底与基岩接触位置设置全约束，坝体与两侧围岩接触位置设置对应的水平位移约束，坝体上下游不进行设置。有限元网格划分后的坝体模型见图1。

表1 有限元模型网格数量

图1 拱坝有限元模型图

对模型施加荷载主要包括常见的自身重力(重力加速度g=9.81 kg/m2)、静水压力、扬压力以及温度变化引起的温度荷载。

本文分别对拱坝坝体未加厚，上游坝底、下游坝底加厚9 m及上下游坝底均加厚9 m共4种情况的应力进行分析，具体见表2。

表2 工况布置

3 结果分析

3.1 坝体第一主应力分析

分别对未加厚及3种不同加厚工况下坝体模型进行计算，得出第一主应力分布云图，见图2。

图2 坝体第一主应力云图

根据图2可知，坝体上游面应力较大区域主要集中在坝体与两侧基岩接触位置附近，在上游闸门位置附近也出现了局部的应力集中现象，坝体上游面的其他部分相对较小。坝体未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4种情况下的坝体最大拉应力分别为9.08、8.94、8.40和8.94 MPa。与未加厚相比，3种加厚情况的最大拉应力减小幅度分别为1.5%、7.5%和1.5%。

利用有限元计算，因受到网格质量的影响容易出现局部应力集中现象。为了分析结果更加准确，采用等效应力进行进一步分析研究，等效应力的计算方法见文献[10]。

不同工况下，选取不同位置的等效拉主应力最大值见表3。

表3 等效拉主应力最大值表

根据等效拉应力分析，3种加厚情况下的坝体和坝踵位置处的最大等效拉应力影响效果不同。上游加厚之后，坝体和坝踵位置处的等效拉应力明显大于未加厚状态下的坝体等效拉应力；在下游和上下游同时加厚情况下，坝体和坝踵位置处的坝体最大等效拉主应力要小于未加厚情况下坝体等效拉应力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚时，坝体等效拉主应力最大值与未加厚相比减小幅度分别为-24.8%、6%和1.8%；坝踵位置处的减小幅度分别为-24.8%、41.2%和17.6%。

3.2 坝体第三主应力分析

分别对未加厚及3种不同加厚工况下坝体模型进行数值计算，得出第三主应力分布云图，见图3。

图3 坝体第三主应力云图

根据图3可知，坝体压应力主要出现在下游面。在下游面压应力较大区域，同样主要集中在坝体与两侧基岩接触位置附近，坝体下游面的其他部分相对较小，坝体下游泄水口局部出现拉应力。坝体未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4种情况下的坝体最大压主应力分别为16.65、16.59、16.54和16.49 MPa，与未加厚相比3种加厚情况的最大压应力减小幅度分别为0.4%、0.7%和1.0%。

不同工况下，选取不同位置的等效压应力最大值见表4。

表4 等效压应力最大值表

根据等效压应力分析，3种加厚情况下坝体的等效压应力最大值均小于未加厚情况下的等效压应力。但是在坝踵位置处，上下游均加厚时等效压应力最大值小于未加厚情况下的等效压应力；在上游加厚、下游加厚两种情况下的等效压应力最大值均大于未加厚情况下的等效压应力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚时，坝体等效压应力最大值与未加厚相比减小幅度分别为2.4%、2.3%和6.5%，坝踵位置处的减小幅度分别为-7.6%、2.0%和25.0%。

4 结 论

本文采用有限元软件ANSYS对高拱坝坝底不同位置加厚情况下的坝体应力进行分析，结如下论：

1) 从拉应力角度分析，坝体上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3种情况下的拉应力最大值与未加厚模型相比减小幅度分别为1.5%、7.5%和1.5%，等效拉应力最大值减小幅度分别为-24.8%、6%和1.8%，说明加厚位置选在下游较好。

2) 从压应力角度分析，坝体上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3种情况下的压应力最大值与未加厚模型相比减小幅度分别为0.4%、0.7%和1.0%，等效压应力最大值减小幅度分别为2.4%、2.3%和6.5%，说明在上下游均加厚较好。

3) 根据坝体的应力分析以及节省材料角度考虑，选取坝体下游加厚为最佳形式。