基于贝叶斯网络的事故多级多米诺效应计算方法研究*

黄海燕,李 健,江田汉,吴 军,白晓昀

(1. 北京化工大学 经济管理学院，北京 100029；2. 北京工业大学 经济与管理学院 北京现代制造业发展研究基地，北京 100124；3. 中国安全生产科学研究院，北京 100012；4. 中国寰球工程有限公司 北京分公司，北京 100029)

0 引言

随着我国化工行业的快速发展，化工装置呈现出大型化和多样化等特点。近年来，多米诺事故时有发生。如2013年7月31日，大连石油天然气股份有限公司大连石化分公司储罐发生爆炸火灾事故，造成4人死亡，经济损失近697万元；2017年6月5日，山东省金誉石化公司发生爆炸火灾事故，造成10人死亡，9人受伤。多米诺事故往往会对社会造成极其恶劣的影响。如何对多米诺效应风险进行定量评估，成为遏制重特大事故需要考虑的重要问题。

关于多米诺效应风险定量评估，国内外学者展开了深入研究。Bagster等[1]使用距离模型研究了多米诺效应的升级概率；Hauptmanns等[2]采用Monte-Carlo方法计算了碎片随机性和不确定性，得到了爆炸碎片-距离的概率曲线；Cozzani等[3]根据实际事故的传播模式对所有初始事件可能发生的事故情景进行了分析；Darbra等[4]指出最常见的事故情景为爆炸-火灾、火灾-爆炸、火灾-火灾；Cozzani等[5]研究了多米诺事故升级概率模型，并提出了多米诺事故定量风险评价方法；潘科等[6]、李求进等[7]在对化工装置的定量风险评估中均考虑了多米诺效应，但没有考虑多级多米诺效应；Khakzad等[8]运用贝叶斯网络研究多级多米诺事故的情景及事故之间的协同效应，但却没有将事故概率纳入到风险评估中。目前，大多数研究者常用传统的概率计算方法对多米诺效应进行量化分析，但没有考虑到多级多米诺效应及事故之间的协同效应。

基于以上背景，本文将贝叶斯网络运用到对罐区汽油火灾-爆炸事故多级多米诺效应的概率分析计算中，结合风险网络矩阵叠加方法[9]，提出了多级多米诺效应的计算方法。贝叶斯网络计算方法可以考虑到多级多米诺效应及事故之间的协同作用，增强多米诺效应评估结果的科学性和现实性。

1 计算方法

1.1 多米诺效应概率计算

采用Probit模型[5]确定了目标设备的升级概率。该模型是一种通过考虑设备类型计算出Probit值Y并得到事故升级概率PEscalation的方法。

在贝叶斯网络U={X1,X2,…,Xn}中有n个节点，当选定某一点i作为父节点，此时该点的联合概率计算式如下：

(1)

将贝叶斯网络用于事故概率分析中，此时单一多米诺情景发生概率的计算式如下：

(2)

式中：m为具体的事故情景；fpe为初始事故发生概率。

运用贝叶斯网络计算多级多米诺效应的具体步骤如下：

1)根据重大危险源辨识的相关知识，辨识罐区内所有可能发生事故的初始单元或设备；

2)选择初始事故单元或设备Xi；

3)根据初始事故单元或设备Xi，画出贝叶斯网络图；

4)根据Probit模型，计算贝叶斯网络中所有单元或设备的升级概率；

5)计算以Xi为初始事故单元时其他事故单元的发生的概率，得到事故概率集合。

6)重复步骤1)～5)，得到所有危险单元或设备作为初始事故时的多米诺效应概率集合，最终可以得到多米诺效应概率矩阵。

1.2 多米诺效应风险计算

(3)

(4)

因此，个人风险IR′(x,y)为：

(5)

社会风险是指引起大于等于N人死亡的事故累计频率，通常用F-N曲线来表示。

2 实例计算

本文以某石油化工企业的2个汽油罐区为例，各罐区的规格相同，其参数和布局分别见表1和图1。设定各储罐热辐射和超压阈值分别为15 kW，22 kPa。首先选取储罐T11为初始事故设备，根据阈值和池火灾及蒸气云爆炸后果模型[11-12]，计算出二次目标设备受到破坏的距离，从而确定发生一级多米诺效应的目标设备；然后以初始事故T11为父节点，向所有可能发生一级多米诺事故的设备绘制有向线段；将发生一级多米诺事故的设备作为初始事故，可以确定发生二级多米诺事故的设备，用有向线段连接；最后绘制出以T11为初始事故设备的贝叶斯网络图(见图2)。同理，可以绘制出其他储罐为初始事故设备时的贝叶斯网络图。贝叶斯网络绘制过程发生同级别多米诺事故的设备之间不相互影响，所以这些设备之间不存在有向线段，贝叶斯网络图中不存在有向环。

表1 储罐参数Table 1 Tank parameters

图1 某汽油罐区布局示意Fig.1 Layout of a gasoline tank area

图2 初始事故单元为T11时多米诺效应贝叶斯网络Fig.2 Bayesian network diagram of domino effect when initial accident unit was T11

设备T12和T15发生事故都能单独使设备T13受到损坏，由图2可知，还可以考虑T12和T15同时发生时，设备T13发生事故的概率，即考虑多米诺效应的协同效应。例如，当T12和T15同时发生火灾时，对设备T13产生的热辐射值分别为I23和I53，则设备T13接受到的热辐射值为：

I3=I23+I53

(6)

此时，通过I3来计算储罐T13受到破坏的概率，显然此概率大于仅考虑一级多米诺效应计算的概率。

2.1 多米诺效应概率计算

本文仅考虑蒸汽云爆炸和池火灾2种事故情景，2种事故的初始概率分别为1.0E-04和2.0E-05[3]。本文假定事故发生蒸汽云爆炸和池火灾的概率相等[8]。当储罐T11发生事故时，根据Probit模型以及设定的阈值计算其他11个储罐受到破坏的概率，并将计算结果输入到贝叶斯网络中的条件概率表中，以发生二级多米诺效应的储罐T13概率表为例(见表2)。当其他11个储罐的条件概率都填入贝叶斯网络的条件概率表中，运行GeNIe软件，得到各储罐发生事故的先验概率。同理，计算出所有设备作为初始事故时的先验概率，即得到基于贝叶斯网络的多米诺效应概率矩阵，见表3。

表2 目标设备T13条件概率Table 2 Conditional probabilities of target equipment T13

注：Pij表示设备Tij发生事故；Fij表示单元设备Tij不发生事故。

2.2 基于贝叶斯网络的多米诺效应个人风险

根据池火灾及蒸气云爆炸后果模型和人体脆弱模型，计算出每个储罐发生事故在化工园区内不同位置造成的死亡概率。绘制出该企业1号和2号汽油罐区基于贝叶斯网络方法的个人风险值等值曲线，如图3所示。为了便于比较，本文将使用基于贝叶斯网络的多米诺效应、考虑一级多米诺效应和不考虑多米诺效应3种方法分别计算罐区个人风险，结果如图4所示。

图3 基于贝叶斯网络的个人风险图Fig.3 Diagram of individual risk based on Bayesian network

从图4可知，采用贝叶斯网络法计算得出的个人风险等值线的影响范围大于不考虑多米诺效应时个人风险等值线的影响范围，特别是在概率较低的范围内死亡概率曲线范围明显增大；用此方法所得个人风险等值线的影响范围比传统的多米诺效应评估方法所得的个人风险等值线的影响范围稍有增大。

表3 基于贝叶斯网络的多米诺效应概率矩阵Table 3 Probability matrix of domino effect based on Bayesian network

图4 不考虑多米诺效应、考虑一级多米诺效应和基于贝叶斯网络的多米诺效应计算方法得到的个人风险比较Fig.4 Comparison of individual risk obtained by calculation methods of without considering domino effect, considering single-level domino effect and domino effect based on Bayesian network

2.3 基于贝叶斯网络的多米诺效应社会风险

设罐区内的人口分布均匀且人口密度为0.001人/m2，当选取的初始事故单元为T11时，T11发生蒸汽云爆炸造成的初始死亡人数为11人，分别用传统多米诺效应法和基于贝叶斯网络多米诺效应法对该罐区的社会风险进行评估，结果如图5所示。

图5 基于贝叶斯网络的多米诺效应和考虑一级多米诺效应的计算方法得到的社会风险比较图Fig.5 Comparison of social risk obtained by calculation methods of domino effect based on Bayesian network and considering single-level domino effect

当不考虑多米诺效应时，仅储罐T11发生事故，造成11人死亡。由图5知，当仅考虑一级多米诺效应时，储罐T11发生事故时可能引起其他储罐发生事故，造成最大死亡的人数为49人。当考虑基于贝叶斯网络的多米诺效应时，事故发生后造成最大死亡的人数为52人。将此方法所得结果与仅考虑一级多米诺效应方法计算出来的结果相比可知，运用贝叶斯网络法计算的多米诺效应对社会造成的危害稍严重。

3 结论

1)运用贝叶斯网络的多米诺效应概率计算方法，可以更清晰的呈现出事故的发生情景，同时也能考虑到一级以上多米诺效应及事故之间的协同效应。

2)根据本文给出的实例表明多米诺效应加剧了事故后果的严重程度，传统的多米诺效应评估方法仅考虑初始事故设备对二次目标设备的影响；贝叶斯网络方法可以从空间上推理出多米诺效应可能发生的最大场景组合，由于三级及以上多米诺事故发生的概率较低，所以基于贝叶斯网络方法计算的个人风险和社会风险比传统多米诺效应评估方法计算的个人风险和社会风险有稍许增大，由此可知个人风险和社会风险的评估结果更符合实际。