圆拱形缺陷对砂岩力学特征影响的试验研究*

朱 栋，宗义江，张修峰，陶祥令

(1. 中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116； 2. 江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116)

0 引言

在地质调查和岩体工程建设中经常会遇到大量天然岩体中富含近似圆拱形缺陷现象，该类缺陷在岩体内部与竖直方向呈一定角度α分布。在外来荷载的作用下，这些已经存在的缺陷尖端和拱顶附近脆弱区域很容易萌生新的裂纹，新生裂纹的扩展可能会导致岩石工程失稳[1]。近年来国内外众多学者针对含规则形状缺陷岩石力学特性开展了大量的研究工作，取得了一系列研究成果[2-4]，然而对于含非规则形状缺陷岩石力学特征研究较少涉及，相关研究鲜有报道，因此开展研究非规则形状缺陷岩石的力学问题对岩体工程的稳定控制具有重要意义。

国内外岩石力学研究者通过在类岩石和真实岩石材料中预制不同参数的直线型裂隙，研究裂隙参数对岩石裂隙力学特征的影响。Nemat等[5]分别对单轴和双轴压缩条件下直线型裂隙相互影响开展实验研究，研究表明预制裂隙倾角是控制尖端主生裂隙扩展方向和试样破坏模式的有效参数之一；Wong等[6-7]在类岩石材料中预制平行裂隙，通过单轴压缩研究裂纹贯通模式及峰值强度，提出了含平行裂隙缺陷试样的破坏规则，并通过分析单轴压缩下断续双裂隙大理岩的强度和裂纹扩展特征，得到裂隙倾角对试样破坏模式的影响规律；杨圣奇[8]对断续三裂隙砂岩试样进行了单轴压缩实验，给出了三裂隙砂岩试样宏观变形特性与裂纹扩展过程之间的关系；熊飞等[9]研究了2条相交裂隙分布方向角β和夹角α对砂岩强度、变形及破裂演化特征的影响，并记录了试样加载过程中的声发射特征。

以上文献针对含直线型缺陷砂岩试样的力学特性进行了大量的研究工作，众多研究表明含预制缺陷岩石强度会明显劣化，缺陷的形态、大小、位置和方向对岩石的破坏演化过程起着至关重要作用。然而在自然界中，岩石中的缺陷形状并不规则，除了前人研究的缺陷形态外还含有大量的非规则缺陷。目前已经有学者开展相关方面的研究工作，Ma等[10]通过3D打印技术，在材料中设置正弦缺陷，通过单轴压缩试验研究倾斜角度和有效曲率对预制裂纹的影响。但针对非规则形状岩石力学相关特征研究还不够全面，基于此本文对含预制圆拱形缺陷砂岩进行室内单轴压缩，研究圆拱形缺陷倾角α对砂岩基本力学参数及破坏模式的影响规律。

1 实验

1.1 试样制备

本实验所需黄砂岩岩样采自山东临沂市，该类岩石自然状态下呈浅黄色，质地较为致密均匀，表面无孔洞缺陷，主要成分为石英和长石，平均密度为2.16 g/cm3。

参照前人试样制作方法，本文对大块岩样进行切割打磨，制作成尺寸为(160±2)mm×(80±2)mm×(30±2)mm长方体板状试样。利用高压水射流切割机试样中心切割出弦长b为40±1 mm，拱高a为8.00 mm，其误差值均在-1～1 mm范围内，弦b与竖直方向夹角分别为：0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，试样加工如图1所示。为减小试样离散性对试验数据的分析影响，每种试样制作2块，完整试样2块，共计16块试样。

图1 圆拱形预制缺陷几何形态示意Fig.1 Schematic diagram of geometrical morphology of dome shape precast defect

1.2 实验设备

实验系统包括加载系统和数据采集系统如图2所示，加载系统为中国矿业大学YNS-2000型电液伺服试验机，该试验机提供的荷载范围为0～2 000 KN，加载方式为位移控制加载，加载速度为0.02 mm/min，在进行单轴压缩试验前，为减小试样端部摩擦效应，在试样与加载板之间均匀涂抹1层凡士林。实验数据采集系统主要包括应力应变数据采集和数字图像采集系统，数字图像采集利用高速摄像机对试样的加载破裂演化过程进行实时采集。

图2 实验加载及数据采集系统Fig.2 Experiment loading and data acquisition system

2 试验结果分析

2.1 轴向应力-应变曲线

单轴压缩作用下2个完整黄砂岩试样的应力-应变曲线如图3(a)所示，2个完整试样的峰值强度、峰值应变、平均模量和割线模量的平均值分别为47.94 MPa，10.20×10-3，5.74 GPa和4.09 GPa；离散系数分别为1.42×10-2，3.9×10-2，2.6×10-2和5.4×10-2。由此可以看出本文所选用的黄砂岩均质性较好，力学参数离散性较小，适合对预制圆拱形缺陷砂岩力学特性进行定量研究分析。

图3 试样应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of samples

不同α试样应力-应变曲线如图3(b)所示，由图3(b)可看出：与完整黄砂岩试样应力-应变曲线相比，α=0°，15°，30°和45°四种圆拱形缺陷试样峰前均有不同程度的应力跌落现象，圆拱形缺陷砂岩试样随着α的增大，应力跌落幅度逐渐降低，峰后试样的承载能力逐渐降低。α=0°时，试样首次应力跌落点处轴向应力和轴向应变分别为32.93 MPa和6.85×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的88.98%和82.43%；α=15°时，试样首次应力跌落点处轴向应力和轴向应变分别为32.13 MPa和7.69×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的87.74%和87.99%；α=30°时，试样首次应力跌落点处轴向应力和轴向应变分别为30.51 MPa和6.54×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的86.70%和82.47%，随后应力又出现1次应力跌落现象；α=45°时，试样首次应力跌落点处轴向应力和轴向应变分别为36.87 MPa和7.65×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的78.33%和80.10%；α=75°时的试样达到峰值强度前后并未出现应力跌落现象，而是试样整体失去承载能力，轴向应力跌落至0，且破坏模式与完整试样几乎一致；α=60°和90°2种试样峰后有不同程度的应力跌落现象，α=60°时，试样首次应力跌落点处轴向应力和轴向应变分别为47.58 MPa和10.29×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的92.84%和104.26%，随后应力跌落至0；α=90°时，试样由峰值处跌落至轴向应力和轴向应变分别为40.87 MPa和9.37×10-3，分别为其峰值强度和峰值应变的99.25%和100.11%，表明试样峰值强度后仍具有一定的承载能力。

2.2 力学参数特征

图4为不同α值试样的物理力学参数曲线。由图4可以看出，与完整黄砂岩试样相比，单轴压缩作用下圆拱形缺陷砂岩力学参数出现了明显的劣化现象。图4(a)表明随着α的增大，圆拱形缺陷砂岩峰值强度出现先减小后增大再减小趋势，α=30°时，试样峰值强度裂化最为严重，仅为完整试样平均峰值强度的73.40%；α=75°时试样裂化程度最小。图4(b)可以看出，试样峰值应变与试样峰值强度劣化趋势相似，峰值应变总体表现为随α值增大呈先减小后增大再减小趋势。当α=30°时，试样峰值应变最小，其值为7.93×10-3仅为完整试样峰值应变的77.75%；α=75°时，试样峰值应变最大，其值为9.85×10-3；由图4(c)～(d)可以看出，随着α值的增加，圆拱形缺陷砂岩试样的平均模量和割线模量均出现先减小后增大再减小趋势。α=90°时，试样平均弹性模量最小为5.33 GPa，为完整试样平均弹性模量的92.86%；α=15°时，试样平均割线模量最小为3.65 GPa，为完整试样平均弹性模量的89.68%。可见圆拱形缺陷砂岩的物理力学参数随着α增大总体呈先减小后增大再减小趋势。

2.3 初始起裂应力及破坏形态

2.3.1 初始起裂形式与起裂应力

岩石材料具有非均质、非连续及各向异性特点，在加载过程中会出现局部应力集中，当应力超过该区域的材料强度时，就会发生开裂破坏[11]。试样在加载过程中的裂纹起裂位置和起裂应力能够反映岩石材料的非均质性和内部缺陷的结构性。表1给出了试样的初始起裂应力、起裂时的应变及初始起裂位置，由该表可以看出，预制圆拱形缺陷砂岩在单轴压缩作用下，初始起裂是以圆拱形缺陷拱顶处和尖端处的拉伸破坏开始为主，出现1条与垂直方向具有一定夹角的初始裂纹。随后在圆拱形缺陷出现尖端拉伸裂纹，随着轴向应力的增大，裂纹逐渐扩展同时出现次生裂纹，次生裂纹扩展并和自由面贯通导致试样出现整体失稳破坏。

图5为预制圆拱形缺陷单轴压缩下起裂应力和应变值曲线。由图5(a)可知，α值对试样起裂应力具有重要的影响作用，随着α值的增大，试样起裂应力呈先减小后增大再减小趋势。α=30°时试样的平均起裂应力最小，其值为10.90 MPa，为其峰值强度的30.97%，表明该试样最容易发生初始破坏；α=75°时平均起裂应力值最大，其值为18.91 MPa，为其峰值强度35.63%。其中，α值在0°～30°范围内，平均起裂应力值由13.22 MPa降至10.90 MPa，降低了2.32 MPa，降幅达17.55%。α值在30°～75°范围内，平均起裂应力由10.90 MPa增至18.91 MPa，增加了8.01 MPa，增幅为73.49%，由此可见，试样的α值在该范围内，起裂应力值变化较明显，对试样初始破坏影响较大。由图5(b)可以看出，α值对试样起裂应变也具有重要的影响，试样相应起裂应变与起裂应力变化趋势基本一致呈先减小后增大的波动趋势，α=30°时试样的平均起裂应变最小，其值为3.34×10-3。

图4 不同α值试样物理力学参数Fig.4 Physical and mechanical parameters of samples with different α

表1 试样起裂应力应变和起裂位置Table 1 Crack initiation stress, strain and position of samples

2.3.2 试样破坏形态分析

图6为不同α值试样破坏形态图。由图6可以看出，随着缺陷角度α值的增大，试样的最终破坏模式以拉伸破坏转化为剪切破坏。当α=0°～45°时，试样破坏大部分是从圆拱弧顶脆弱区发起，试样在轴向应力达到起裂应力时，首先在缺陷一侧拱顶处产生与竖向应力有一定夹角的微小拉伸裂纹1，随着轴向应力的增大，拉伸裂纹1持续扩展且开度增大，同时圆拱形缺陷尖端处出现拉伸裂纹2。当应力达到一定值时，缺陷尖端处顺序出现较大拉伸裂纹3和4，在裂纹3和4扩展的过程中裂纹1出现开度变小现象。试样最后的破坏是裂纹3和4与自由面的贯通造成的拉伸破坏；当α=60°～90°时，试样破坏基本上是从缺陷尖端处发起，在轴向应力增大的过程中，尖端处的裂纹迅速扩展，与自由面贯通时，发生剪切破坏，特别是当α=75°时，试样最终发生劈裂破坏，破坏瞬间释放能量较大并伴随着巨大声发射事件，破坏模式与完整岩样几乎一致，表明该角度的缺陷承载能力较强。

图5 预制圆拱形缺陷单轴压缩下起裂应力和应变值Fig.5 Crack initiation stress and strain of dome shape precast defect under uniaxial compression

图6 不同α值试样破坏形态Fig.6 Failure morphology of samples with different α

3 结论

1)圆拱形缺陷砂岩试样随着α值的增大，试样应力跌落现象由峰前转移至峰后；试样峰值强度、峰值应变、平均模量和割线模量总体出现先减小后增大再减小趋势，α=30°试样峰值强度和峰值应变最小；当α=15°和90°时，试样的平均弹性模量和割线模量分别最小。

2)随着α值的增大，试样起裂应力总体呈先减小后增大再减小趋势，α=30°时平均起裂应力值最小，试样最容易发生初始破坏；α=75°时，试样的平均起裂应力值最大；当α=0°～45°时，试样破坏大部分是从圆拱弧顶脆弱区发起；当α=60°～90°时，试样破坏基本上是从缺陷尖端处发起。

3)随着α的增大，试样的破坏模式由拉剪混合破坏向剪切劈裂破坏转变，当α=0°～45°时，试样以拉伸破坏为主；当α=60°～90°时，试样以剪切劈裂破坏为主。