TNT内爆准静态压力实验和数值模拟研究

2019-07-05张明明张连生

兵器装备工程学报 2019年5期

张明明，张连生，王鑫

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081)

炸药在密闭空间内爆炸后，由于爆炸产物气体在密闭空间内均匀分布，在密闭空间内部会产生持续时间较长的准静态压力。因为密闭空间对炸药爆炸过程的强约束性，准静态压力表征了炸药总能量的集聚，因此密闭空间爆炸准静态压力是评价炸药威力的一个重要参量，开展炸药在密闭容器中爆炸准静态压力的研究对于炸药威力评价和结构防护都有重要的意义[1]。

针对密闭空间内爆炸准静态压力的研究，国内外的学者做了大量的工作。Baker等[2]利用大量实验数据对带泄压口的密闭空间准静态压力载荷规律进行了研究。Marchand等[3]研究了四种炸药爆炸准静态压力与质量/空间体积之间的关系。Anderson等[4]基于文献中的实验数据，利用相似理论拟合得到了容器内爆炸准静态压力无量纲峰值的经验公式。王等旺等[5]对爆炸容器内准静态压力进行了实验研究，根据实验数据得到了经验计算公式。钟巍等[6]对考虑化学反应的密闭容器爆炸准静态压力提出了计算方法。

目前，关于准静态压力的研究主要集中在实验研究方面，不同文献得到的经验计算公式差异较大，而且计算公式的适用范围较小。本文以TNT炸药为研究对象，开展炸药在密闭容器内爆实验，结合数值模拟结果对TNT炸药在密闭容器的爆炸准静态压力规律进行了分析研究。

1 准静态压力理论计算模型

准静态压力的形成可以认为包括两部分[7]：一部分是爆炸产物气体在密闭容器内膨胀形成的压力p1，另一部分是炸药爆炸释放能量而使爆炸产物气体升温而形成的压力p2。同时假设爆炸产物气体是理想气体，且密闭容器绝热，不计密闭容器与外界热交换带来的能量损失。炸药在密闭容器内膨胀，由理想气体状态方程：

mp0V0=p1V

(1)

式(1)中：m为装药质量，P0为大气压，V0为炸药的爆容，V为爆炸容器体积。爆炸反应释放的能量全部用来加热爆轰气体，密闭容器内的温度升高。

ΔT=mQ/mgcv

(2)

式(2)中：Q为炸药的爆热，mg为密闭容器内气体质量，cv为密闭容器内气体定容比热。因为温升而形成的压力

p2=(nRQ/mgcv)·m/V

(3)

式(3)中：n为爆炸气体产物物质的量，R为理想气体常数。爆炸准静态压力：

pqs=p1+p2=(p0V0+RQ/Mcv)·m/V

(4)

对于确定的炸药类型，V0、R、Q、M、cv都是常数，从式(4)可以看出，准静态压力与质量空间体积比m/V呈线性关系。

1.1 实验

1) 实验介绍。本文设计的密闭爆炸容器结构示意图如图1，主体尺寸为φ30 cm×18 cm，空腔尺寸为φ6 cm×10 cm，空腔体积为282.7 cm3，爆炸容器由上端盖、下端盖、爆炸腔体和传感器安装组件四个部分构成。传感器选择壁面压电压力传感器。为了保证结构的强度和装置的重复使用，主体材料选用高强度不锈钢。

为了防止爆炸冲击波压力对传感器的破坏，设计如图2所示的传感器安装组件，组件采用了导孔设计，导孔的存在可以让传感器免受强冲击波的破坏。虽然这种结构会降低整个测试系统的频率响应，但是因为我们所要测试的爆炸准静态压力属于低频变化参量，这种设计能够满足测试要求。实验采用3组TNT药量，分别为：5 g、10 g和15 g，每组药量进行3发实验，8号电雷管一端起爆TNT装药。

图1 密闭爆炸容器结构示意图

图2 传感器安装组件示意图

2) 结果与分析。图3所示是5 g TNT内爆实验所测得压力波形。从波形图中可以看出，压力波形的变化可以分为两个阶段：第一阶段是高频的爆炸冲击波载荷阶段，因为传感器采用的是导孔安装结构，冲击波在导孔中会出现波的反射和叠加；爆炸冲击波载荷过后就是准静态压力载荷阶段，准静态压力持续时间达到数十到数百毫秒，相比于爆炸冲击波载荷，持续时间明显更长。

图3 压力波形

在准静态压力载荷阶段，随着内部气体温度的均匀化和非绝对密封导致的压力外泄，准静态压力波形呈现缓慢衰减的趋势。如何从所测得的压力波形中得到一个合适的值来作为准静态压力值成为了分析的难点。国内外很多研究者认为取压力曲线在一定时间内的平均值作为准静态压力值，这种方法在选取时间范围上有很强的人为性，而且针对不同的实验装置，得到的准静态压力值也会有所差异，这也可能是导致不同文献中所测得的准静态压力值出现较大差异的原因之一。

1.2 指数衰减模型

为了对小型密闭容器内准静态压力进行定量描述，本文应用指数衰减模型对实验所测压力进行分析，指数衰减模型表达式为[8]

p(t)=pmexp(-ct)

(5)

式(5)中：p(t)为密闭容器内压力随时间的变化关系，pm为压力峰值，c为指数衰减系数。根据指数衰减模型的表达式，采用指数拟合的方式确定模型中的参数pm和c，如图4所示。为了确定合适的准静态压力数值，取理想状况下的压力峰值pm作为准静态压力值pqs。

图4 指数衰减模型

1.3 不同m/V条件下的准静态压力

由爆炸准静态压力理论计算模型可以看出，对于确定的炸药种类，密闭空间内准静态压力是由炸药质量和密闭空间体积之比m/V决定的。目前的研究主要是通过实验数据得到一定范围内的经验计算公式。对每组药量进行了3次实验，每次实验的实验波形按照指数衰减模型处理得到的准静态压力值如表1所示。

表1 爆炸准静态压力实验值

从表1的数据可以得到，以相同药量3次实验的平均值为标准，每次实验的相对偏差都在5%以内，说明实验的重复性良好。为了得到TNT爆炸准静态压力在不同质量空间体积比情况下的变化规律，将本文实验值与主要文献的实验值进行对比，有关数据如图5所示。

图5 本文实验值和有关文献的实验值

从图5中可以发现，目前从文献中得到TNT准静态压力经验公式适用范围较小，只能计算m/V在(0，10 kg/m3)范围内的准静态压力。为了增大经验计算公式的运用范围，基于我们在密闭容器实验中得到的准静态压力数据，参照理论模型中的线性表达式形式，在17.69

pqs=0.568m/V

(6)

式(6)中:m为炸药的质量(kg)，V为密闭空间的体积(m3)，pqs为所求的准静态压力(MPa)。计算公式的拟合相关性R2=0.996。计算公式可为m/V在指定范围内的爆炸准静态压力提供预测，进而为炸药的威力评价提供参考。

可以发现，实验数据拟合得到的经验计算式(6)和文献经验公式的线性系数相比较小，原因分析是因为TNT属于负氧平衡炸药，其氧平衡系数达到-74%。当m/V较小时，密闭空间内有足够的氧与爆炸产物进行二次反应释放能量，此时准静态压力的形成除了爆炸反应释放的能量外，还包括二次反应所释放的能量。随着m/V不断增大，密闭空间内的氧不足以支持爆炸产物进行二次反应，密闭空间内总能量增大趋势变缓，导致爆炸准静态压力随着m/V的增大幅度变小，由此说明针对不同的m/V范围，TNT爆炸准静态压力变化呈现差异性。

2 数值模拟

2.1 模型建立

本文利用LS-DYNA非线性动力学软件对5 g、10 g和15 g三组药量下TNT炸药在密闭容器内的爆炸过程进行数值模拟。对实验所用柱形爆炸容器主体部分等尺寸建模，简化传感器的导孔安装结构。模型中的空气和炸药采用欧拉网格，密闭容器采用拉格朗日网格，爆炸产物和密闭容器间采用流固耦合算法，边界选择非反射透射边界。为了减少计算时间，建立1/4网格模型，网格大小为1 mm，数值模拟网格计算模型如图6所示。