数学教学中巧用“无”字艺术的探索与实践

郝新海

[摘 要]有些教师总是尽可能地去展现新的教学理念，但在实际的教学中，由于理解上的偏颇，往往会出现许多问题。例如，让学生进行课堂练习，却总是规定学生要按照既定的程序进行;让学生探究，却又担心学生会偏离教师设定的轨道;让学生合作学习，却总是不遗余力地向学生提供结论。要想使数学课堂充满活力，就要在课堂教学中巧用“无”字艺术。

[关键词]无言;无知;无案

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）17-0090-02

《义务教育教学课程标准（2011年版）》强调：课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和所蕴含的数学思想。有些教师总是力求去体现这一理念，但在实际的操作中却由于理解上的偏颇，会出现许多问题。例如，让学生进行课堂练习，却总是规定要按照既定的程序进行;让学生探究，却又担心学生会偏离教师设定的轨道;让学生合作学习，却总是不遗余力地向学生提供结论。这些限制条件严重禁锢了学生的思维。我认为要解决這些问题，使数学课堂充满活力，就要在课堂教学中巧妙使用“无”字艺术，具体来说，可以从以下三个方面入手。

一、巧用“无言”艺术

所谓“无言”，就是要充分信任学生，敢于放手，让学生经历知识形成的过程。课堂教学中，凡是要求学生独立解决的问题，教师尽量不提示，确保学生在解决问题的过程中打开思维的闸门，迸发创新灵感。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师在检测反馈阶段发现学生出现了两种情况：一种是用底和高相乘求得平行四边形面积是7×5=35（平方厘米）;另一种是用底和邻边相乘，求得平行四边形的面积是7×6=42（平方厘米）。求同一个平行四边形的面积竟然出现两种截然不同的结果，这其中肯定有一种结果是错误的。但究竟哪一种结果是错误的？学生对此争执不下。但令人意想不到的是教师在这个时候一言不发，学生沉不住气了，他们纷纷行动起来，有的动手操作，有的动手演算，还有的在讨论。不一会儿，有学生列举出了错误的原因：活动的教具可以忽大忽小，面积也在改变，但由于底和邻边始终不变，所以用底乘邻边这种方法求平行四边形的面积是错误的。另一个学生补充：只有在一种情况下才能使用底乘邻边的方法求平行四边形的面积，那就是当平行四边形变成长方形时。

学生在教师的“无言”教学中，经历了知识的形成过程，感悟了知识的真谛。在汇报时，学生畅所欲言，充分发表自己的见解，教师用“无言”赢得了学生自主学习后的“多言”。但需要强调的是，“无言”并非真正意义上的不言，而是在确保正常教学秩序下的“能少则少”， “无言”的目的是为了让学生“多言”。

二、巧用“无知”艺术

在课堂教学中，有些教师往往不喜欢成为旁观者，每当学生遇到困难时，他们就会迫不及待地伸出援手，以此彰显自己知识渊博的魅力。其实，静下心来思考，教师之所以愿意伸出援手，主要还是为了快速完成教学任务。正是由于教师的“援助”，才使得原本应由学生自主实践的课堂转变成了在教师控制下的零散活动。这种走马观花式的学习，不利于发展学生的个性，容易使学生过分依赖教师。正确的做法是要激发学生的潜能，唤起学生的创新灵感。

例如，在教学“面积和面积单位”时，当学生明确了1平方厘米的大小后，教师接着让学生用1平方厘米的正方形纸片去度量教室的面积，学生立即行动起来，但不久后就有学生停下操作，教师问其原因，有的说：“1平方厘米的纸片太小了。”也有的说：“教室面积太大了，量不完。”教师此时并没有急于告诉学生结论，而是让学生自己想办法测量教室的面积。学生经过不断思考、不断实践，终于理解了1平方米、1平方分米、1平方千米等面积单位。

三、巧用“无案”艺术

目前的数学课堂上存在着这样一种现象：教师总是希望学生能够根据教师的意愿去实验。 教师设计好剧本，然后规定学生按部就班地完成预先设计好的活动。对于学生的探索和创新，有些教师并没有积极鼓励，而是泼冷水。因为教师为了完成教学任务，只能把学生往自己预设好的轨道上拉，这种课堂看似有序，实则很难激活课堂，也很难激发学生的自主性。学生的自主学习、合作学习、探究学习也只能是停留在表面上。

在新课程理念的指导下，教师应从宏观层面着眼学生能力的培养，从整体上把握教材，掌握课堂教学的思路和大致轮廓，遵循学生的认知规律，从学生的实际出发，灵活处理课堂教学中意料之外的情况，从而步入“无案”的教学境界。

例如，在教学“分数大小的比较”后，教师特意安排了一节练习课。 课前主要安排了几个环节：举例说明如何比较分数的大小;比较不同分数大小的方法;举例说明这几种比较方法的理论依据。当学生回答完，教师正准备进行小结时，有两名学生站起来分别说出了自己的想法。一名学生说：“我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时可以先约分再比较。例如6/9和1/3，因为6/9=2/3，又因为2/3[>]1/3，所以6/9[>]1/3。”另一名学生说：“我也觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。 例如5/6和7/8，因为5/6比单位‘1少1/6，7/8比单位‘1少1/8， 又因为1/6[>]1/8，所以5/6[<]7/8。”这两种与众不同的解法是教师在设计教案时没有想到的，教师对学生的这种求异思维给予了充分的肯定。

由此看来，教师在教学过程中除了要充分考虑学生可能提出的不同方法外，还要充分发挥学生的主动性和创造性，根据学生的学习情况把握教学流程。所谓“无案”并非没有教案，课堂上要突出学生的主体性，让学生自主学习，必定会出现意想不到的情况，教师应在课前充分考虑课堂上可能出现的情况和对策，做到有备无患。

总之，巧用“无”字艺术可以充分调动学生的积极性，满足学生自主学习的需要，确保课堂焕发生机，从而激发学生的好奇心、探究欲和创造欲，真正提高课堂教学的效率。

（责编 黄 露）