利用信息技术提升学生数学核心素养的原则与策略

山东省寿光市第一中学(262700) 董江春

1 概念界定

1.1 数学核心素养

数学核心素养并非数学知识，也并非通常所说的数学能力。数学核心素养是学生在数学学习过程中应该获得的综合性能力，具备综合性、阶段性和持久性等特征。具体包括数感、符号意识、空间观念、几何观念、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。在日常生活中，数学核心素养体现为，在经过很多年以后，学生不再记得曾经学习过的数学概念、数学公式等知识，却能够以数学的思维、数学的眼光、数学的视角、数学的方法来发现问题、分析问题和解决问题。

1.2 利用信息技术提升学生数学核心素养

在当今信息化时代，信息技术飞速发展，这也促进了信息技术在教学中的广泛应用。利用信息技术提升学生数学核心素养，就是利用多媒体课件、几何画板、电子白板、无尘黑板以及慕课、微课、翻转课堂等信息化的工具和手段来辅助数学教学，以此来提高数学教学效率。利用信息技术提升学生数学核心素养，能够达到直观性、动态性、交互性、重复性、针对性、高效性等良好效果。

2 利用信息技术提升学生数学核心素养的原则

利用信息技术提升学生数学核心素养，让学生在用心观察的过程中，直观理解数学对象；在操作探究的过程中，真实感受数学规律；在数学建模的过程中，真正做好模型检验。利用信息技术提升学生数学核心素养，能够激发学生的学习兴趣和热情，让学生以更大的动力进行主动探究。但是，利用信息技术提升学生数学核心素养，也必须坚持一定的原则，有效应对信息技术与其他元素的关系，切勿为了利用信息技术而利用信息技术，导致信息技术成为课堂的羁绊，使数学教学受到不利影响。

2.1 坚持信息技术工具平台和数学教学本质内容相统一的原则

信息技术是提升学生数学核心素养的辅助性工具，能够为学生解决数学问题提供工具和平台，而数学知识技能与数学思想方法才是数学教学的本质内容。通常来说，数学教学的本质内容直接关系到信息技术工具平台的展示形态和作用方法。利用信息技术提升学生数学核心素养，其关键在于激发学生学习积极性、促进学生直观想象、引导学生发现问题和解决问题。因此，在数学教学过程中，切勿为了使用信息技术而丢弃本来重要的东西，坚决避免与数学教学实际脱钩的牵强使用。利用信息技术提升学生数学核心素养，一定要将数学教学的本质内容作为基础和依据。坚持信息技术工具平台和数学教学本质内容相统一的原则，才能营造更加有效的信息技术问题情境，实现信息技术与数学教学的相互交融，最终提高数学教学效率。

2.2 坚持有效利用预设情境和生成情境的原则

预设情境是教师在上课前已经设计好的问题情境。教师在创设情境的过程中需要考虑到以下内容：学生的学习基础是什么?这一节课的重点难点有哪些?应该怎样利用信息技术提升学生数学核心素养?对于上述问题进行全盘考虑，教师才能创设出一个合适的问题情境。但是，在信息技术环境下，教师必须精准掌控预设的度。如果教师将情境预设得过于繁琐，导致学生的生成和教师的预设不相符合，就会让学生认为课堂上的任何问题或结果都是教师提前设计好的，必须根据教师的设计按部就班的执行，不利于学生求知欲的激发。

生成情境是教师在教学过程中学生面临问题情境时，进行一定思考而生成的一种新的情境。在信息技术环境下，教师应该将学生观察到的静态情境与进行操作实践生成的动态情境有机结合，创设出丰富、有趣、多变的生成情境。通过这种方式，让学生产生 “恍然大悟”“妙手偶得”“茅塞顿开”等感觉，激发学生利用信息技术工具不断进行实践操作的兴趣，从而有效提高学生的信息素养。

2.3 坚持情境化与数学化相统一的原则

情境化是将数学问题嵌入到学生认识的情境之中，让学生了解数学知识的产生背景，以此来激发学生的积极性。然而，如果教师所创设的问题情境不能转化为数学化的活动过程，那就不能起到数学教学的效果。毫无疑问，利用信息技术创设数学教学的问题情境，能够让学生体验到数学之美。但是，必须让数学教学保持适度信息化、情境化的同时，也保持浓厚的数学氛围，让学生学到更多的数学知识和技能，提高学生的数学综合能力。

2.4 坚持课堂紧凑性与课堂留白有机统一的原则

课堂留白，就是教师为了达到特定的教学目标而刻意留出适当空闲时间给学生进行独立思考、自主操作、主动建构的机会。在利用信息技术提升学生数学核心素养的过程中，由于各种变换操作非常方便灵活，使得数学课堂教学变得丰富紧凑。若在教学过程中没有充分做好课堂留白，就会导致大量的数学知识从学生面前雪花似地 “飘过”，很难激起学生思维的涟漪。教师利用信息技术过于透彻地传授数学知识，导致学生大容量快餐式的学习，不利于提升学生的数学核心素养。所以，坚持课堂紧凑性与课堂留白有机统一的原则非常重要，让学生拥有充足的时间用于数学问题的分析、思考、验证和解答。只有这样，才能在充分发挥信息技术直观便捷的基础上，提升学生的数学核心素养。

3 利用信息技术提升学生数学核心素养的策略

3.1 突出智能特色，有效改善课堂教学

利用信息技术提升学生数学核心素养，促进了数学教学的便捷性。能够通过计算、绘图、编程模拟实验、数学建模等方式让学生获得丰富的数学学习体验。利用信息技术，应该突出智能特色，有效改善课堂教学。利用信息技术演示经典的数学模型，激发学生学习数学的动力；利用信息技术的绘图、动画等功能，引导学生逐步探究数学公式、定理、原理、概念等，促使学生在快乐中获取新知；利用信息技术完成一些传统方式很难或者不能实现的计算、绘图等，带领学生解决数学难题；利用信息技术模拟仿真实验，减少时间成本，提高数学课堂教学效果；利用信息技术引导学生 “大胆猜想，小心求证”，开启学生的创新思维。通过突出信息技术的智能特色，打造富有活力的高效数学课堂。

3.2 扩大素材范围，增加技术应用体验

利用信息技术提升学生数学核心素养，在素材选择时，不应囿于单纯解决数学教科书中的问题，必须逐步扩大其素材选择范围，从日常生活、学习中灵活选取多样性的素材。利用信息技术实施实景体验教学，通过信息技术的应用为学生带来更加丰富多彩、更具实践性、更符合真实生活的体验。通过这种方式，让学生在利用信息技术处理各种各样数学问题的过程中，一方面可以提升自身的深入思考、解决问题的能力，另一方面也能够掌握现代信息技术。

3.3 普及数字素养，鼓励学生动手操作

数字素养是当今智能时代每一个人都应当具备的高级素养。数字素养要求人们一方面必须掌握使用信息技术设备设施或者是信息技术应用软件的能力，另一方面也必须根据具体的要求和特定的条件灵活运用信息技术。例如，利用信息技术引导学生动手绘图，能够培养学生的空间想象能力和动手实践能力，还能够让学生深入理解数形结合的数学思想，有利于培养学生的直观想象能力。

4 利用信息技术提升学生数学核心素养的案例分析

利用信息技术提升学生数学核心素养，为学生创造一个主动尝试的空间，学生通过有意的或无意的动手操作，让静态的数学问题以动态变化的形式呈现出来，激发学生主动验证自己的猜想，培养学生的数学创新思维。具体案例如下所述。

案例：“双曲线及其标准方程”是圆锥曲线中非常重要的内容。要求学生掌握双曲线的概念；理解双曲线焦点、焦距的内涵；能够自己推导出双曲线的标准方程；能求双曲线标准方程。

如果不利用信息技术，只是面临这样一个静态的案例，学生只需要传统的方法就能够顺利学习。那么这样就很难激发学生进行更深入的思考，使学生失去了一个操作、思考、分析、推理的良机。而如果将该问题融入信息技术，嵌入到一个动态的图形软件中 (以几何画板为例)，那么原本平淡无奇的问题就会变得 “栩栩如生”。

4.1 创设情境，提出问题

教师将几何画板软件打开进行画图，同时讲解详细的过程。已知定点F1(－1，0)，F2(1，0)，以点F1作为定圆C1的圆心，半径为r，动圆C2过定点F2，且与定圆C1相切。

问题一：如果半径r＝4，求解动圆圆心轨迹。

教师利用几何画板进行动态演示，引导学生主动观察和探究，圆心轨迹如图1所示。

图1 半径r＝4动圆圆心轨迹

问题二：如果半径r＝1，求解动圆圆心轨迹。

教师利用几何画板进行动态演示，引导学生进行主动观察和探究，圆心轨迹如图2所示。

图2 半径r＝1动圆圆心轨迹

4.2 思考问题，形成概念

问题三：请同学们结合上节课学习过的椭圆的定义来说出双曲线的定义。

问题四：请同学们结合上节课学习过的椭圆的定义中常数2a的范围，确定双曲线中的常数2a的范围。

图3 2a＝0动点轨迹

图4 2a＝F1F2动点轨迹

4.3 温故知新，得到结论

问题五：之前同学们已经掌握了求解动点轨迹方程的详细过程，请同学们回答一下包括哪些过程?

问题六：请同学们自己根据求解动点轨迹方程的详细过程推导出双曲线的标准方程?

教师带领学生对于求解动点轨迹方程的详细过程进行复习，达到温故而知新的目的，引导学生主动利用几何画板软件进行动手操作和推导，最终得到结论。

在上述案例中，教师充分发挥信息技术 (几何画板)的作用，通过设置相关的预设情境和生成情境，引导学生进行双曲线及其标准方程的自主探究，让学生亲身体验几何画板创造的数学对称美、动态美、简单美等数学美感，提升学生的“数” “形”结合能力，深刻领悟数学的理性和严谨。

5 结束语

充分发挥信息技术的直观性、动态性、交互性、重复性、针对性、高效性等优势，有效利用信息技术进行数学教学，能够最大限度地提升学生数学核心素养。教师在数学教学过程中，要有意识地将信息技术融入数学课堂教学，利用信息技术提升学生数学核心素养，引导学生在信息技术环境下自主操作、积极体验、深入思考，提高数学教学效率。