如何在数学教学中渗透数学思想

张丽娟

摘   要：本文从教学实践出发，提出了在教学中渗透数学思想的几种策略。首先要带着学生走进现实生活，让学生在生活中构建数学思想模型;其次要让学生体验数学思想形成过程，感受数学思想的作用;再次要让学生利用数学思想解决问题，促进数学思想的渗透。

关键词：走进生活    体验过程    解决问题

数学思想是数学素养的重要组成部分，在数学课堂教学时，教师要有意识地渗透数学思想。由于数学思想隐藏在知识系统中，不是显性的，所以许多教师在教学时，总是只关注知识与技能的教学，忽略了对学生进行数学思想的渗透，导致不能培养学生良好的数学素养。只有在课堂教学中，重视数学思想的渗透，才能让教学更饱满，更有“数学味”。下面，笔者结合自己的教学实践，谈一谈如何在数学课堂上渗透数学思想。

一、走进现实生活，构建数学思想模型

基于学生的生活进行教学是新课标的核心精神所在。数学教材往往都会设计一定的生活情境让学生学习，从而让他們感受到学习数学的作用，但数学思想是抽象的，教师只有找到数学思想在生活中的具体应用，才能让学生在生活中体验数学思想的作用，才能让数学思想的渗透“有根可寻”。所以，在数学课堂上，我们要引入生活情境，从生活事例中发现数学问题，并让学生在解决数学问题的过程中构建数学思想模型。

比如，建模思想是重要的数学思想，其核心内容就是用数学语言来描述事物。学生的许多知识的形成都需要建模，建模也是学生把直观数学转化成抽象数学的重要步骤。如何能够促进学生更好地形成建模思想呢？把生活中的事物引入到课堂上，让学生研究生活中的事物，并能够从生活的事物中抽象出数学模型，是让学生掌握建模思想的关键。

教学苏教版小学数学四年级下册“梯形的认识”这一部分内容时，教材中给梯形这一概念是这样定义的：只有一组对边平行的四边形叫梯形。如果在教学中，教师仅仅通过让学生观察几组图形来感知梯形的特征，然后再给出梯形的概念，梯形的概念并没有真正走进学生的心里，因为学生没有经历一个直观建模的过程。所以在教学时，为了更好地发展学生的建模思想，笔者首先引入生活中的梯形，具体分三个活动。第一个活动：出示生活中的梯形，让学生观察、交流、并摸一摸，然后闭着眼睛感受一下它们的特点，初步形成对梯形概念的理解。第二个活动：让学生寻找生活中的特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）和一般梯形，并分小组研究这些梯形，看看这些梯形都有什么样的共同点与不同点。第三个活动：学生汇报学习结果，并动手画出一个完整的梯形，加深对梯形概念的理解。

这三个活动的开展，就是一个建模过程。学生通过看一看、摸一摸、想一想，知道梯形边的长度不一，有两条边是相对倾斜的，有两条边是长度不一样的平行线。在学生初步感知生活中的梯形之后，再让学生利用测量工具研究梯形，通过测量不同的梯形，归纳出它们的共同点：有一组对边平行但长度不等的边，另外两条边是不平行的。接着，学生再汇报交流，梯形的概念就在学生的脑海中逐渐清晰起来。这个教学过程发展了学生的建模思想、归纳思想、抽象思想等数学思想。

二、体验数学思想形成过程，主动运用数学思想

数学教学要让学生体验数学思想形成过程，直指结果的数学教学是不利于学生数学思维发展的，更不利于学生数学思想的形成。学生只有亲身经历了，才能体验到数学思想的形成过程，才能感受到学习数学的价值，才能激活自己的数学思维，才能主动去挖掘数学思想，并形成新的数学思想。

比如，教学苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元有这样一个例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？教材安排这一道例题就是让学生学习利用画图法来解决数学问题，从而培养学生的数形结合思想。但是学生一开始会认为画图太麻烦，不如用算式来解决。所以，笔者让学生分成男生与女生两组，呈现给男生的是纯文字题，让学生利用其中的数量关系来解决这一道题;呈现给女生的是图形，让学生根据图形中所表达出来的意思来解决这一问题。这是一种对比策略，女生通过观察图形，很快就把这一问题给解决了，而男生却还在那苦思冥想，很长时间之后才有人解答出来。之后，笔者让男生来解决图形题，女生来解决文字题。这时候，男生也能够很快解出来，而女生由于刚才有了图形题的解题思路，在解决文字题时能够主动利用画图。最后，笔者让学生将文字题与图形题进行比较，他们发现把数学问题转化成图形问题，是一种非常便捷的解决问题策略。在这个教学过程，数形结合思想得到了学生的认同，他们将会在之后的学习中主动运用这一思想。

三、利用数学思想解决问题，促进数学思想渗透

要想让数学思想真正内化为学生的一种数学素养，我们仅仅依靠例题的教学是很难达到的，还要让学生在解决问题过程中运用数学思想，让学生感受到数学思想的魅力，这样才能让学生在解决问题时，可以灵活运用数学思想。所以，在数学教学中，我们要加强对比练习，让学生在解决不同的问题中形成数学思想，学会总结与梳理，在发现解决问题方法的同时也提升自己的数学思维。

比如，在教学“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题之后，笔者设计了一个对比练习，在所出的练习题中，有的是求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，也有一个数是另一个数的百分之几的问题，当然，每一道题目中所给的条件基本上是相似的，但是却又是有区别的。学生只有仔细读题，去分析题目中的数量关系，才能发现它们之间的关系，并寻找到解决问题的策略。这样学生就会在解题时，边解题、边比较，并归纳与梳理。学生不仅可以逐步梳理出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题解题策略，而且学生的分类讨论思想、整体思想、类比思想、建模思想、归纳与推理思想等数学思想也可以在解决问题中得到提升。

总之，数学思想在数学课堂上的渗透，它是一个由浅入深、由易到难的提升过程，也是一个螺旋上升的过程。也只有在这种渗透与提升的过程中，数学思想才能逐步深入学生的内心，成为学生数学素养的一部分。

参考文献：

[1]范文贵.小学数学教学论[M].华东师范大学出版社，2016.

[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海教育出版社，2009.

[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014.