浅谈巧用数形结合优化数学课堂的方法和策略

摘 要：根据学生比较偏向形象性的思维特点，经常运用数形结合思想解决小学数学难题，巧用数形结合可以有效帮助解决许多数学问题，它不仅可以把数学更加直观化，还可以把数学问题变得更简单容易，激发学习数学的兴趣，提高学习成绩，让课堂更加有活力。

关键词：小学数学;数学结合;方法和策略

数字与形状是数学中最基本的两个概念，数学中许多疑难问题可以根据题意中蕴含的数学信息把数字转化为图形，化抽象为形象。因此，当前小学数学教育将越来越重视结合数字与形状来解决数学问题，一方面，易于理解数学问题，另一方面拓展小学生分析数学问题的思路。因此，教师需要根据实际教学需要认真合理地设计教学环节，巧妙地运用数形结合进行教学，帮助学生掌握数学思想的精髓。

一、 使用图形转换数学问题，帮助学生充分理解事物

由于小学生的思维处于形象向抽象过渡的阶段，因此仍然无法完全理解我们周围的事物。如“体积”和“容积”，如果单凭文字的阅读，学生很难理解其内涵。教师可以通过一些生活中的事物让学生了解这两个概念的区别。例如：小明家有一个长方体的水箱，经过测量，从里面量长为3分米，宽为2分米，高1分米，则它的容积是：3×2×1=6（升）。这时再举一个变式例子：小明家有一个长方体的水箱，经过测量，外面量长为3.2米，宽为2.2分米，高为1.2分米，求它的体积是多少？让学生自己动手解决，然后让学生分组讨论：“如何区别体积和容积这两个概念？”。通过这些学生熟悉的事物形状与数学概念联系，可以让学生把新学的知识和头脑固有的知识衔接起来，更有效理解数学概念，更全面地认识事物。

二、 操作教学法，直观感受数形结合

小学生的思维比较偏向形象的思维，数学数字对于他们来说显得枯燥无味，特别是平面图形和几何图形的学习，如果缺乏图形的辅助认识，学生经常无法理解字面的意思，感到一头雾水。在圆锥体的体积的推导公式过程中，如果单靠文字，学生很难理解圆锥体公式的内涵，学生只能死记硬背掌握公式，遇到灵活运用公式的题目，尤其是结合生活实践变通使用公式的题目，学生经常做错甚至不知道如何下笔，这是因为他们没有把数与形相结合，不能理解数的内涵，也就不会把公式应用于生活实践转中。通过操作教学法可以让学生直观地感受到图形与数字之间的关系，让学生更加直观的认识数形之间的关系，化难为易。在数学课堂中，教师应利用操作教学法加大对数形结合的应用，耐心引导学生积极寻找答题的突破口，积极寻找解题的思路，用形感知，深度探究。数形结合，由浅入深，有利于学生发展形体观念，更好地提高数学素养。

三、 借助数形结合，提高小学生的几何意识

几何意识是小学生的重要培养内容之一，因此教师通过科学合理的运用数形结合，可以提高学生的几何意识，而且可以更好地拓展他们思维的发展。例如《长方体正方体》学习中，有一例题：有一个长方体，如果它的高增长2米，刚好变成正方体，但是这个正方体的表面积要比原来长方体的表面积大56平方米，那么你能算出原來长方体的体积吗？在做这道题的过程中，如果学生只是通过题目中的数字信息，然后进行想象的话，以这种方式解决问题非常困难，但是通过作图，画出一个长方体，再在长方体上加高，形成一个正方体，把数字信息标上去，就能直观地看到图形的变化，降低做题难度，同时培养拓宽了学生的做题思路。（如下图）

借助画出相应的几何图形，学生就会更加容易理解题目中蕴含的关键信息，再运用所学到的体积等相关公式，学生能够迅速理清思路，通过计算得出这道题的答案，这样就会大大提高解题的效率。

四、 数形结合思想与习题的融合

数与形相融合是解决数学问题的一种有效方法和途径，利用图形解决数学问题，可以训练学生的解题思维。数形结合的意识并不是短时间之内就能培养出来的，而是要经过长时间的积累，开阔学生的思维，才能养成数形结合的思维，在解题的过程中才能快速地想到要哪种画图法进行解答。例如，有一个平行四边形和一个梯形，两者的高都是6cm，梯形的上底与平行四边形的底都是10cm，梯形的下底是13cm。问：梯形的面积比平行四边形的面积多多少平方厘米？学生解这道题的时候，如果运用传统的解题方法，步骤有些繁琐，然而通过数形结合的思想的解法，可以简化繁琐的步骤。首先根据题目提供的信息绘制出平行四边形与梯形（如下图），根据所绘制的图形就可以看出梯形比比平行四边多出的一个底为3cm，高为6cm的三角形的面积，因此只要求出这个三角形的面积就可以得到题目所求的面积。运用三角的面积公式算出：3×6÷2=9（平方厘米）。因此，在数学习题探究中，融入数形结合思想可以拓展学生的解题思路，简化解题的步骤。

五、 利用数形结合解决空间图形的转化，提高教学效率

由于小学数学知识点多，比较分散，因此教师要做好充分的课前准备，并且在课堂中合理利用数形结合的思想，这样可以很大程度提高教学效率。例如在梯形的面积公式推导时，让学生准备两个相同的梯形，然后把相同的两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于原来两个梯形的上底+下底，高等于原来平行四边形的高，根据平行四边形的面积=底×高，可以推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，经历这样的直观感受可以让学生比较容易的理解公式并记住公式，而且不容易出错。

六、 结束语

综上所述，“数字”与“形状”是数学教学最基本的两个研究目标，在小学数学课堂中要科学合理使图形与数字互相转换，由浅入深，简化难题，提高学生的空间思维以及教学效率。优化课堂教学要积极扩大数形结合的运用范围，尤其在培养思维能力，寻求客观规律的教学方式，数形结合的显得尤其重要。在小学高年级数学课堂中，数与形两者的结合运用很大程度上增强了数学课堂趣味性，大大提高了学习效率。

参考文献：

[1]胡凌辉.巧用数形结合让数学课堂绽放生命活力[J].福建：省三明市沙县城关第三小学，2018.

[2]纪丽琴.数形结合，优化数学教学课堂结构[J].淮安：流均镇中心小学，2017.

[3]朱军.小学数学教学中数形结合思想的运用[J].江苏：南通市通州区金沙小学，2017.

[4]朱军.小学数学教学中数形结合思想的运用[J].江苏：南通市通州区金沙小学，2017.

作者简介：

韦永禧，广西壮族自治区南宁市，横县石塘镇中心学校。