基于模糊层次分析法的水库安全综合评价

2019-07-01

福建质量管理 2019年13期

(扬州大学水利与能源动力工程学院江苏扬州 225009)

引言

根据近年来统计发现，我国水库座数居世界前列，同时溃坝率较高，这些水库中4.7万余座病险水库[1]存在着严重的安全隐患，水库大坝的失事后果难以设想。因此，及时对水库大坝进行除险加固具有重大的现实意义。本文结合《水库大坝安全评价导则》(SL258-2017)，运用模糊层次分析法，把定性和定量的指标结合起来，以我国南方某水库为工程背景，从而建立水库安全评价的多级评价模型。研究结果可为类似水库加固工程的评价提供参考。

一、模糊层次分析法

(一)基本内涵

模糊层次分析法是以层次分析法[ 2-3]和模糊数学理论为基础的一种评价方法，层次分析法将各种影响因子分层次，对每层次的元素进行两两对比，区分重要性，最终通过各因素排序得出权重值，但该评价方法中的一致性检验比较困难。模糊层次分析法中计算各因素权重并进行一致性检验的方法更为优化。

(二)基本步骤

模糊层次综合评价法是20世纪70年代美国运筹学T.L.Saaty教授提出的一种系统分析方法。模糊数学评价是利用的隶属函数来进行评价过程，可尽最大可能地减少人为因素。

1.建立评价结构层次图。以《导则》为基础来建立大坝安全评价层次结构模型。把影响水库安全性态的因子逐级分解。本文目标层为水库综合评价，指标层分为B1工程质量、B2运行管理、B3防洪标准复核、B4渗流安全、B5结构安全、B6抗震安全和B7金属结构。而对于因子层中B1有工程地质、大坝工程质量和其他建筑物质量，B2有大坝运行、安全检测和维修养护，B3有设计洪水、调洪计算、水库抗洪和泄洪，B4有坝基渗流、防渗排水、绕坝渗流和其他建筑物渗流，B5有坝体抗滑稳定、坝体变形、结构强度、观测资料和其他建筑物，B6有大坝抗震、泄输水建筑物抗震和近坝岸坡抗震，B7有闸门启闭机和泄输水建筑物。

2.建立比较判断矩阵。每一层的各指标都是以上一层次指标为准则进行两两比较，从而能定量地比较出两因素对于准则的相对重要性。查阅文献后发现大部分项目采用9标度法进行判断矩阵的建立，9标度法虽然简单方便，但在实际中存在主观因素的误差，本文的评价采用0.1-0.9标度法，从而进行指标的重要性比较。这样对于某一准则，按照上述标度法n个指标两两比较，可得到判断矩阵A。

3.计算指标权重。指标的权重即体系中各级指标对于上一层准则的相对重要性程度，模糊矩阵中因素权重的计算方法具体为对模糊判断矩阵采用行和归一处理，求出相应的权重W=(w1,w2,…,wn)T，其中W向量满足

(1)

该算法的优点是计算量相对较小，而且能反映出矩阵中因素的判断信息，因此它常用作权重计算的主要方法。再根据求得的W向量得到判断矩阵A的特征矩阵。

4.判断矩阵的一致性检验。得到各因素权重值是否合理还不确定，需要进行一致性检验。本文是采用相容性指标I[A,B]进行模糊互补判断矩阵一致性检验和判定。公式如下：

(2)

当I[A,W]<α时，该模糊矩阵可认为是具有一致性。α是表明决策者的态度，α的取值越小，决策者对模糊判断矩阵的一致性要求就越高。进行判断矩阵的一致性检验时，需要使I[A,W]<α，一般取α=0.1。

进行综合排序就需要逐层计算，得到与目标层相关的风险因素的权重排序。确定权重集后，要进行水库大坝评判模型的建立，在模型建立过程中，对于定性评价大坝安全运行可以采用专家打分法，从而确定相应指标的具体分数。在《导则》中大坝安全类别共有三类,一类坝是安全可靠的;二类坝是基本安全;三类坝为不安全的大坝,属危险水库大坝。因此根据《导则》建立评语集V={V1,V2,V3}={安全，安全性一般，不安全}。对于确定评价指标的隶属度一般采用梯形模糊分布，再通过E=W°R得到总体评价矩阵。

通过评价模型计算得到最终的评价结果，对大坝安全性进行评估时采用最大隶属度原则，从而能够确定大坝安全等级。

二、实例分析

(一)工程概况

我国南方某小型水库建成于1958年，2013年进行过低标准的除险加固，现状防洪标准为20年一遇。水库为小(2)型，集水面积0.31km2，总库容13.74万m3。该水库工程主要建筑物有土坝、溢洪道、放水涵洞，2013区水利局对该工程进行了低标准的除险加固，但加固标准较低，大坝渗漏现象未得到彻底消除。按照表1的层次结构，构造模糊判断矩阵，对该工程进行综合评价。

(二)评价结果

以准则层对目标层的指标权重为例，利用0.1-0.9标度法进行评分，得到模糊互补判断矩阵A。根据计算可得权重WA=(0.162，0.129，0.150，0.145，0.162，0.138，0.114)。

经计算A与其特征矩阵RA的相容性指标为：I(A,RA)=0.082<0.1,因此该权重向量WA的分配是合适的。运用同样方法依次得到因素层的合成权重为W=(0.054,0.065,0.043,0.037,0.050,0.043,0.038,0.038,0.038,0.038，0.042,0.036,0.039,0.028,0.036,0.036,0.036,0.026,0.027,0.058,0.037,0.044，0.068,0.046)，经计算判断矩阵的权重结果满足一致性检验，指标的权重分配合理。根据水库大坝实际情况确定隶属函数的阈值为(3,6,9)，根据公式(3)得到各层评价结果为E1=(0,0.355,0.645),E2=(0,0.317,0.683),E3=(0.250,0.750,0),E4=(0.917,0.083,0),E5=(0.055,0.945,0),E6=(0,0,1),E7=(0,0,1),再根据各层评估结果得到E=(0.179，0.376,0.445)。该评估结果的最大隶属度是0.445，属于三类坝。从评估结果也可以看出该坝的抗震性能和金属结构存在严重问题，不满足安全要求，该计算结果接近该大坝的实际情况。